1、动量定理动量守恒定律_1.理解动量 冲量等概念。 2.学会运用动量定理 动量守恒定律解决问题。 1. 动量 （1）定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，. （2）动量表征物体的运动状态，是矢量，其方向与速度的方向相同，两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同 （3）动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是 （4）动量的变化量 . 动量的变化量是矢量，其方向与速度变化的方向相同，与合外力冲量的方向相同，跟动量的方 向无关 求动量变化量的方法：，2. 冲量 （1）定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，. （2）冲量表
2、示力在一段时间内的累积作用效果，是矢量，其方向由力的方向决定，如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就和力的方向相同 （3）求冲量的方法：（适用于求恒力的冲量）；（适用于恒力和变力）.3.动量定理 内容：物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的变化量.或 理解： （1）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统. 当研究对象为系统时，系统总动量的增量等于相应时间内系统所受的合外力的冲量，在分析受力时，只需分析系统所受的外力，不需考虑系统的内力 （2）动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力当合外力为变力时，应该是合外力对作用时间的平均值 （3）动量定理公式中的是合外力的冲量，也可以是外力
3、冲量的矢量和，是使研究对象动量发生变化的原因而是研究对象动量的增量，是它受外力冲量后导致的必然结果 （4）在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形定则由于一般只要求一维的情况，所以在写动量定理表达式时，对于已知量，凡是与正方向同向者取正值，与正方向反向者取负值；对未知量，一般先假设正方向，若计算结果为正，说明实际方向与正方向一致，若计算结果为负，说明实际方向与正方向相反 应用： （1）根据得，即，可见合外力等于物体动量随时间的变化率 当一定时，越短，越大；越长，越小 当一定时，越长，动量变化越大；越短，动量变化越小分析问题时，要弄清变化量和不变量 （2）应用求变力冲量 （3）求平均冲击力
4、 （4）应用求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化. 利用动量定理处理问题的一般过程 （1）选取研究对象； （2）确定研究过程的初末状态； （3）进行受力分析； （4）规定正方向，写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量，根据动量定理列方程求解4. 动量守恒定律 动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变 或 或 动量守恒定律的适用条件 （1）系统不受外力或系统所受外力之和为零. （2）系统所受的外力之和虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力，这些外力相比相互作用的内力来小得多，可以忽略不计. （3）系统所受的合外力不为零，但系
5、统在某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则系统在该方向上动量守恒 性质 （1）系统性：运用动量守恒定律解题时一定要确定清楚研究哪些相互作用的物体构成的系统 （2）矢量性：动量守恒定律的表达式是矢量式，在满足动量守恒条件的情况下，系统的总动量的大小和方向都不变对于同一直线上的动量守恒问题一般可以先规定正方向，往往以总动量的方向为正方向，引入正负号，要特别注意表示动量方向的正负号 （3）相对性：动量的大小和方向与参考系的选择有关应用动量守恒定律列方程时，应该注意各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度，一般以地面为参考系 （4）同时性：系统内物体在相互作用的过程中，系统在任
6、一瞬间的动量矢量和都保持不变，相互作用前动量表达式中的速度应该是作用前同一时刻的瞬时速度，相互作用后动量表达式中的速度是作用后同一时刻的瞬时速度 应用动量守恒定律的一般步骤 （1）分析题意，明确研究对象 （2）受力分析，判断动量是否守恒. （3）明确相互作用的过程，写出初末状态的动量表达式. （4）建立动量守恒方程，代入已知量求解类型一：变力冲量问题例1物体A和B用轻绳相连接，挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示A的质量为m，B的质量为M当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v这时，物体B的下落速度大小为u，如图b所示在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为 A. mv
7、 BmvMu CmvMu Dmvmu解析： 由题意可知，虽然整个过程所用的时间可以直接求出，但弹簧的弹力是一变力，要求它的冲量只能用动量定理来计算以物体A为研究对象，取竖直向上为正方向，根据动量定理有：（Fmg）tmv在t时间内，物体B做自由落体运动，则t由两式可得弹力的冲量Ftmvmu所以正确的选项为D答案：D类型二:动量守恒计算例2平静的湖面上浮着一只长L6 m，质量为550 kg的船，船头上站着一质量为m50 kg的人，开始时，人和船均处于静止若船行进时阻力很小，问当人从船头走到船尾时，船将行进多远？解析： 以人和船组成的系统为研究对象因船行进时阻力很小，船及人所受重力与水对船的浮力平衡
8、，可以认为人在船上行走时系统动量守恒，开始时人和船都停止，系统总动量为零，当人在船上走动时，无论人的速度如何，系统的总动量都保持为零不变取人运动方向为正方向，设人对岸的速度为v，船对岸的速度为V，其方向与v相反，由动量守恒定律有0mv（MV）解得两速度大小之比为此结果对于人在船上行走过程的任一瞬时都成立取人在船上行走时任一极短时间ti，在此时间内人和船都可视为匀速运动，此时间内人和船相对地面移动的距离分别为smiviti和sMiViti，由此有这样人从船头走到船尾时，人和船相对地面移动的总距离分别为smsmi，sMsMi由此有 由图中几何关系可知smsML这样，人从船头走到船尾时，船行进的距离
9、为sML代入数据有 sM0.5 m答案：sM0.5 m类型三：冲量例3如图，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度抽出纸条后，铁块掉在地上的点. 若以速度抽出纸条，则铁块落地点为（ ） A. 仍在点 B. 点左边 C. 点右边不远处 D. 点右边原水平位移的两倍处解析：抽出纸带的过程中，铁块受到向前的摩擦力作用而加速运动，若纸带以2v的速度抽出，则纸带与铁块相互作用时间变短，因此铁块加速时间变短，做平抛时的初速度减小，平抛时间不变，因此铁块将落在P点的左边，故ACD错误，B正确答案：B类型四：动量守恒例4如图所示，、两物体质量之比，原来静止在平板小车上，、间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧
10、突然释放后，则（ ） A若、与平板车上表面间的动摩擦因数相同，、组成的系统的动量守恒B若、与平板车上表面间的动摩擦因数相同，、组成的系统的动量守恒C若、所受的摩擦力大小相等，、组成的系统的动量守恒D若、所受的摩擦力大小相等，、组成的系统的动量守恒解析：如果A、B与平板车上表面的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受摩擦力FA向右，FB向左.由于mAmB=32，所以FAFB=32，则A、B所组成的系统所受合外力不为零，故其动量不守恒.对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受合外力为零，故该系统的动量守恒.若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成
11、系统的合外力为零，故其动量守恒.答案：BCD基础演练1下列对几种物理现象的解释中，正确的是（ ） A击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻 B跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量 C在推车时推不动，是因为合外力冲量为零 D动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来2下列各种说法中，不能够成立的是（ ） A某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零 B某一段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零 C某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零 D某一时刻物体的动量为零，而动量对时间的变化率不为零3某物体受到一个6 Ns的冲量作用，
12、则（ ） A物体的动量一定减小 B物体的末动量一定是负值 C物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反 D物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相反4一物体从某高处自静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时的动量大小为p2，那么p1p2等于（ ） A11 B1 C12 D145质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为t，地面对小球的平均作用力为F，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中（ ）A重力的冲量为mg（）B地面对小球作用力的冲量为FtC合外力对小球的冲量为（mgF）tD合外力对小球的冲量为（mgF）t6 如图小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开
13、到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（ ） A小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 C小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零 D在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反7某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内关于人和船的运动情况判断错误的是（ ） A人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比 B人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比 C人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零 D当人从船头走到船尾停止运动
14、后，船由于惯性还会继续后退一段距离8在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些情况说法是可能发生的?（ ） 小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v2，满足（Mm0）vMv1mv2m0v3 摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足MvMv1mv2 摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足Mv（Mm）v1 小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足（Mm0）v（Mm0）v1mv2 以上说法正确的是 A只有 B只有
15、C只有 D9甲、乙两人站在小车左右两端，如图所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法不正确的是（轨道光滑） （ ） A乙的速度必定大于甲的速度 B乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量 C乙的动量必定大于甲的动量 D甲、乙动量总和必定不为零10物体A初动量大小是7.0 kgm/s，碰撞某物体后动量大小是4.0 kgm/s那么物体碰撞过程动量的增量p的大小范围是_巩固提高1如图所示，A、B两物体的质量比mAmB32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑当弹簧突然释放后，则有 A、B系统动量守恒 A、B、C系统动量守恒
16、小车向左运动 小车向右运动 以上判断正确的是 A B C D2 如图，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后 A两者的速度均为零 B两者的速度总不会相等 C车的最终速度为mv0/M，向右 D车的最终速度为mv0/（Mm），向右3. 在同一高度处，将完全相同的两个小球分别水平抛出和自由释放，不计空气阻力则两球运动过程中（ ） A动能变化相同，动量变化不相同 B动能变化不相同，动量变化相同 C动能变化和动量变化都相同 D动能变化和动量变化都不相同4.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静
17、止在光滑的水平冰面上现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是 A若甲最先抛球，则一定是v甲v乙 B若乙最后接球，则一定是v甲v乙 C只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲v乙 D无论怎样抛球和接球，都是v甲v乙5.如图512，质量分别为mA、mB的木块叠放在光滑的水平面上，在A上施加水平恒力F，使两木块从静止开始做匀加速运动，A、B无相对滑动，则经过t s，木块A所受的合外力的冲量为_，木块B的动量的增量p为_6两物体质量之比为m1m241，它们以一定初速度沿水平面在摩擦力作用下做减速滑行到停下来的过程中（1）若两物体的初动量相同，所受的摩
18、擦力相同，则它们的滑行时间之比为_；（2）若两物体的初动量相同，与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的滑行时间之比为_； （3）若两物体的初速度相同，所受的摩擦力相同，则它们的滑行时间之比为_；（4）若两物体的初速度相同，与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的滑行时间之比为_7甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比v甲v乙_8鱼雷快艇的总质量为M，以速度V前进，快艇沿前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的1/3，则鱼雷的发射速度为_（不计水的阻力）9.一枚火箭搭载着
19、卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为_(填选项前的字母) Av0v2 Bv0v2 Cv0v2 Dv0(v0v2)10.动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比，则动量之比 ；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量大小之比 。11.如图所示，、两物体彼此接触静放在光滑的桌面上，物体的上表面是半径为的光滑半圆形轨道，物体由静止开始从点下滑，设三个物体质量均为，刚滑到最低点时的速率为，则（
20、 ） A和不会出现分离现象 B当第一次滑到最低点时，和开始分离 C当滑到左侧最高点时，的速度为，方向向左 D最后将在桌面左边滑出1.质量为m的物体，在水平面上以加速度a从静止开始运动，所受阻力是f，经过时间为t，它的速度是v，在此过程中物体所受合外力的冲量是( ) A.B.mvC.matD.2.如图所示，两个小球在光滑水平面上，沿同一直线运动，已知m1=2kg，m2=4kg，m1以2m/s的速度向右运动，m2以8m/s的速度向左运动，两球相碰后，m1以10m/s的速度向左运动，由此可知( ) A.相碰后m2的速度大小为2m/s，方向向右 B.相碰后m2的速度大小为2m/s，方向向左 C.在相碰
21、过程中，m2的动量改变大小是24kgm/s，方向向右 D.在相碰过程中，m1的冲量大小为24Ns，方向向左3.一只小船静止在水面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，以下说法中正确的是() A.人在小船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动得快，小船后退得慢 B.人在小船上行走，人的质量小，它们受的冲量大小是相等的，所以人向前运动得快，小船后退得慢 C.当人停止走动时，因为小船惯性大，所在小船要继续向后退 D.当人停止走动时.因为总动量守恒，所以小船也停止后退4.物体A的质量是物体B的质量的2倍，中间压缩一轻质弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开两手后一小段时间内(
22、) A.A的速率是B的一半 B.A的动量大于B的动量 C.A受的力大于B受的力 D.总动量为零5.如图所示，F1、F2等大反向，同时作用于静止在光滑水平面上的A、B两物体上，已知MAMB，经过相同时间后撤去两力.以后两物体相碰并粘成一体，这时A、B将() A.停止运动 B.向右运动 C.向左运动 D.仍运动但方向不能确定6.在足够大的光滑水平面上放有两物块和，已知，物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，物体以初速度向着物块运动. 在物块与弹簧作用过程中，两物块在同一条直线上运动，下列判断正确的是（ ） A弹簧恢复原长时，物块的速度为零 B弹簧恢复原长时，物块的速度不为零，且方向向右 C在弹簧压缩过
23、程中，物块动能先减小后增大 D在与弹簧相互作用的整个过程中，物块的动能先减小后增大P0P0P1P1P2P2P4P3P4P3P5P5ABOd乙乙乙7某同学设计了一个研究平抛运动的实验，其装置如图所示。A 是一块水平放置的平板，其上有一组平行插槽（如图中P0P0、P1P1、P2P2、），槽间距离均为d。将P0P0置于斜槽末端的正下方，把贴有复写纸和白纸的平板B垂直插入P1P1槽内，使小球从斜槽某一位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P1P1方向撞倒B板的白纸上并留下痕迹点1。之后将B板依次插入P2P2、P3P3插槽内，并分别向纸面内侧平移距离d和2d，让小球仍然从位置O无初速度释放，并
24、从斜槽末端水平飞出，沿垂直P1P1方向撞倒B板的白纸上并依次留下痕迹点2和3。忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是 A在B板白纸上留下的痕迹点1、2、3排成一条竖直的直线 B在B板白纸上留下的痕迹点1、2之间和2、3之间的竖直距离相等 C小球做平抛运动的过程中，每经过相等时间，其动能改变量的大小相等 D小球做平抛运动的过程中，每经过相等时间，其动量改变量的大小相等8应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如人原地起跳时，总是身体弯曲，略下蹲，再猛然蹬地，身体打开，同时获得向上的初速度，双脚离开地面。从开始蹬地到双脚离开地面的整个过程中，下列分析正确的是 A地面对人的
25、支持力始终等于重力 B地面对人的支持力的冲量大于重力的冲量 C人原地起跳过程中获得的动能来自于地面 D人与地球所组成的系统的机械能是守恒的_1.两个物体质量分别为mA、mB，mAmB，速度分别为vA、vB，当它们以大小相等的动量做方向相反的相互碰撞后，下列哪种情况是可能的() A.两物体都沿vA方向运动 B.两物体都沿vB方向运动 C.一个物体静止,而另一个物体向某方向运动 D.两物体各自被弹回2.放在光滑水平面上质量不等的两物体，质量分别为M1和M2，用细线连接这两物体，且夹紧一根轻质弹簧，然后将细线烧断，则对两物体运动的叙述，正确的有() A.两物体离开弹簧时速率有v1:v2xbj=M1:
26、M2 B.两物体离开弹簧时动量大小有p1:p2=M1:M2 C.两物体离开弹簧前受力大小有F1:F2=M1:M2 D.在任意时刻两物体动量大小相等3如图所示，放置在水平地面上的木板B的左端固定一轻弹簧，弹簧右端与物块A相连。已知A、B质量相等，二者处于静止状态，且所有接触面均光滑。现设法使物块A以一定的初速度沿木板B向右运动，在此后的运动过程中弹簧始终处在弹性限度内，且物块A始终在木板B上。下列说法中正确的是 AB A物块A的加速度先减小后增大 B物块A的速度最大时弹簧的弹性势能最大 C木板B的速度最大时弹簧最长 D木板B的速度最大时物块A的速度为零4如图1所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿
27、光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧甲木块与弹簧接触后() A. 甲木块的动量守恒 B. 乙木块的动量守恒 C. 甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒 D. 甲、乙两木块所组成系统的动能守恒5.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接，并静止在光滑的水平面上. 现使瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（ ） A在、时刻两物块达到共同速度，且弹簧都是处于压缩状态 B从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C两物体的质量之比为 D在时刻与的动能之比为6.用细绳悬挂一质量为M的木块处于静止，
28、现有一质量为m的子弹自左方水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v，求:子弹穿过后瞬间，细绳所受拉力大小7.甲、乙两个溜冰者相对而立，质量分别为m甲=60kg，m乙=70kg，甲手中另持有m=10kg的球，如果甲以相对地面的水平速度v0=4m/s把球抛给乙，求:(1)甲抛出球后的速度;(2)乙接球后的速度8.质量为60kg的人，不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中，已知安全带长5m,缓冲时间是1.2s，求安全带受到的平均冲力大小是多少?9 如图所示，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方，先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放，当A球下落t0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零，已知mB3mA，重力加速度大小g取10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失求： (1)B球第一次到过地面时的速度； (2)P点距离地面的高度