1、第三章3.13.1.1基础练习1. 函数yx2在区间1,2上的平均变化率为()A4 B5 C2 D3【答案】D2已知函数f(x)2x24的图象上一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则等于()A4 B4xC42x D42(x)2【答案】C3若质点M的运动方程是s2t22，则在时间段2，2t内的平均速度是()A82t B42tC72t D82t【答案】A4如图，函数yf(x)在A，B两点间的平均变化率是()A1 B1C2 D2【答案】B5函数yf(x)的平均变化率的物理意义是指把yf(x)看成物体运动方程时，在区间t1，t2内的_【答案】平均速度6在曲线yx2x上取点P(2,6)及邻近点Q(2
2、x，6y)，那么_.【答案】x5【解析】y(2x)22x(222)(x)25x，则x5.7. 已知f(x)|x|(x1)，则的值为_【答案】(x1)【解析】由题意知f(0x)|x|(x1)，则(x1)8. 求函数f(x)x2在x1,2,3附近的平均变化率，取x的值为，哪一点附近的平均变化率最大？解：在x1附近的平均变化率为k12x；在x2附近的平均变化率为k24x；在x3附近的平均变化率为k36x.若x，则k12，k24，k36，由于k1k2k3，故在x3附近的平均变化率最大能力提升9过曲线yf(x)图象上的一点P(2，2)及邻近一点Q(2x，2y)作割线，则当x0.5时，割线的斜率为()A
3、B C1 D【答案】B【解析】当x0.5时，2x2.5，此时2y，即Q，则割线斜率为kPQ.故选B10路灯距离地面8 m，一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速度从路灯在地面上的射影点O沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率为()A m/s B m/s C m/s D m/s【答案】D【解析】如图，设SO为路灯，人的高度AB，则AB1.6m,84m/min m/s，t s时人的影子长ACh，由直角三角形相似，得，ht m故人影长度的变化速率为.故选D11函数y3x22x8在x13处有增量x0.5，则f(x)在x1到x1x上的平均变化率是_【答案】17.5【解析】当x3时，y13；当x30.53.5时，y21.75.故17.5.12求函数f(x)x2分别在1,2，1,1.1，1,1.01上的平均变化率根据所得结果，你有何猜想？解：k13；k22.1；k32.01.猜想：x01不变，x越小，函数的平均变化率越接近2.
