1、高考资源网() 您身边的高考专家第一章1.4基础练习1命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数【答案】D2给出下列几个命题:至少有一个x0,使x2x010成立;对任意的x,都有x22x10成立;对任意的x,都有x22x10不成立;存在x0,使x2x010成立其中是全称命题的个数为()A1 B2 C3 D0【答案】B3以下四个命题既是特称命题又是真命题的是()A锐角三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数x,使x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数x
2、,使2【答案】B4已知命题p:xR,2x3x;命题q:x0R,x1x,则下列命题中为真命题的是()Apq B(p)qCp(q) D(p)(q)【答案】B5命题“x0R,xx030”的否定是_【答案】xR,x2x30【解析】命题“xR,x2x30”是特称命题,其否定命题为“xR,x2x30”6给出下列命题:正方形的四条边相等;有两个角相等的三角形是等腰三角形;正数的平方根不等于0;至少有一个正整数是偶数其中是全称命题的是_;是特称命题的是_(填序号)【答案】【解析】可表述为“每一个正方形的四条边相等”,是全称命题;是全称命题,即“凡是有两个角相等的三角形都是等腰三角形”;可表述为“所有正数的平方
3、根不等于0”,是全称命题;是特称命题7判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定(1)xN,x3x2;(2)所有可以被5整除的整数,末位数字都是0;(3)xR,x2x10;(4)存在一个四边形,它的对角线互相垂直且平分解:(1)当x1时,1312,x1时,x3x2不成立,即此命题是假命题命题的否定:x0N,xx.(2)15可以被5整除,但15的末位数字不是0,此命题是假命题命题的否定:有些可以被5整除的整数,末位数字不是0.(3)x2x120恒成立,此命题是假命题命题的否定:xR,x2x10.(4)菱形的对角线互相垂直且平分,此命题是真命题命题的否定:任何一个四边形,它的对角线不互相垂直或不互相
4、平分8已知命题p:“x1,2,x2a0”,命题q:“xR,x22ax2a0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围解:若命题p:“x1,2,x2a0”为真命题,则ax2在区间1,2恒成立,所以a(x2)min1.若命题q:“xR,x22ax2a0”为真命题,则4a24(2a)0,所以a1或a2.命题“p且q”为真命题,即命题p,q都为真命题,所以取两个范围的交集,实数a的取值范围为a2或a1.能力提升9(2019年四川成都模拟)已知函数f(x)的定义域为(a,b),若“x0(a,b),f(x0)f(x0)0”是假命题,则f(ab)的值为()A1 B0 C1 D2【答案】B【解析】若“x
5、0(a,b),f(x0)f(x0)0”是假命题,则“x(a,b),f(x)f(x)0”是真命题,即f(x)f(x),则函数f(x)是奇函数,则ab0.故f(ab)0.10(2019年广西柳州期中)下列关于函数f(x)x2与函数g(x)2x的描述,正确的是()Aa0R,当xa0时,总有f(x)g(x)BxR,f(x)g(x)Cx0时两交点为(2,4),(4,16)当x4时,由图象知f(x)g(x),故选项A正确,选项B,C,D均错误故选A11(2018年山东烟台模拟)已知f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2.若同时满足条件:xR,f(x)0或g(x)0;x(,4),f(x)g(x)0.
6、则m的取值范围是_【答案】(4,2)【解析】由题意知m0,f(x)m(x2m)(xm3)为二次函数若xR,f(x)0或g(x)0,则f(x)必须开口向下,即mx2,即m1时,必须大根x12m1,即m;(2)当x1x2,即m1时,大根x2m34;(3)当x1x2,即m1时,x1x221也满足条件满足条件的m的取值范围为4m0.若x(,4),f(x)g(x)1时,小根x2m34且m0,无解;(2)当m1时,小根x12m4且m0,解得m2;(3)当m1时,f(x)(x2)20恒成立,不满足.满足的m的取值范围是4m2.12已知命题p:xR,使得x22ax2a25a40;命题q:x0,1,都有(a24a3)x30.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围解:若p为真命题,则4a24(2a25a4)0,解得1a4.对于q,令f(x)(a24a3)x3,若q为真命题,则f(0)0且f(1)0,即解得0a4.由“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,知p,q一真一假,所以或解得0a1 或a4.故a的取值范围是a|0a1 或a4高考资源网版权所有,侵权必究!