1、题组层级快练(三十一)1已知M(3，2)，N(5，1)，且，则P点的坐标为()A(8,1)B(1，)C(1，) D(8，1)答案B解析设P(x，y)，则(x3，y2)而(8,1)(4，)，解得P(1，)故选B.2已知点A(1,1)，B(2，y)，向量a(1,2)，若a，则实数y的值为()A5 B6C7 D8答案C解析(3，y1)，a(1,2)，a，则231(y1)，解得y7，故选C.3(2015广东惠州模拟)已知向量p(2，3)，q(x,6)，且pq，则|pq|的值为()A. B.C5 D13答案B解析由题意可得263x0，x4.|pq|(2，3)(4,6)|(2,3)|.故选B.4(2015
2、唐山摸底考试)已知点A(6,2)，B(1,14)，则与共线的单位向量为()A(，)或(，) B(，)C(，)或(，) D(，)答案C解析因为点A(6,2)，B(1,14)，所以(5,12)，|13.与共线的单位向量为(5,12)(，)故选C.5(2015湖北襄樊一模)已知(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是()Ak2 BkCk1 Dk1答案C解析若点A，B，C不能构成三角形，则向量与共线. 因为(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)所以1(k1)2k0，解得k1，故选C.6在ABCD中，若(3,7)，(2,
3、3)，对角线交点为O，则等于()A(，5) B(，5)C(，5) D(，5)答案B解析()(1,10)(，5)7.如图所示，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分，(不包含边界)设mn，且点P落在第部分，则实数m，n满足()Am0，n0 Bm0，n0Cm0 Dm0，n0，n0使kab(ab)，cab，c与d反向3设向量a，b满足|a|2，b(2,1)，则“a(4,2)”是“ab”成立的是()A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析若a(4,2)，则|a|2，且ab都成立；因ab，设ab(2，)，由|a|2，得42220.24，2.a(4,
4、2)或a(4，2)因此“a(4,2)”是“ab”成立的充分不必要条件4在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是()A(7，) B(7，)C(4，2) D(4，2)答案A解析设与x轴正半轴的夹角为，则cos，sin，则由三角函数定义，可得(|cos()，|sin()|cos()(coscossinsin)10()7，|sin()(sincoscossin)10()，(7，)，即点Q的坐标为(7，)5在ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，则的值为()A. B.C. D1答案A解析M为边BC上任意一点，可设xy(xy1)N为AM中点，xy.(xy).
