1、课下梯度提能（十）一、题组对点训练对点练一正切函数的定义域、值域问题1函数y的定义域是()A.B.C.D.2函数ytan(cos x)的值域是()A. B.Ctan 1，tan 1 D以上均不对3已知x，f(x)tan2x2tan x2，求f(x)的最值及相应的x值对点练二正切函数的单调性及应用4函数ytan x的单调性为()A在整个定义域上为增函数B在整个定义域上为减函数C在每一个开区间(kZ)上为增函数D在每一个开区间(kZ)上为增函数5下列各式中正确的是()Atan 735tan 800 Btan 1tan 2Ctantan Dtantan6已知函数ytan x在内是单调减函数，则的取值
2、范围是_7求函数y3tan的周期和单调区间对点练三与正切函数有关的奇偶性、周期性、对称性问题8下列函数中，同时满足：在上是增函数，为奇函数，以为最小正周期的函数是()Aytan x Bycos xCytan Dy|sin x|9函数f(x)tan x(0)图象的相邻的两支截直线y所得线段长为，则f的值是()A0 B1 C1 D.10函数y的奇偶性是()A奇函数B偶函数C既是奇函数，又是偶函数D既不是奇函数，也不是偶函数11下列关于函数ytan的说法正确的是()A在区间上单调递增B最小正周期是C图象关于点成中心对称D图象关于直线x成轴对称二、综合过关训练1已知ytan(2x)的图象过点，则可以是
3、()A B.C D.2与函数ytan的图象不相交的一条直线是()Ax BxCx Dx3函数f(x)2tan1的图象的一个对称中心可以是()A. B.C. D.4在区间内，函数ytan x与函数ysin x的图象交点的个数为()A1 B2 C3 D45直线ya(a为常数)与函数ytan x(0)的图象相邻两支的交点的距离为_6若直线x(|k|1)与函数ytan的图象不相交，则k_7作出函数ytan x|tan x|的图象，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期8已知函数f(x)x22xtan 1，x1，其中.(1)当时，求函数f(x)的最大值与最小值；(2)求的取值范围，使yf(x)在区间1，
4、上是单调函数答 案学业水平达标练1. 解析：选C要使函数有意义，只需logtan x0，即0tan x1.由正切函数的图象知，kxk，kZ.2. 解析：选C1cos x1，且函数ytan x在1，1上为增函数，tan(1)tan xtan 1.即tan 1tan xtan 1.3. 解：x，tan x1，f(x)tan2x2tan x2(tan x1)21，当tan x1即x时，f(x)有最小值1，当tan x1即x时，f(x)有最大值5.4. 解析：选C由正切函数的图象可知选项C正确5. 解析：选D因为tantan，且0，正切函数在上是增函数，所以tantan，故答案D正确，同理根据正切函数
5、的单调性可判断其他答案6. 解析：函数ytan x在内是单调减函数，则有0，且周期T，即，故|1，10.答案：1，0)7. 解：y3tan3tan，T4.由kk(kZ)，得4kx4k(kZ)3tan在(kZ)上单调递增，函数y3tan在(kZ)上单调递减8. 解析：选A经验证，选项B，D中所给函数都是偶函数，不符合；选项C中所给的函数的周期为2.9. 解析：选A由题意 知T，由，得4，f(x)tan 4x，ftan 0.10. 解析：选A1cos x0，即cos x1，得x2k，kZ.又tan x中xk，kZ，函数y的定义域关于(0，0)对称又f(x)f(x)，f(x)为奇函数11. 解析：选
6、B令kxk，kZ，解得kxk，kZ，显然不满足上述关系式，故A错误；易知该函数的最小正周期为，故B正确；令x，解得x，kZ，任取k值不能得到x，故C错误；正切曲线没有对称轴，因此函数ytan的图象也没有对称轴，故D错误二、综合过关训练 1. 解析：选A将点代入ytan(2x)得tan0.k(kZ)k(kZ)当k0时，.故选A.2. 解析：选D当x时，2x，而的正切值不存在，所以直线x与函数的图象不相交3. 解析：选D令3x(kZ)，解得x(kZ)，当k0时，x，又f(x)2tan1的图象是由f(x)2tan的图象向上平移1个单位得到的，对称中心可以为.故选D.4. 解析：选C在同一坐标系中画出
7、正弦函数与正切函数的图象(如图所示)，可以看到在区间内二者有三个交点5. 解析：直线ya与函数ytan x的图象相邻两支的交点的距离正好是一个周期答案：6. 解析：直线xn，nZ与函数ytan x的图象不相交，由题意可知，2n，nZ，得到kn，nZ，而|k|1，故n0或1，所以k或k.答案：或7. 解：ytan x|tan x|其图象如图所示，由图象可知，其定义域是(kZ)；值域是0，)；单调递增区间是(kZ)；最小正周期T.8. 解：(1)当时，f(x)x2x1，x1， 当x时，f(x)取得最小值，为；当x1时，f(x)取得最大值，为.(2)函数f(x)(xtan )21tan2的图象的对称轴为xtan .yf(x)在区间1，上单调，tan 1或tan ，即tan 1或tan .又，的取值范围是.