1、比和比的应用 （一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15 ： 10 = 1510= （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。 也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。 例： 路程速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、
2、分数的联系： 比前 项比号“：”后 项比值除 法被除数除号“”除 数商分 数分 子分数线“”分 母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比
3、的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。依据比的基本性质：4.化简比： 用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（1） 两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。如： 1510 = 1510 = = 325按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如： 已知两个量之比为，则设这两个量分别为。6、 路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比
4、是4：5，时间比则为5：4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）练习题：1、把下面各比化成最简的整数比。812 = 0.250.45= =2、先化简比，再求比值。（用递等式写）1.52.1 1.2 6千米300米3、判断。（1）大牛和小牛的头数比是45，表示大牛比小牛少。 （ ）（2）45的后项扩大3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍。 （ ）4、填空题。（1）、2.4与4.8的最简单整数比是 ，比值是 （2）、（ ）200.8( )0.5( )10（3）、一个长方形宽与长的比是23，如果这个长方形的宽是24，长是（ ），如果
5、长是12，宽是（ ） 。（4）、一个等腰三角形的顶角和底角度数的比是12，这个三角形的顶角是（ ）。5、选择题。（1）把10克糖溶在200克水中，糖与糖水的比是（ ）。A.121 B.211 C.120 D.201（2）、与0.250.45比值相等的比是（ ）。A. 2.5 45 B. 5 9 C. 0.5 9 D. 1 1.8（3）、把8 15的前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。A.加16 B. 乘16 C. 加30 D. 乘26、解决问题。（1）用84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是21.这个长方形的长和宽分别是多少厘米？用84cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边长的比是345.三条边各是多少厘米？（2）、育才小学食堂九、十月用煤量的比是78，两个月一共用煤 吨。九、十月各用煤多少吨？（3）、校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是45，校合唱队的男、女队员各有多少名？（4）、一块长方形地，周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？ （5）、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？