1、乐山市高中2002届第一次调查研究考试数学（理科）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设全集，集合，集合，则下面结论正确的是（A）（B）（C）（D）（2）直线与圆有公共点，则的最小值是（A）（B）（C）（D）（3）已知直线和平面，若直线在空间中任意放置，则在平面内总有直线与直线（A）异面（B）平行（C）垂直（D）相交（4）函数的图象大致是 （A） （B） （C） （D）（5）已知，则（A）（B）（C）（D）（6）函数的单调递减区间是（A）（B）（C）（D）（7）设等差数列满足，且，为其前n项之和，则（）中的最大的是（A）（
2、B）（C）（D）（8）复数满足，则（A）（B）（C）（D）（9）已知定义在实数上的偶函数在上是增函数，且，则满足的的取值范围（A）（B）（C）（D）（10）已知的展开式的第七项为，则（A）（B）（C）（D）（11）将函数的图象向右平移个单位后，再作关于轴的对称变换，得函数的图象，则可以是（A）（B）（C）（D）（12）某工厂租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存在货物的运费与仓库到车站的距离成正比如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用和分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（A）2公里处（B）3公里处（C）4公里处（D）5公里处二、填空题
3、：本大题共4小题；每小题4分，共16分把答案填在题中横线上（13）函数的定义域是（14）已知，若是纯虚数，则复数对应的点的轨迹的直角坐标方程是（15）若则（16）若，且对于任意实数都成立，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本题满分12分）解不等式：（18）（本题满分12分）已知成等差数列，公差为，也成等差数列，若都在上，求证：（19）（本题满分12分）已知，求复数的三角形式；若，（），求的范围（20）（本题满分12分）设是由正数组成的数列，其前n项和为，且满足关系：求；求数列的通项公式，并用数学归纳法证明；若，求（21）（本题满分12分）某公司生产一种电器元件，日产量不超过100件经测试检验，日产量为90件时，恰好出现5件次品，又这种产品在生产过程中次品率（每日生产次品的件数与每日生产产品总件数之比）与成反比例函数，且每生产1件正品可盈利元，每出现1件次品要亏损元试把日盈利（元）表示为日产量（件）的函数，并写出定义域；当日产量（件）为多少时，该厂能获得最大日盈利？求出日盈利的最大值（22）（本题满分14分）已知函数满足，且方程有两个相等的根求的解析式；是否存在（），使函数的定义域为，值域为若存在，找出所有的若不存在，说明理由
