1、第一章第10课时一、选择题1用辗转相除法求35与134的最大公约数，第一步是()A1343599B13433529C先除以2，得到18与67D3525110【答案】B【解析】用辗转相除法求35与134的最大公约数，第一步是计算较大数134除以较小数35的余数故选B.2用“更相减损术”求得341与527的最大公约数为()A23B29C31D37【答案】C【解析】527341186,341186155，18615531,15531124,1243193，933162，623131.341与527的最大公约数为31.故选C.3用“辗转相除法”求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是()A1B
2、2C3D4【答案】B【解析】29484342,84422，需要做除法2次故选B.4以下利用秦九韶算法求x23时，多项式7x33x25x11的值的算法：第一步，x23；第二步，y7x33x25x11；第三步，输出y.第一步，x23；第二步，y(7x3)x5x11；第三步，输出y.算6次乘法3次加法算3次乘法3次加法以上正确的描述为()ABCD【答案】C【解析】不是秦九韶算法，而是直接求多项式7x33x25x11的算法；是秦九韶算法，需算3次乘法3次加法；不正确；正确故选C.二、填空题5在mnqr(0rn)中，若k是n，r的公约数，则k_m，n的公约数【答案】是【解析】k是n，r的公约数，则nkk
3、1，rkk2，mnqrkk1qkk2(k1qk2)k，因为k是(k1qk2)k与kk1的公约数，所以k一定是m，n的公约数6用秦九韶算法计算f(x)3x42x2x4当x10时的值的过程中，v1的值为_【答案】30【解析】v03，v1v010030.三、解答题7用秦九韶算法求多项式f(x)4x63x54x42x35x27x9在x4时的值【解析】f(x)(4x3)x4)x2)x5)x7)x9.v04；v144319；v2194480；v38042322；v4322451 293；v51 293475 165；v65 1654920 669.f(4)20 669.8现有长度为2. 4 m和5.6 m两种规格的钢筋若干，要焊接一批正方体模型，问怎样设计才能保证正方体的体积最大且不浪费材料？【解析】用更相减损术求2.4和5.6的最大公约数：5.62.43.2,3.22.40.8,2.40.81.6，1.60.80.8，即2.4和5.6的最大公约数为0.8.因此将正方体的边长设为0.8 m时，体积最大且不浪费材料
