1、第一章 集合与常用逻辑用语1设集合 Px|x2 2x0，m30.5，则下列关系正确的是()AmP BmPCmPDmPC 解析 易知 Px|0 x 2，而 m30.5 3 2，所以mP，故选 C.第一章 集合与常用逻辑用语2已知集合 A2，1，0，1，2，Bx|(x1)(x2)0，则 AB()A1，0B0，1C1，0，1D0，1，2A 解析 由题意知 Bx|2x1，所以 AB1，0故选 A.第一章 集合与常用逻辑用语3已知集合 A0，1，B1，0，a3，且 AB，则 a()A1B0C2D3C 解析 因为 AB，所以 a31，解得 a2.故选 C.第一章 集合与常用逻辑用语4已知集合 Ax|x22
2、x30，Bx|2x2，则 AB()A2，1B1，2)C1，1D1，2)A 解析 由不等式 x22x30 解得 x3 或 x1，因此集合 Ax|x1 或 x3，又集合 Bx|2x2，所以ABx|2x1，故选 A.5已知全集 UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0Bx|x1Cx|0 x1Dx|0 x1D 解析 因为 ABx|x0 x|x1x|x0 或 x1，所以U(AB)x|0 x0，xZ，则 A(ZB)()A2 B1C2，0 D2，1，0D 解析 由题可知，集合 Ax|x1，xZ，Bx|x0 或x2，xZ，故 A(ZB)2，1，0，故选 D.7设集合 A5，ba，ab，Bb
3、，ab，1，若 AB2，1，则 AB()A2，3B1，2，5C2，3，5D1，2，3，5D 解析 由 AB2，1，可得ba2，ab1或ba1，ab2.当ba2，ab1时，a1，b2.此时 B2，3，1，所以 AB1，2，3，5；当ba1，ab2时，a1，b1，此时不符合题意，舍去8设全集 UR，Ax|0 x2，Bx|x1，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x1Bx|1x2Cx|0 x1Dx|x1B 解析 法一：题图中阴影部分表示集合(UB)A，所以(UB)Ax|x1x|0 x2x|1x2选 B.法二：图中空白表示集合 BUAx|x1x|x0 或 x2x|x1 或 x2，所以图中阴影部分表示的
4、集合为x|1x29(2017贵州省七校第一次联考)已知集合 A0，1，2，3，4，Bx|x n，nA，则 AB 的真子集个数为()A5B6C7D8C 解析 由题意，得 B0，1，2，3，2，所以 AB0，1，2，所以 AB 的真子集个数为 2317，故选 C.10已知全集 UxZ|0 x0，若 AB，则实数 a 的取值范围是()A(，1)B(，1C(，2)D(，2B 解析 因为集合 Ax|ylg(x2x2)x|1xa，因为 AB，所以 a1.12(2017沈阳模拟)已知集合 AxN|x22x30，B1，3，定义集合 A，B 之间的运算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，则 A*B 中
5、的所有元素数字之和为()A15B16C20D21D 解析 由 x22x30，得(x1)(x3)0，得 A0，1，2，3因为 A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，所以 A*B中的元素有：011，033，112，134，213(舍去)，235，314(舍去)，336，所以 A*B1，2，3，4，5，6，所以 A*B 中的所有元素数字之和为 21.13已知集合 Ax|x22xa0，且 1A，则实数 a 的取值范围是_解析 因为 1x|x22xa0，所以 1x|x22xa0，即 12a0，所以 a1.答案(，1解析 因为集合 Ix|3x3，xZ2，1，0，1，2，A1，2，B2，1，2，所以IB0，
6、1，则 A(IB)1答案 114设集合 Ix|3x3，xZ，A1，2，B2，1，2，则 A(IB)_ 15设集合 Pa2，log2a，Q2a，b，若 PQ0，则 PQ_解析 因为 PQ0，所以 0P，只能 log2a0，所以 a1，a21，又 0Q，因为 2a2120，所以 b0，所以，P0，1，Q2，0，所以 PQ0，1，2答案 0，1，216已知 Ax|x23x20，Bx|1xa，若 AB，则实数 a 的取值范围是_解析 因为 Ax|x23x20 x|1x2B，所以a2.答案 2，)17设x表示不大于 x 的最大整数，集合 Ax|x22x3，Bx|182x8，则 AB_解析 由集合 A 中
7、的等式 x22x3 变形得 x22x3，由题意可知 x2 为整数，而 x22x30 的解为 x1 或 x3，则11，33，所以 x22x3231 或 x22339，解得 x1 或 x3，经检验 x1，x3 不合题意舍去，所以 x1 或 x3，所以 A1，3，由 B 中不等式变形得 232x23，即3x3，所以 Bx|3x3，则 AB1 答案 118已知非空集合 Ax|2a1x3a5，Bx|3x22(1)当 a10 时，求 AB，AB；(2)求能使 A(AB)成立的 a 的取值范围解(1)当 a10 时，Ax|21x25又 Bx|3x22，所以 ABx|21x22，ABx|3x25(2)由 A(AB)，可知 AB，又因为 A 为非空集合，所以2a13，3a522，2a13a5，解得 6a9.19若集合 Ax|x2ax10，xR，集合 B1，2，且AB，求实数 a 的取值范围解 若 A，则 a240，解得2a2；若 1A，则 a2，此时 A1，符合题意；若 2A，则 a52，此时 A2，12，不合题意；若 AB1，2，此时不存在满足题意的 a 的值 综上所述，实数 a 的取值范围为2，2)本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放