1、课时作业8复数的几何意义时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1ii2在复平面内表示的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：ii21i表示的点为(1,1)，在第二象限答案：B2如果向量0，则下列说法中正确的个数是()点Z在实轴上；点Z在虚轴上；点Z既在实轴上，又在虚轴上A0 B1C2 D3解析：Z在原点，所以说法均正确，故应选D.答案：D3当m1时，复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：m0，m1z2 Bz1|z2| D|z1|z2|解析：复数不能比较大小，A、B不正确，又|z1|，|
2、z2|，|z1|z2|.答案：D5在复平面内，复数zsin3icos3对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：30，cos30，zsin3icos3对应的点在第四象限答案：D6已知复数z满足|z|2，则|z34i|的最小值是()A5 B2C7 D3解析：复数z对应的点在以原点为圆心，以2为半径的圆上，|z34i|表示点Z到点(3,4)的距离，|z34i|的最小值为2523.答案：D二、填空题(每小题8分，共计24分)7若复数zm(m2)i(mR)对应的点在实轴上，则m的值为_解析：由题意知m20，所以m2.答案：28若复数z135i，z21i，z32ai在复平面内所对
3、应的点在同一条直线上，则实数a_.解析：设复数z1，z2，z3分别对应点P1(3，5)，P2(1，1)，P3(2，a)，由已知可得，从而可得a5.答案：59已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别是A，B，C.若xy(x，yR)，则xy_.解析：由题意可得(1,2)，(1，1)，(3，2)，则由xy(x，yR)得(3，2)(x,2x)(y，y)(xy,2xy)，xy5.答案：5三、解答题(共计40分)10(10分)已知复数z132i，z25i，且z1，z2在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，求过Z1，Z2两点的直线的斜率解：由题知Z1(3,2)，Z2(5，1)，所以kZ1Z
4、2为所求直线的斜率11(15分)设zC，且满足下列条件，在复平面内，复数z对应的点Z的集合是什么图形？(1)1|z|2；(2)z的实部与虚部相等解：(1)设zxyi(x，yR)，则|z|，由题意12，即1x2y24.复数z对应的点Z的集合是以原点O为圆心，以1和2为半径的两圆所夹的圆环，不包括边界(2)设zxyi(x，yR)，由题意xy.此时点Z的集合表示的是第一象限和第三象限的角平分线12(15分)如果复数z的模不大于1，而z的虚部的绝对值不小于，那么复数z的对应点组成的平面图形的面积是多少？解：|z|1，z对应的点组成的图形是一个以原点为圆心，以1为半径的圆面(包括边界)，又因为虚部的绝对值不小于，所求复数对应点组成的图形如右图所示(阴影部分)AOB，S扇形AOB，又SAOB，上面的阴影部分面积为.整个阴影部分的面积为.
