1、2016年“超级全能生”26省联考高考数学模拟试卷（乙卷）（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复平面内表示复数的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知，则AB=（）ABCD3根据如下的样本数据：x1234567y7.35.14.83.12.00.31.7得到的回归方程为y=bx+a，则（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b04点A是O上的动点，点B是O内的定点（不与点O重合）PQ垂直平分AB于Q，交OA于点P，则点P的轨迹是（）A直线B圆C椭圆D双曲线5若函数f（x）同时满足以下三个性
2、质：f（x）的最小正周期为；对任意的xR，都有f（x）+f（x）=0；f（x）在（，）上是减函数，则f（x）的解析式可能是（）Af（x）=sin2x+cos2xBf（x）=sin2xCf（x）=tan（x+）Df（x）=cos2x6已知点A（1，1），B（2，1），C（1，2），若12，23，则的取值范围是（）A1，10BC1，5D7执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（）A4B5C6D78设x，y满足约束条件，且z=ax+y的最大值为4，则a=（）A2BC2D49如图所示，某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）AB4C3D210定义在（0，+）上的函数f（x）满足：f（x）xf（x），
3、且f（2）=4，则不等式f（x）2x0的解集为（）A（2，+）B（0，2）C（0，4）D（4，+）11已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，P，Q是抛物线C的两点，且，弦PQ的中点E在准线上的射影为H，则的最大值为（）A1BCD212如图，M是正方体ABCDA1B1C1D1对角线AC1上的动点，过点M作垂直于面ACC1A1的直线与正方体表面分别交于P、Q两点，设AM=x，PQ=y，则函数y=f（x）的图象大致为（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13已知p：xm，q：|x2|1，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是14某校从五月开始，
4、要求高三学生下午2：30前到校，加班班主任李老师下午每天到校，假设李老师和小红同学在下午2：00到2：30之间到校，且每人在该段时间到校都是等可能的，则小红同学比李老师至少早5分钟到校的概率为15已知点O为ABC内一点，满足，若，则OB=16直线l平面，垂足是点P，正四面体OABC的棱长为2，点O在平面上运动，点A在直线l上运动，则点P到直线BC的距离的最大值为三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17数列an的前n项和为Sn，2Sn+an=n2+2n+2，nN*（1）求数列an的通项公式（2）求数列n（ann）的前n项和Tn18某校高安文科600名学生
5、参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语请客，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，599（1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4恒值第7行）；12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 3016 22 77 94 39 49
6、 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76（2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：外语优良及格数学优8m9良9n11及格8911若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；（3）在外语成绩为良的学生中，已知m12，n10，求数学成绩优比良的人数少的概率19已知三棱锥PABC，PA平面ABC，AB=AC=AP，BAC=90，D、E分别是AB，PC的中点，BF=2FC，ABC是
7、边长为2的等边三角形，O为它的中心，D为PC的中点（1）求证：PD平面AEF；（2）求AC与平面AEF所成角的正弦值20已知为椭圆C的左右焦点，点在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）过F2的直线交椭圆C与A、B两点，圆M为ABF1的内切圆，求圆M的面积的最大值21已知函数f（x）=xlnx（1）当x1时，若f（x）a（x1）恒成立，求a的取值范围；（2）求证：当n2且nN*时，请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上【选修4-1几何证明选讲】22已知AB、DE为圆O的直径，CDA
8、B于N，N为OB的中点，EB与CD相交于点M，切线EF与DC的延长线交于点F（1）求证：EF=FM；（2）若圆O的半径为1，求EF的长【选修4-4坐标系与参数方程】23在直角坐标系xOy中，曲线为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，直线（1）求曲线C与直线l的直角坐标方程；（2）若P、Q分别为曲线C与直线l上的两动点，求|PQ|的最小值以及此时点P的坐标【选修4-5不等式选讲】24已知（1）比较f（3）与的大小；（2）求证：2016年“超级全能生”26省联考高考数学模拟试卷（乙卷）（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
9、一项是符合题目要求的）1复平面内表示复数的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数的代数形式的混合运算化简求解即可【解答】解：复平面内表示复数=1i，对应点为：（1，1）在第四象限故选：D2已知，则AB=（）ABCD【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A和集合B，由此能求出AB【解答】解：，A=x|1x3，B=y|，AB=x|1=（1，）故选：C3根据如下的样本数据：x1234567y7.35.14.83.12.00.31.7得到的回归方程为y=bx+a，则（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0D
10、a0，b0【考点】线性回归方程【分析】已知中的数据，可得变量x与变量y之间存在负相关关系，且x=0时，a7.30，进而得到答案【解答】解：由已知中的数据，可得变量x与变量y之间存在负相关关系，故b0，当x=0时，a7.30，故选：B4点A是O上的动点，点B是O内的定点（不与点O重合）PQ垂直平分AB于Q，交OA于点P，则点P的轨迹是（）A直线B圆C椭圆D双曲线【考点】轨迹方程【分析】由题意可得，PQ是线段AB的中垂线，PB+PO=PA+PO=半径R（ROB），由椭圆的定义可得，点P的轨迹为椭圆【解答】解：由题意可得，PQ是线段AB的中垂线，PA=PB，PB+PO=PA+PO=半径R，即点P到两
11、个定点O、B的距离之和等于定长R（ROB），由椭圆的定义可得，点P的轨迹为椭圆，故选：C5若函数f（x）同时满足以下三个性质：f（x）的最小正周期为；对任意的xR，都有f（x）+f（x）=0；f（x）在（，）上是减函数，则f（x）的解析式可能是（）Af（x）=sin2x+cos2xBf（x）=sin2xCf（x）=tan（x+）Df（x）=cos2x【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由三角函数的图象和性质，结合题意的三个性质逐个排除可得【解答】解：四个选项的函数均满足：f（x）的最小正周期为；f（x）在（，）上是减函数，可排除C；对任意的xR，都有f（x）+f（x）=
12、0，用x+替换式中的x可得f（x）+f（x）=0，即函数的图象关于点（，0）对称，可排除BD，验证可得A符合题意故选：A6已知点A（1，1），B（2，1），C（1，2），若12，23，则的取值范围是（）A1，10BC1，5D【考点】向量的模【分析】用坐标表示出+以及模长，根据、的取值范围，转化为不等式组表示的平面区域内的点到原点的距离最值问题，即可求出答案【解答】解：=（1，0），=（0，1），+=（，），|+|=；又12，23，、满足不等式组，作出不等式组对应的平面区域，得到如图所示的矩形CDEF及其内部区域，其中C（2，2），D（2，3），E（1，3），F（1，2），则区域内的点到原点的距
13、离最小值为|OP|=2，最大值为|OD|=；的取值范围是2，故选：D7执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（）A4B5C6D7【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出输出不满足条件S=0+1+2+8+100时，k+1的值【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是：输出不满足条件S=0+1+2+8+100时，k+1的值第一次运行：满足条件，s=1，k=1；第二次运行：满足条件，s=3，k=2；第三次运行：满足条件，s=11100，k=3；满足判断框的条件，继续运行，第四次运行：s=1
14、+2+8+211100，k=4，不满足判断框的条件，退出循环故最后输出k的值为4故选：A8设x，y满足约束条件，且z=ax+y的最大值为4，则a=（）A2BC2D4【考点】简单线性规划【分析】由题意可得最值只能在两直线的交点取到，解方程组代点可得a的方程，解方程结合图象验证可得【解答】解：由题意可得约束条件所对应的区域为两直线3x+2y=7和4xy=a所夹的角形的无限区域，故最值只能在交点取到，解方程组可得，代入计算可得a+=4，解得a=2或a=4，经验证当a=2时，z=ax+y取最大值4，当a=4时，z=ax+y取最小值4，故选：A9如图所示，某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）AB4C
15、3D2【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体为：ABBC，AD平面ABC，EC平面ABC连接AE，该几何体的体积V=VEABD+VEABC，即可得出【解答】解：由三视图可知：该几何体为：ABBC，AD平面ABC，EC平面ABC连接AE，该几何体的体积V=VEABD+VEABC=+=+=210定义在（0，+）上的函数f（x）满足：f（x）xf（x），且f（2）=4，则不等式f（x）2x0的解集为（）A（2，+）B（0，2）C（0，4）D（4，+）【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】构造函数g（x）=，求函数的导数，利用函数的单调性即可求不等式【解答】解：设g（x）=，则g
16、（x）=，f（x）xf（x），g（x）0即当x0时，函数g（x）单调递减，f（2）=4，g（2）=2，则不等式f（x）2x0等价为g（x）g（2），即0x2，则不等式f（x）2x0的解集为（0，2）故选：B11已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，P，Q是抛物线C的两点，且，弦PQ的中点E在准线上的射影为H，则的最大值为（）A1BCD2【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】由题意可知，P，Q到抛物线：y2=8x的准线的距离为d1和d2，根据中点坐标公式，求得丨EH丨=（丨PF丨+丨FQ丨），在FPQ中，根据余弦定理丨PQ丨2丨PF丨2+丨FQ丨2丨PF丨丨FQ丨， =+，由基本不等式的性质可知1，
17、即可求得1，求得的最大值【解答】解：根据题意，设点P到抛物线C：y2=8x的准线的距离为d1，点Q到该抛物线的准线的距离为d2，则丨EH丨=（d1+d2）=（丨PF丨+丨FQ丨），在FPQ中，根据余弦定理得：丨PQ丨2=丨PF丨2+丨FQ丨22丨PF丨丨FQ丨cosPFQ，=丨PF丨2+丨FQ丨2丨PF丨丨FQ丨，=+，由均值不等式，丨PF丨2+丨FQ丨22丨PF丨丨FQ丨，则1，那么1，当且仅当丨PF丨=丨FQ丨时等号成立故答案为：A12如图，M是正方体ABCDA1B1C1D1对角线AC1上的动点，过点M作垂直于面ACC1A1的直线与正方体表面分别交于P、Q两点，设AM=x，PQ=y，则函数
18、y=f（x）的图象大致为（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据题意和正方体的特征，分析点P动的过程中，x随着y变化情况以及变化速度，结合正方体的对称性质可求【解答】解：设正方体的棱长为1，AM=x0，PQ=y0，PQ在底面上的射影平行于BD，且最大值为BD从而当P在AO上时，O为AC1的中点，分别过M、Q、P作底面的垂线，垂足分别为M1、Q1、P1，则y=PQ=P1Q1=2M1Q1=2AM1=2xcosC1AC=2x=x而当P在C1O上时，然后x变大y变小，直到y变为0，根据对称性可知此时y=2x，故函数y=，结合所给的答案，故选：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案
19、填在答题卷的横线上.13已知p：xm，q：|x2|1，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是3，+）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义，建立不等式关系进行求解即可【解答】解：由|x2|1得1x21得1x3，若p是q的必要不充分条件，则m3，故答案为：3，+）14某校从五月开始，要求高三学生下午2：30前到校，加班班主任李老师下午每天到校，假设李老师和小红同学在下午2：00到2：30之间到校，且每人在该段时间到校都是等可能的，则小红同学比李老师至少早5分钟到校的概率为【考点】几何概型【分析】设小红和老师到校的时刻分别为x和y，
20、由题意可得0x30，0y30，小红同学比李老师至少早5分钟到校可得0x30，0y30且yx5，作出平面区域，由几何概型概率公式可得【解答】解：设小红和老师到校的时刻分别为x和y，则由题意可得0x30，0y30，小红同学比李老师至少早5分钟到校，则0x30，0y30且yx5，数形结合可得P=，故答案为：15已知点O为ABC内一点，满足，若，则OB=2【考点】向量在几何中的应用【分析】以O为原点，建立平面直角坐标系，设OB=x，OC=y，求出，的坐标，代入列出方程组解出【解答】解：以OA为x轴，O为原点建立平面直角坐标系，如图，则AOB=，设OB=x，OC=y，则B（x，），C（，），A（4，0）
21、=（4，0），=（x，），=（，），解得x=2故答案为：216直线l平面，垂足是点P，正四面体OABC的棱长为2，点O在平面上运动，点A在直线l上运动，则点P到直线BC的距离的最大值为【考点】点、线、面间的距离计算【分析】P到BC的距离为四面体上以AO为直径的球面上的点到BC的距离，最大距离为BC到球心的距离（即AO与BC的公垂线）+半径【解答】解：由题意，直线AO与动点P的空间关系：点P是以AO为直径的球面上的点，P到BC的距离为四面体上以AO为直径的球面上的点到BC的距离，最大距离为BC到球心的距离（即AO与BC的公垂线）+半径，正四面体OABC的棱长为2，AO与BC的公垂线长为： =，以
22、AO为直径的球的半径r=1，点P到直线BC的距离的最大值为故答案为：三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17数列an的前n项和为Sn，2Sn+an=n2+2n+2，nN*（1）求数列an的通项公式（2）求数列n（ann）的前n项和Tn【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）由2Sn+an=n2+2n+2，nN*，可得2a1+a1=1+2+2，解得a1当n2时，可得：2an+anan1=2n+1，变形为ann=，再利用等比数列的通项公式即可得出（2）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：（1）2Sn+an=n2+2n+2，nN
23、*，2a1+a1=1+2+2，解得a1=当n2时，2Sn1+an1=（n1）2+2（n1）+2，可得：2an+anan1=2n+1，化为ann=，数列ann是等比数列，首项为，公比为ann=，可得an=n+2（2）n（ann）=数列n（ann）的前n项和Tn=，=2，=，Tn=1+n=n=18某校高安文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语请客，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，599（1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4恒值第7行）；12 56
24、85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 3016 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76（2）抽出的100名
25、学生的数学、外语成绩如下表：外语优良及格数学优8m9良9n11及格8911若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；（3）在外语成绩为良的学生中，已知m12，n10，求数学成绩优比良的人数少的概率【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】（1）利用随机数表法能求出最先抽出的5人的编号（2）由频率=，能求出m，n（3）由题意m+n=35，且m12，n10，由此利用列举法能求出数学成绩优比良的人数少的概率【解答】解：（1）从第6行第7列的数开始右读，最先抽出的5人的编号依次为：544，354，378，520，384（2）由，解得m=18，8+9+8+18+n+9+9+11+11=100，解得n=17（
26、3）由题意m+n=35，且m12，n10，满足条件的（m，n）有：（12，23），（13，22），（14，21），（15，20），（16，19），（17，18），（18，17），（19，16），（20，15），（21，14），（22，13），（23，12），（24，11），（25，10），共14种，且每种出现都是等可能的，记“数学成绩优比良的人数少”为事件M，则事件M包含的基本事件有：（12，23），（13，22），（14，21），（15，20），（16，19），（17，18），共6种，P（M）=19已知三棱锥PABC，PA平面ABC，AB=AC=AP，BAC=90，D、E分别是AB，PC的中
27、点，BF=2FC，ABC是边长为2的等边三角形，O为它的中心，D为PC的中点（1）求证：PD平面AEF；（2）求AC与平面AEF所成角的正弦值【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定【分析】（1）取BF的中点G，连结DG、PG，DGAF，EFPG，从而平面PDG平面AEF，由此能证明PD平面AEF（2）取AC的中点H，连结EH，则EH平面ABC，过H作HMAF于M，连结EM，过H作HNEM于N，连结AN，则HAN为AC于平面AEF所成的角，由此能求出AC与平面AEF所成角的正弦值【解答】证明：（1）取BF的中点G，连结DG、PG，D是AB的中点，DGAF，又BF=2FC，F为CG的中点
28、，又E为PC的中点，EFPG，又EFAF=F，平面PDG平面AEF，PD平面AEF解：（2）取AC的中点H，连结EH，则EH平面ABC，过H作HMAF于M，连结EM，AF平面EHM，平面AEF平面EHM，过H作HNEM于N，即HN平面AEF，连结AN，则HAN为AC于平面AEF所成的角，在等腰RtABC中，设AC=1，则CF=，ACB=，AF=，cos，即sin，在RtAHM中，HM=AHsin，在RtEHM中，EH=，EM=，即HN=，在RtAHN中，sinHAN=，AC与平面AEF所成角的正弦值为20已知为椭圆C的左右焦点，点在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）过F2的直线交椭圆C与A、
29、B两点，圆M为ABF1的内切圆，求圆M的面积的最大值【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程【分析】（1）由题意可知椭圆的焦点在x轴上，c=，a2=3+b2，点在椭圆C上，代入椭圆方程即可求得a和b的值，求得椭圆方程；（2）过F2的直线斜率不为0，设l：x=my+，并代入椭圆方程，由韦达定理求得y1+y2和y1y2，利用弦长公式求得丨AB丨，点到直线的距离公式求得F1到l的距离，利用三角形的面积公式及基本不等式的性质求得SABF1最大值，即可求得切圆M的面积最大值【解答】解：（1）设椭圆的标准方程为：（ab0），由c=，a2=3+b2，又点在椭圆C上，即b2=1，a2=1，；（2）过F2的
30、直线斜率不为0，设l：x=my+，与A（x1，y1）、B（x2，y2），将直线代入椭圆得：（m2+4）y2+2my1=0，y1+y2=，y1y2=，丨AB丨=，点F1（，0）到l：x=my+，的距离为d=，SABF1=4，=44=2，当且仅当m2+1=，即m=时取等，设内切圆M的半径为r，则SABF1=rmax4a=4r=2，即rmax=，即内切圆M的面积最大值为：S圆Mmax=r2=21已知函数f（x）=xlnx（1）当x1时，若f（x）a（x1）恒成立，求a的取值范围；（2）求证：当n2且nN*时，【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（1）原不等式可化为xlnxa（x1），从而
31、讨论x=1与x1时不等式成立的条件即可；（2）根据lnx（x1），令x=（n2且nN*），即ln，通过赋值叠加即可【解答】解：（1）f（x）a（x1）（x1）可化为xlnxa（x1），当x=1时，00，显然成立；当x1时，不等式可化为a，令g（x）=，g（x）=，令h（x）=xlnx1，h（x）=1，故h（x）=xlnx1在（1，+）上是增函数，故xlnx1101=0，故g（x）=0；故g（x）=在（1，+）上是增函数，且=1，故a1；（2）当a=1时：lnx（x1），令x=（n2且nN*），即ln，得：lnnln（n1），ln（n1）ln（n2），ln（n2）ln（n3），ln2ln1，上述
32、各式相加得：lnn+，即当n2且nN*时，请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上【选修4-1几何证明选讲】22已知AB、DE为圆O的直径，CDAB于N，N为OB的中点，EB与CD相交于点M，切线EF与DC的延长线交于点F（1）求证：EF=FM；（2）若圆O的半径为1，求EF的长【考点】与圆有关的比例线段【分析】（1）连接AE，证明A，E，M，N四点共圆，可得FME=EAB，EF是圆O的切线，可得FEB=EAB，EMF=FEB，即可证明EF=FM；（2）若圆O的半径为1，利用射影定
33、理求EF的长【解答】（1）证明：连接AE，AB为圆O的直径，AEB=90，CDAB，A，E，M，N四点共圆，FME=EAB，EF是圆O的切线，FEB=EAB，EMF=FEB，EF=FM；（2）解：连接EC，DE为圆O的直径，ECCD，ONEC，ON=EC，圆O的半径为1，N为OB的中点，EC=1，CD=，RtDEF中，EC2=FCCD，FC=EF2=FCFD=，EF=【选修4-4坐标系与参数方程】23在直角坐标系xOy中，曲线为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，直线（1）求曲线C与直线l的直角坐标方程；（2）若P、Q分别为曲线C与直线l上的两动点，求|PQ|的最小值以及此时点P的坐标【考
34、点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）由cos2+sin2=1，能求出曲线C的直角坐标，由cos=x，sin=y，能求出直线l的直角坐标方程（2）由题意得曲线C上的动点P与直线l上的动点Q的距离|PQ|的最小值等价于曲线C上的动点P到直线l的距离的最小值，由此利用三角函数性质能求出|PQ|的最小值以及此时点P的坐标【解答】解：（1）在直角坐标系xOy中，曲线为参数），曲线C的直角坐标为直线，cos+2sin=4，直线l的直角坐标方程为x+2y4=0（2）由题意得曲线C上的动点P与直线l上的动点Q的距离|PQ|的最小值等价于曲线C上的动点P到直线l的距离的最小值，设P（），则点P到直线l的距离为：d=，（其中，cos，sin），当sin（+）=1时，|PQ|取最小值|PQ|min=，此时，sin，|PQ|min=此时P（）【选修4-5不等式选讲】24已知（1）比较f（3）与的大小；（2）求证：【考点】函数单调性的判断与证明【分析】（1）根据题意求出f（3）与的值，再比较f（3）与f（）的大小；（2）利用绝对值不等式和放缩法，即可证明【解答】解：（1），f（3）=，=；又3，1+1+，即f（3）f（）；（2）证明：+=；2016年8月8日