1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章2.32.3.11椭圆1与双曲线1有相同的焦点，则a的值是(B)AB1C1或2D1或解析由题意得4a2a2，a2a20，a1或2(舍去)故选B2已知双曲线的两个焦点分别为F1(，0)，F2(，0)，P是双曲线上的一点(a0)，且PF1PF2，|PF1|PF2|2，则双曲线的标准方程是(D)A1B1Cx21Dy21解析由题意知c，PF1PF2，在ABC中，|PF1|2|PF2|220.又|PF1|PF2|2，(|PF1|PF2|)216，a24，b21.方程为y21.故选D3(20192020福州一中学段模考)已知双曲线1的左、右焦点分别为F1，F2，P为双
2、曲线右支上一点，且PF2的中点M在以O为圆心OF1为半径的圆上，则|PF2|(C)A12B9C4D2解析如图，连接F1M、F1P，由圆的性质可得F1MF2P，又M为PF2的中点，所以|F1P|F1F2|212，则|PF2|F1P|84.故选C4(2020浙江湖州期末调研)双曲线C：y21的左右焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上一点，则|PF1|PF2|_2_.5根据下列条件，求双曲线的标准方程：(1)c，经过点(5,2)，且焦点在x轴上；(2)已知双曲线两个焦点的坐标为F1(0，5)，F2(0,5)，双曲线上一点P到F1，F2的距离之差的绝对值等于6.解析(1)因为c，且焦点在x轴上，故可设标准方程为1(a20，b0)因为2a6,2c10，所以a3，c5.所以b2523216.所以所求双曲线标准方程为1.- 2 - 版权所有高考资源网
