1、课时跟踪检测(十七)简单的分段函数A级基础巩固1设f(x)则f(1)()A3B4C5 D6解析：选D由题意知，f(1)f(f(2)1f(221)1f(3)1(231)16.2函数f(x)x的图象是()解析：选C依题意，知f(x)x所以函数f(x)的图象为选项C中的图象故选C.3已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为()A BC D解析：选Aa0，f(1a)f(1a)当a0时，1a11a，则f(1a)2(1a)a2a，f(1a)(1a)2a13a.2a13a，即a(舍)当a0时，1a11a，则f(1a)(1a)2a1a，f(1a)2(1a)a23a，1a23a，即a.综上可
2、得a.故选A.4著名的Dirichlet函数D(x)则DD(x)()A0 B1C. D解析：选BD(x)0，1，D(x)为有理数，DD(x)1.5(多选)已知f(x)若f(x)1，则x的值是()A1 BC D1解析：选AD根据题意，f(x)若f(x)1，则分3种情况讨论：当x1时，f(x)x21，可得x1；当1x2时，f(x)x21，可得x1，又由1x2，则x1；当x2时，f(x)2x1，可得x(舍去)综上可得x1或1.6已知f(x)则ff_解析：f(x)fffff2，f2，ff4.答案：47已知函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是_解析：画出函数f(x)的图象如图所示，令f(x)f(
3、1)，得x3，1，3，所以当f(x)f(1)时，必有x(3，1)(3，)答案：(3，1)(3，)8设xR，则函数y2|x1|3|x|的值域为_解析：当x1时，y2(x1)3xx2；当0x1时，y2(x1)3x5x2；当x0时，y2(x1)3xx2.故y根据函数解析式作出函数图象，如图所示由图象可以看出，函数的值域为(，2答案：(，29已知函数f(x)x22，g(x)x，xR，令(x)minf(x)，g(x)(即f(x)和g(x)中的较小者)(1)分别用图象法和解析法表示函数(x)；(2)求函数(x)的定义域、值域解：(1)在同一个坐标系中画出函数f(x)，g(x)的图象如图.由图中函数取值的情
4、况，结合函数(x)的定义，可得函数(x)的图象如图.令x22x，得x2或x1.结合图，得出(x)的解析式为(x)(2)由图知，(x)的定义域为R，(1)1，(x)的值域为(，110小王家在县城A地，现在主城B地上学，周六小王的父母早上8时从家出发，驾车3 h到达主城B地，由于交通等原因，小王父母的车所走的路程s(单位：km)与离家的时间t(单位：h)的函数关系为s(t)5t(t13)，到达主城B地后，小王父母把车停在B地，在学校陪小王玩到16时，然后开车从B地以60 km/h的速度沿原路返回(1)求这天小王父母的车所走路程y(单位：km)与离家时间t(单位：h)的函数解析式；(2)在距离小王家
5、60 km处有一加油站，求这天小王父母的车途经加油站的时间解：(1)依题意得当0t3时，s(t)5t(t13)s(3)53(313)150.即小王家距B地150 km.小王父母的车在B地逗留时间为16835(h)，当3t8时，y150.小王父母从B地回家所花时间为2.5(h)，当8t10.5时，y15060(t8)60t330.故y(2)当0t3时，令5t(t13)60，得t213t120，解得t1或t12(舍去)，当t1时，小王父母的车经过加油站的时间为9时；当8t10.5时，令60t330150260，解得t9.5，当t9.5时，小王父母的车经过加油站的时间为17时30分这天小王父母的车途
6、经加油站的时间为9时和17时30分B级综合运用11定义运算xy若|m1|m|m1|，则m的取值范围是()A.B1，)C. D(0，)解析：选A由|m1|m|m1|，可得：|m1|m，所以m0，两边平方得：m22m1m2，即m.12(多选)已知函数f(x)关于函数f(x)的结论正确的是()Af(x)的定义域为RBf(x)的值域为(，4)C若f(x)3，则x的值是Df(x)1的解集为(1，1)解析：选BC由题意知函数f(x)的定义域为(，2)，故A错误；当x1时，f(x)的取值范围是(，1，当1x2时，f(x)的取值范围是0，4)，因此f(x)的值域为(，4)，故B正确；当x1时，x23，解得x1
7、(舍去)当1x2时，x23，解得x或x(舍去)，故C正确；当x1时，x21，解得x1，当1x2时，x21，解得1x1，因此f(x)1的解集为(，1)(1，1)，故D错误故选B、C.13已知函数f(x)若f(f(x)2，则x的取值范围是_解析：设f(x)t，f(t)2，当t1，1时，满足f(t)2，此时1f(x)1，无解；当t2时，满足f(t)2，此时f(x)2，即1x1或x2.答案：21，114依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照中华人民共和国个人所得税法向国家缴纳个人所得税(简称个税).2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为个税税额应纳
8、税所得额税率速算扣除数应纳税所得额的计算公式为应纳税所得额综合所得收入额基本减除费用专项扣除专项附加扣除依法确定的其他扣除其中，“基本减除费用”(免征额)为每年60 000元税率与速算扣除数见下表级数全年应纳税所得额所在区间税率(%)速算扣除数10，36 000302(36 000，144 000102 5203(144 000，300 0002016 9204(300 000，420 0002531 9205(420 000，660 0003052 9206(660 000，960 0003585 9207(960 000，)45181 920(1)设全年应纳税所得额为t，应缴纳个税税额为y
9、，求yf(t)，并画出图象；(2)小王全年综合所得收入额为189 600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52 800元，依法确定其他扣除是4 560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？解：(1)根据表格，可得函数yf(t)的解析式为y(*)函数图象如图所示(2)根据，小王全年应纳税所得额为t189 60060 000189 600(8%2%1%9%)52 8004 5600.8189 600117 36034 320.将t的值代入(*)，得y0.0334 3201 029.6.所以，小王应缴纳的综合所得个税税额为1 029.6元C级拓展探究15已知函数f(x)|x2|(x1)(1)作出函数f(x)的图象；(2)判断直线ya与y|x2|(x1)的交点的个数解：(1)函数f(x)|x2|(x1)，去绝对值符号得f(x)可得f(x)的图象如图所示(2)直线ya与y|x2|(x1)的图象的交点的个数作出图象如图，由图象可知：当a0时，有一个交点；当a0时，有两个交点；当0a时，有一个交点综上，当a时，有一个交点；当a0或a时，有两个交点；当0a时，有三个交点