1、第一章1.11.1.1请同学们认真完成练案1A级基础巩固一、选择题1下列语句是命题的个数为(C)0N；他长得很高；地球上的四大洋；5的平方是20.A0B1C2D3解析是命题，不是命题地球上的四大洋是不完整的句子2语句“若a1，则函数f(x)ax是增函数”(B)A不是命题B是真命题C是假命题D是命题，但真假与x的取值有关解析当a1时，指数函数f(x)ax是增函数，故“若a1，则函数f(x)ax是增函数”是真命题3给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若ab0，cd0，则acbd；对角线相等的四边形是矩形；若xy0，则x、y中至少有一个为0.其中是真命题的是(B)ABCD解析中44(k
2、)44k0，所以为真命题；由不等式的乘法性质知命题正确，所以为真命题；如等腰梯形对角线相等，不是矩形，所以是假命题；由等式性质知命题正确，所以是真命题，故选B4(2020山东潍坊高二期末)已知a，b，mR，则下列说法正确的是(D)A若ab，则B若ab，则am2bm2C若bD若a3b3，则ab解析选项A中，ab得不出，比如，a4，b2时；选项B中，m0时，ab得不出am2bm2；选项C中，b，比如，a2，b4；选项D中，yx3是增函数，a3b3得出ab.故选D二、填空题5(1)三角形的三个内角的和等于180.(2)2020年奥运会的举办城市是英国伦敦(3)这是一棵大树呀！(4)实数的平方是正数(
3、5)能被4整除的数一定能被2整除上述语句中是命题的序号是_(1)(2)(4)(5)_.解析(3)是感叹句不是命题，(1)(2)(4)(5)是命题6设a、b、c是空间的三条直线，下面给出四个命题：若ab，bc，则ac；若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面其中真命题的个数是_0_.解析垂直于同一直线的两条直线不一定平行，命题不正确；与同一直线均异面的两条直线的位置关系可以共面，也可以异面，命题不正确；与同一直线均相交的两条直线在空间中可以相交，也可以平行或异面，命题不正确；当两平面的相交直线为
4、直线b时，两平面内分别可以作出直线a与c，即直线a与c不一定共面，命题不正确综上所述，真命题的个数为0.三、解答题7判断下列语句中哪些是命题，是命题的并判断真假(1)末位是0的整数能被5整除；(2)ABC中，若AB，则sinAsinB；(3)余弦函数是周期函数吗？(4)求证：当xR时，方程x2x20无实根解析(1)是命题，真命题(2)是命题，真命题(3)、(4)不是命题8把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)对角线相等的四棱柱是长方体；(2)整数的平方是非负整数；(3)能被10整除的数既能被2整除，也能被5整除解析(1)可写为：“若四棱柱的对角线相等，则它是长方体”，这个命题是
5、假命题，如底面是等腰梯形的直四棱柱(2)可写为：“若一个数是整数，则它的平方是非负整数”，真命题(3)可写为：“若一个数能被10整除，则它既能被2整除，也能被5整除”，真命题B级素养提升一、选择题1“若x22x80，则p”为真命题，那么p是(A)Ax|2x4Bx|2x4或x4或x2解析x22x80解得2x4，p是x|2x0C如果MN，那么MNMD在ABC中，若0，则ABC为锐角三角形解析ysin2x，T，故A为假命题；当MN时，MNN，故C为假命题；当0时，向量与的夹角为锐角，B为钝角，故D为假命题二、填空题4给出下列四个命题：若ab0，则；若ab0，则ab；若ab0，则；若a0，b0，且2a
6、b1，则的最小值为9.其中正确命题的序号是_.(把你认为正确命题的序号都填上)解析在ab0两端同乘以可得，故错；由于(ab)0，故正确；由于0，即1的解集是x|x0，q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，如果p和q有且仅有一个正确，求a的取值范围解析若p真，则0a.若q假，a，又p和q有且仅有一个正确，当p真q假时，0a.当p假q真时，a1，故综上所述得a(0，1，)7已知命题p：lg(x22x2)0；命题q：0x4，若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数x的取值范围解析由lg(x22x2)0，得x22x21，即x22x30.解得x1或x3.故命题p：x1或x3.又命题q：0x4，且命题p为真，命题q为假，则，所以x1或x4.所以，满足条件的实数x的取值范围为(，14，)