1、3-1-1数系的扩充与复数的概念考点1 附属的概念1、下列命题中，正确命题的个数是()若x，yC，则xyi1i的充要条件是xy1；若a，bR且ab，则aibi；若x2y20，则xy0.A0B1C2D3答案A来源:Zxxk.Com解析由于x，yC，所以xyi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件，是假命题由于两个虚数不能比较大小，是假命题当x1，yi时，x2y20成立，是假命题下列命题正确的是_若实数a与ai对应，则实数与纯虚数一一对应；若zabi，则当且仅当a0且b0时，z为纯虚数；复数i1的虚部为1.答案解析实数与纯虚数不能建立一一对应关系，故错；若zabi为纯虚数，则需a，bR且
2、a0且b0，题目中漏掉条件a，bR，故错；显然正确.考点2 复数的分类1、m取何实数时，复数z(m22m15)i(1)是实数？(2)是虚数？(3)是纯虚数？解析(1)当时，来源:Z。xx。k.Com当m5时，z是实数(2)当时，即当m5且m3时，z是虚数(3)当时，即当m3或m2时，z是纯虚数2、(1)下列命题中假命题是()A自然数集是非负整数集B实数集与复数集交集为实数集C实数集与虚数集交集是0D纯虚数集与实数集交集为空集答案C解析复数可分为实数和虚数两大部分，虚数中含有纯虚数，因此，实数集与虚数集没有公共元素，C是假命题故选C.(2)已知a、bR，则ab是(ab)(ab)i为纯虚数的()A
3、充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件答案C解析当ab0时，此复数为0是实数，故A、B不正确；若(ab)(ab)i为纯虚数，则，ab0，即ab0为该复数为纯虚数的充要条件，ab是该复数为纯虚数的必要而不充分条件故选C.考点3 负数数相等的充要条件1、已知M1，(m22m)(m2m2)i，P1，1,4i，若MPP，求实数m的值分析由MPP知，M是P的子集，从而可知(m22m)(m2m2)i1或4i，利用复数相等的条件就可求得m的值解析MPP，MP.由(m22m)(m2m2)i1，得解之得m1.由(m22m)(m2m2)i4i得，解之得m2.综上可知m1或m2.来源:学科网来源:Zxxk.Com2、(1)已知x2y22xyi2i，求实数x、y的值(2)已知复数zk23k(k25k6)i(kR)，且z0，求k的值解析(1)x、yR，由复数相等的条件，得解得或来源:学#科#网(2)z0，kR，k2.附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：
