1、第3讲离散型随机变量及分布列1设随机变量X等可能地取值1,2,3，n，如果P(X4)0.7，那么()An3 Bn4 Cn10 Dn92随机变量的概率分布规律为P(n)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为()A. B. C. D.3有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率是p(0p1)假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为()A(1p)n B1pn Cpn D1(1p)n4某一随机变量的概率分布如下表所示，且m2n1.2，则m的值为()0123P0.1mn0.1A.0.2 B0.2 C0.1 D0.15一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,
2、3,4,5,6,7,8的8个球，从中有放回地每次取1个球，共取2次，则取得2个球的编号之和不小于15的概率为()A. B. C. D. 6在一次考试的5道题中，有3道理科题和2道文科题，如果不放回的依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为_7已知随机变量的分布列为12345P0.10.20.40.20.1则为奇数的概率为_8某次知识竞赛的规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出2个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_9(2012年广
3、东深圳第二次调研)深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回(1)设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列；(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率10(2012届广东云浮模拟)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间也没有影响(1)求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；(2)假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？(3)设甲连续射击3次，用表示甲
4、击中目标的次数，求的分布列第3讲离散型随机变量及分布列1C2.D3.D4.B5D解析：设编号之和为随机变量X，则P(X15)，P(X16)，所以P(X15)P(X15)P(X16).6.解析：设第一次抽到理科题为事件A，第二次抽到理科题为事件B，则两次都抽到理科题为事件AB，P(A)，P(AB).P(B|A).70.6解析：p0.10.40.10.6.80.128解析：由题意，知该选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，必有第二个问题答错，第三、四个问题答对，第一个问题可对可错，则10.20.80.80.128.9解：(1)的所有可能取值为0,1,2.设“第一次训练时取到i个新球(即i)”为事件Ai
5、(i0,1,2)因为集训前共有6个篮球，其中3个是新球，3个是旧球，所以P(A0)P(0)，P(A1)P(1)，P(A2)P(2).所以的分布列为：012P(2)设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到1个新球”为事件B.则“第二次训练时恰好取到1个新球”就是事件A0BA1BA2B.而事件A0B，A1B，A2B互斥所以P(A0BA1BA2B)P(A0B)P(A1B)P(A2B)由条件概率公式，得P(A0B)P(A0)P(B|A0)，P(A1B)P(A1)P(B|A1)，P(A2B)P(A2)P(B|A2).所以，第二次训练时恰好取到一个新球的概率为P(A0BA1BA2B).10解：(1)记“甲连续射击3次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击3次，相当于3次独立重复试验，故P(A1)1P()13.答：甲射击3次，至少1次未击中目标的概率为.(2)记“乙恰好射击4次后，被中止射击”为事件A2，由于各事件相互独立，故P(A2).答：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是.(3)的可能取值为0,1,2,3.P(0)C3，P(1)C2，P(2)C21，P(3)C30.的分布列为：0123P