1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章学业质量标准检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列语句中，命题的个数是(C)|x2|；5Z；R；0N.A1 B2 C3 D4解析不能判断真假，故不是命题，其他都是命题2设命题p：x0，log2x0，log2x2x3Bx0，log2x0，log2x2x3Dx0，log2x2x3解析全称性命题的否定是特称性命题，所以选C3有下列四个命题“若b3，则b29”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若c1，则x22xc0有实根”；“若ABA，则AB”的
2、逆否命题其中真命题的个数是(A)A1B2C3D4解析“若b3，则b29”的逆命题：“若b29，则b3”，假；“全等三角形的面积相等”的否命题是：“不全等的三角形，面积不相等”，假；若c1，则方程x22xc0中，44c4(1c)0，故方程有实根；“若ABA，则AB”为假，故其逆否命题为假4(2017北京文，7)设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0”的(A)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析方法1：由题意知|m|0，|n|0.设m与n的夹角为.若存在负数，使得mn，则m与n反向共线，180，mn|m|n|cos |m|n|0.当90180
3、时，mn0，此时不存在负数，使得mn.故“存在负数，使得mn”是“mn0”的充分而不必要条件故选A方法2：mn，mnnn|n|2.当0，n0时，mn0.反之，由mn|m|n|cosm，n0cosm，n0m，n(，当m，n(，)时，m，n不共线故“存在负数，使得mn”是“mn0”的充分而不必要条件故选A5(2017天津文，2)设xR，则“2x0”是“|x1|1”的(B)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析2x0，x2.|x1|1，0x2.当x2时，不一定有x0，当0x2时，一定有x2，“2x0”是“|x1|1”的必要而不充分条件故选B.6(2019福州市八县(
4、市)协作校期末)下列结论正确的是(C)A命题“若am2bm2，则a0.”D“x2”是“”的充要条件解析A“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am20.”正确；D如x1满足“2”，所以不是充要条件7已知命题p：x1、x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是(C)Ax1、x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1、x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1、x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1、x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析根据全称命题的否定是存在性命题求解p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)1”是“ab0”的
5、(B)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析由1100b(ab)0ab0或ab1”是“ab0”的必要不充分条件9(2018北京文，4)设a，b，c，d是非零实数，则“adbc”是“a，b，c，d成等比数列”的(B)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析a，b，c，d是非零实数，若a0，d0，b0，c0，且adbc，则a，b，c，d不成等比数列(可以假设a2，d3，b2，c3)若a，b，c，d成等比数列，则由等比数列的性质可知adbc.所以“adbc”是“a，b，c，d成等比数列”的必要而不充分条件故选B.10设集合U(x，y)
6、|xR，yR，若A(x，y)|2xym0，B(x，y)|xyn0)，则点P(2,3)(A(UB)的充要条件是(A)Am1，n5Bm1，n1，n5Dm5解析A(UB)满足若(2,3)(A(UB)，则11下列命题中的真命题是(D)Ax0，sin xcos x2Bx，tan xsin xCxR，x2x1DxR，x22x4x3解析对任意xR，有sin xcos xsin (x)，A假；x(，)时，tan x0，B假；x2x1(x)20，方程x2x1无解，C假；x22x(4x3)x22x3(x1)222，对任意xR，x22x(4x3)0恒成立，故D真12命题p：关于x的方程x2ax20无实根，命题q：函
7、数f(x)logax在(0，)上单调递增，若“pq”为假命题，“pq”真命题，则实数a的取值范围是(A)A(2，12，)B(2，2)C(2，)D(，2)解析方程x2ax20无实根，a280，2a2，p：2a1.q：a1.pq为假，pq为真，p与q一真一假当p真q假时，20_.解析根据全称命题的否定是特称命题，故p：xR，x2x0.14给出命题：“若函数yf(x)是指数函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限”在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_1_.解析因为命题：“若函数yf(x)是指数函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限”是真命题，其逆命题“若函数yf(x)的图象不
8、过第四象限，则函数yf(x)是指数函数”是假命题，如函数yx1.再由互为逆否命题真假性相同知，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是1.15已知命题“xR，x25xa0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是_.解析由题意可知，命题“xR，x25xa0”为真命题，(5)24a.实数a的取值范围为.16已知命题p：x0R，使tan x01，命题q：x23x20的解集是x|1x2下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(q)”是假命题；命题“(p)q”是真命题；命题“(p)(q)”是假命题其中正确的是_.(填所有正确命题的序号)解析命题p：x0R，使tan x01正确，命题q：x2
9、3x20的解集是x|1x0)(1)若p为真命题，求实数x的取值范围；(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围解析(1)由x26x160，解得2x8，所以当p为真命题时，实数x的取值范围为2x8.(2)若q为真，可由x24x4m20(m0)，解得2mx2m(m0)，若p是q成立的充分不必要条件，则2,8是2m,2m的真子集，所以，(两等号不同时成立)，得m6.所以实数m的取值范围是m6.20(本题满分12分)(2019华安一中、平安一中检测)设命题p：实数x满足(xa)(x3a)0，命题q：实数x满足(2x8)(2x4)0.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是
10、q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解析(1)当a1时，由(x1)(x3)0，得px|1x3由(2x8)(2x4)0，得42x8，所以qx|2x3由pq为真，即p，q均为真命题因此x的取值范围是2,3)(2)若p是q的充分不必要条件，可得q是p的充分不必要条件由题意可得px|ax3a，qx|2x3，所以qp，因此a2且33a，解得1a2.21(本题满分12分)已知命题p：函数yx22xa在区间(1,2)上有1个零点；命题q：函数yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点如果pq是假命题，pq是真命题，求a的取值范围解析p真：(12a)(44a)0，a(a1)0，0a04a212a50，a或a.q假：a.pq为假，pq为真，p、q一真一假当p真q假时，a.综上可知，a的取值范围是a0或a.22(本题满分12分)(2019中山一中检测)已知p：实数x，满足xa0，q：实数x，满足x24x30.(1)若a2时pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解析(1)由xa0，得xa.当a2时，x2，即p为真命题时，x2.由x24x30得1x3，所以q为真时，1x3.若pq为真，则1x3.所以实数a的取值范围是(3，)- 7 - 版权所有高考资源网
