1、波的形成和传播 波的图像_1.理解波的图像及特性。 2.学会分析波的多解性及波的干涉和衍射。 1. 机械波的产生 （1）机械振动在介质中的传播形成机械波 （2）机械波的产生条件：必须要有波源和介质2. 机械波的分类 （1）横波：质点的振动方向与传播方向垂直，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷 （2）纵波：质点的振动方向与传播方向在同一条直线上，质点分布最密的地方叫密部，质点分布最疏的地方叫疏部3. 描述机械波的物理量 （1）波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于
2、波长 （2）频率：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变 （3）波速：单位时间内振动向外传播的距离波速的大小由介质决定 波速与波长和频率的关系：4. 特点 （1）机械波在传播运动形式的同时，也将波源的能量传递出去 （2）机械波的传播过程中，质点在各自平衡位置附近振动，不随波迁移. （3）介质中各个质点的振动周期和频率与波源的振动周期和频率相同. （4）离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动，各质点的起振方向相同.5. 波的现象 （1）衍射 波绕过障碍物继续传播的现象叫做衍射 产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多. （2）波的叠加：几列波相遇时，每
3、列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和. （3）干涉 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象 产生稳定的干涉现象的必要条件：两列波的频率相同. 若两波源的振动步调一致，某点到两波源的距离之差为波长的整数倍，则该点为加强点；某点到两波源的距离之差为半波长的奇数倍，则该点为减弱点这里的加强和减弱指的不是位移的增大或减小，而是振幅的增大和减小，即：加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大；减弱的点只是振幅小了，也并
4、非任一时刻的位移都小 （4）多普勒效应：由于波源和观察者之间的相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小6. 波动图象 （1）表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移. 简谐波的图象为正弦或余弦曲线 （2）区分波动图象和振动图象 波动图象描述各个质点在某一时刻离开平衡位置的位移，振动图象描述一个质点在各个时刻离开平衡位置的位移. 波动图象的横轴是各个质点的平衡位置，振动图象的横轴是时间轴. 具体对比如下表：简谐振动的振动图像机械波的波动图像图像函数关系一个质点做简谐运动时，它的位
5、移随时间变化的关系它在某一时刻某一直线上各个质点的位置所形成的图线（横波）坐标横轴一个质点振动的时间各质点的平衡位置（距离）纵轴一个质点不同时刻相对平衡位置位移同一时刻，各质点相对各自平衡位置的位移形状正弦函数或余弦函数的图像由图像可直观得到的数据周期振幅波长振幅波峰及波谷的位置图像上某一点的意义在某时刻（横轴坐标）做简谐运动的物体相对平衡位置的位移（纵轴坐标）在某时刻，距坐标原点的距离一定（横轴坐标）的该质点的位移（纵坐标） （3）横波的传播方向与质点振动方向的判断 微平移法：沿波的传播方向将波的图象做一个微小平移，然后由两条波形曲线来判断. 如图甲所示，虚线表示沿波的传播方向微平移波动图象
6、后的图形，由图中可以看出，质点运动方向向上，质点运动方向向下. 上下坡法：沿波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下、下坡上”. 如图乙所示，将波动曲线看作人行走的路径，波的传播方向看作人行走的方向，则在点处，人正在下坡，该处质点的振动方向向上；点处，人正在上坡，该处质点的振动方向向下. 同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧. 如图丙所示，在波动图象上的点沿水平方向作一个箭头表示波的传播方向，再在竖直方向作一个箭头表示质点振动方向，则这两个箭头总是在波动曲线的同一侧. （4）在波的图象上各质点振动方向的规律 质点的起振方向与波源开始振动的方向一定相同 处
7、于最大位移处（波峰或波谷）的质点一定将向平衡位置运动 处于相邻的波峰和波谷之间的质点的振动方向一定相同；处于波峰（或波谷）两侧位移都为正值（或都为负值）的质点的振动方向一定相反 对于横波在最大位移两侧，哪侧附近的质点正向最大位移运动，波就向哪侧方向运动7. 多解性 （1）波的时间、空间周期性，（取自然数） 若与或与有约束关系，则解的个数有限 （2）波传播的双向性 （3）题中所给条件如时间与周期关系不确定或传播距离与波长之间大小关系不确定 （4）介质中质点的振动方向未定8已知某时刻的波形图和波速可以画出在时间前（或后）的波形图，具体方法是： （1）平移法：先算出经时间波传播的距离，再把波形逆着（
8、若顺着）波的传播方向平移即可，因为波动图像的重复性，若知波长，则波形平移时波形不变，当时，可采取去整留零的方法，只需平移即可 （2）特殊点法：（若知周期则更简单） 在波形上找两个特殊点，如过平衡位置的点和它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看，由于经波形不变，所以可采取去整留零的方法，分别作出两特殊点经后的位置，然后按正弦规律画出新波形类型一：机械振动与机械波单摆的周期例1周期为 2.0s 的简谐横波沿 x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点 P 沿 y 轴负方向运动，则该波（ ） A沿 x 轴正方向传播，波速v = 20 m/s B沿 x 轴正方向传播，波速v =10 m/
9、s C沿 x 轴负方向传播，波速v = 20m/s D沿 x 轴负方向传播，波速v =10 m/s解析：机械振动与机械波为每年必考题目，难度都不大。根据机械波的速度公式,由图可知波长为 20m，再结合周期为 2s，可以得出波速为 10m/s。应用“同侧法”等方法判断波沿 x 轴正方向传播。因此答案为 B。答案：B类型二:波的图像例2.一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m.。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是（ ） A. 波速为4m/s B. 波的频率为1.25Hz C. x坐标为15m的质点在t=0.2s时恰好位
10、于波谷 D. x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰解析：任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则，解得从图像中可知，所以根据公式，故A错误；根据公式可得波的频率为1.25Hz，B正确；x坐标为15m的质点和x坐标为3m的质点相隔12m，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而x坐标为3m的质点经过t=0.2s即四分之一周期振动到平衡位置，所以x坐标为15m的质点在t=0.2s时振动到平衡位置，C错误；x的坐标为22m的质点和x的坐标为2m的质点为同相点，x的坐标为2m的质点经过t=0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰
11、，D正确；当质点P位于波峰时，经过了半个周期，而x坐标为17m的质点和x坐标为1m的质点为同相点，经过半个周期x坐标为1m的质点恰好位于波谷，E正确；答案：BD类型三：波的干涉和衍射现象例3如图所示，振幅、频率均相同的两列波相遇，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷。某时刻，M点处波峰与波峰相遇，下列说法中正确的是（ ） A该时刻质点O正处于平衡位置 BP、N两质点始终处在平衡位置 C随着时间的推移，质点M将沿波的传播方向向O点处移动 D从该时刻起，经过二分之一周期，质点M将到达平衡位置解析:本题考查对干涉图样的认识由图可知，图中O、M为振动加强点，此时刻O处于波谷，M处于波峰，因此A错误；N
12、、P为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N、P两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B正确；质点不会随波向前推移，C不正确；从该时刻经周期，两列波在M点分别引起的振动都位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确思路分析：波峰与波峰相遇点，波谷与波谷相遇点为振动加强点，波峰与波谷相遇点为减弱点，始终处于平衡位置；波在传播过程中质点不随着波的传播而迁移；答案：BD类型四：多普勒效应例4下列关于多普勒效应的说法正确的是（） A只有声波才能发生多普勒效应 B当波源与观察者相向运动时，波源自身的频率会变大 C只要声源在运动，观察者听到的声音的音调变高 D当声源相对观察者运动时，观察者听到的声音音调可能变
13、高，也可能变低解析：A、多普勒效应不仅仅适用于声波，它也适用于所有类型的波，包括电磁波，故A错误；B、波源与观察者相向运动时，波源自身的频率不会变化，故B错误；C、在波源与观察者靠近时观察者接收到的波的频率变高，听到的音调变高，而在波源与观察者远离时接收频率变低，听到的音调变低，故C错误，D正确；答案:D基础演练1.下列关于横波和纵波的说法中正确的是() A.沿水平方向传播的叫横波 B.纵波在介质中可沿任意方向传播 C.纵波和横波不可以同时在同一介质中传播 D.凡是振动方向和波的传播方向在同一直线上的波都是纵波2.下列关于横波的说法中正确的是() A.横波中,波的传播方向就是波中质点的振动方向
14、 B.横波中,质点的振动方向一定与波的传播方向垂直 C.横波中,质点的振动方向一定与波的传播方向在一条直线上 D.横波有波峰和波谷3.把闹钟放在密闭的钟罩内,在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声.但如果将玻璃罩内的空气用抽气机抽出去,就听不到闹钟的铃声,这说明() A.声波是纵波B.抽去罩内的空气后,闹钟不再运转了 C.气体和固体都能传播声音D.声波不能在真空中传播4.一个小石子投向平静的湖水中,会激起一圈圈波纹向外传播,如果此时水面上有一片树叶,下列对树叶运动情况的叙述中正确的是() A.渐渐飘向湖心B.渐渐飘向湖边 C.在原处上下振动D.沿着波纹做圆周运动5.如图所示,为沿水平方向的介质中的部
15、分质点,每相邻两质点间距离相等,其中O是波源.设波源的振动周期为T,自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时,经过,质点1开始起振,则下列关于各质点的振动和介质中波的说法中正确的是() A.介质中所有质点的超振方向都是竖直向下的,但图中质点9起振最晚 B.图中所画出的质点起振时间都是相同的,起振位置和起振方向是不同的 C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动,只是质点8振动时,通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后 D.只要图中所有质点都已振动了,质点1与质点9的振动步调就完全一致,但如果质点1发生的是第100次振动,那么质点9发生的就是第98次振动6.如图所示是一列简谐波的
16、图象,下列关于该图象的说法中,正确的是() A.这一定是一列横波的图象 B.这可能是一列纵波的图象 C.波中各个质点都一定在竖直方向振动 D.波中各个质点可能在水平面内振动7.如图为一列横波在某一时刻的波形图象,若已知这列波向右传播,在这一时刻有() A.质点F正在沿y轴正方向运动 B.质点C的速度为零,加速度也为零 C.质点D和F的运动方向相同 D.质点E和I的速度相同8.如图所示,实线为简谐波在时刻t的图象,虚线为简谐波经t时间后的图象,则下列说法中正确的是() A.这列简谐波一定沿x轴正向传播 B.这列简谐波一定沿x轴负向传播 C.实线上的质点a经t时间后位于虚线上的a1,位置 D.实线
17、上的质点a经t时间后位于虚线上的a2位置9.一列横波在某时刻的波形图如图所示若质点.此时向上运动,则波的传播方向_,若波向左传播,则此时振动方向向下的质点有_10.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图a、b两质点的横坐标分别为x=2m和x=6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是 A该波沿+x方向传播，波速为1m/s B质点a经4s振动的路程为4m C此时刻质点a的速度沿+y方向 D质点a在t =2 s时速度为零巩固提高1.一列简谐横波沿直线传播,A和B是该直线上的两点,相距1.2m.当横波刚好到达其中某一点时开始计时,已知4s内A点完成了8次全振动.B点完成了10次全振
18、动,则该波的传播方向及其波速分别是() A.方向由B向A,v=1.5msB.方向由A向B,v=1.5ms C.方向由A向B,v=0.3msD.方向由B向A,v=03ms2.、两列波在某时刻的波形如图所示，经过时间（为波的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比不可能的是（ ） A. B C D3.如图所示，四个单摆的摆长分别为，摆球质量分别为，四个单摆原来静止地悬挂在一根水平细线上，现让球振动起来，通过水平绳迫使也振动起来，则下列说法正确的是( ) A四个单摆的周期均相同 B只有两个单摆的周期相同 C中因的质量最小，故其振幅是最大的 D中的振幅最大4.如图所示，、是两个相干波源，它们振动
19、同步且振幅相同实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷关于图中所标的、四点，下列说法中正确的有（ ） A质点振动最弱，、质点振动最强，的质点振动既不是最强也不是最弱 B质点振动最弱，、的质点振动都最强，因而、质点的位移一定最大 C质点的振动始终是最弱的，、质点的振动始终是最强的 D再过后的时刻，、三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱5.两列振幅相同（振幅设为）的波在相遇区域发生了稳定的干涉现象，在其干涉图样中有、三点，如图所示（实线表示波峰，虚线表示波谷），下列说法正确的是（ ） A点为振动加强点，所以点的位移不可能为零 B点始终处于平衡位置 C. 点的振幅为 D从图示开
20、始经时间，点的位移为零6.某列简谐横波在t=0时刻的波形如右图所示，若该横波沿x轴正方向传播，且波速v=4m/s，则x=8m处的质点的振动图像是下列图像中的-2020x/my/cm4081216 -2020202020-20-20-207a-aOPxy简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。下列说法正确的是 A质点P此时刻的速度沿x轴的正方向 B质点P此时刻的加速度沿x轴的正方向 C再过半个周期时，质点P的位移为负值 D经过一个周期，质点P通过的路程为2a8.如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列
21、波的速度大小均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为A=2cm。图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），该时刻平衡位置位于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=0.5m处。关于各质点运动情况的判断正确的是（ ） A. t=0时刻质点P、Q均沿y轴正方向运动 B. t=1s时刻，质点M的位移为-4cm C. t=1s时刻，质点M的位移为4cm D. t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到x=0.5m9.（10分）甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速均为25m/s，两列波在t=0时的波形曲线如图所示,求（1）t=0时，介质中偏离平衡
22、位置位移为16cm的所有质点的x坐标（2）从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间1.医院有一种先进的检测技术彩超这一技术是，首先向病人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，同时测出反射波的频率变化，最后就可知道血液的流速则这一技术主要体现了下列哪一种物理现象（ ） A多普勒效应 B波的衍射C波的干涉D共振2.一列简谐波在某一时刻的波形如图所示,质点M在该时刻的振动速度为v,经过0.2s,M点振动速度仍为v,再经过0.2s,M的速度为-v,则该波() A.向左传播,波速为10msB.向左传播,波速为5ms C.向右传播,波速为10msD.
23、向右传播,波速为5ms3.一列简谐横波,在某一时刻的波形图如图所示,已知波速为8ms,自左向右传播,若从这一时刻起,经过1.75s,质点A的位移是_,通过的路程是_,在这段时间内,波的传播距离是_4.如图是观察水波衍射的装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源,图中已经画出波源所在区域波的传播情况,每条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长,则对于波经过孔之后的传播情况,下列描述中正确的是() A.此时能明显观察到波的衍射现象 B.挡板前后波纹间距相等 C.如果孔AB扩大后,有可能观察不到明显的衍射现象 D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显观察到衍射现象5.当人听到声音
24、的频率越来越低时,可能的原因是() A.声源和人都是静止的,声源振动的频率越来越低 B.人静止.声源远离人做匀速直线运动,声源振动的频率不变 C.人静止,声源远离人做匀加速直线运动,声源振动的频率不变 D.人静止,声源远离人做匀减速直线运动,声源振动的频率不变6如图所示，一列简谐横波在介质中沿水平方向传播，实线是在t1=0时波的图像，虚线是在t2=0.5 s时波的图像，已知介质中质点P在00.5s的时间内通过的路程为10cm。下面关于波的几个论述中正确的是 A简谐横波的波长为8m B波的传播方向水平向左 C波的传播速度为10m/s D波的频率为0.4HZ7如图所示是一列沿x轴传播的简谐横波在某
25、时刻的波形图，已知质点a的运动状态总是滞后于质点b的运动状态0.5s，质点b和质点c之间的距离是5cm,下列说法中正确的是 A此列波沿x轴正方向传播 B此列波的频率为2Hz C此列波的波长为10cm D此列波的传播速度为5cm/s8一列沿x轴负方向传播的简谐机械横波，波速为2m/s。某时刻波形如图所示，下列说法中正确的是 A这列波的振幅为4cm B这列波的周期为2s C此时x = 4m处质点沿y轴正方向运动 D此时x = 4m处质点的速度为09.如图所示是一列简谐波在t=0时的波动图象.波的传播速度为2ms,则从t=0到t=2.5s时间内,质点M通过的路程是_m,位移是_m.12.在波的传播方
26、向上有A、B两点,t=0时刻波刚好传到A点,t=0.3s时.波刚好传到B点,此时A在波峰,A、B间只有一个波谷.若波源刚开始振动时,速度方向向上,此波的周期为_s,若波源刚开始振动时,速度方向向下,此波的周期为_s.10.一列简谐波沿直线传播,位于此直线上相距2.0m的A、B点均已开始振动,某时刻开始计时,A、B的振动图象如图所示,已知这列波的波长大于1m,则这列波的波长为_,波速为_1.如图所示,S为上下振动的振源,其频率为100Hz,所产生的横波向左右传播,波速为80ms.已知P、Q两点与振源相距分别为PS=17.4m,QS=16.2m,当S通过平衡位置向上运动时,则() A.Q在波峰,P
27、在波谷 B.P在波峰,Q在波谷 C.P、Q都在波峰 D.P通过平衡位置向上振动,Q通过平衡位置向下振动2.甲、乙两列机械波在同一介质中的波形图如图所示,下列说法正确的是() A.甲的传播速度比乙大 B.甲的频率比乙大 C.甲的周期比乙大 D.甲比乙容易发生衍射现象3.一列横波,某时刻的波形图如图所示若此时只有M、N之间的质点在振动,周期为T,其中Q点向下运动,则下列说法正确的是() A.波源是M,由波源起振时刻开始计时,P点已振动了 B.波源是M,由波源起振时刻开始计时,P点已振动了 C.波源是N,由波源起振时刻开始计时,P点已振动了 D.波源是N,由波源起振时刻开始计时,P点已振动了4.如图
28、所示,是一演示波的衍射的装置,S为在水面上振动的波源,M、N是水面上的两块挡板,其中N板可以移动,两板中有一狭缝,此时测得图中A处水没有振动,为了使A处的水也能发生振动,下列措施可行的是() A.使波源的振动频率增大 B.使波源的振动频率减小 C.移动N板使狭缝的间距增大 D.移动N板使狭缝的间距减小5.如图所示,已知一简谐横波的频率小于5Hz,横波在一条线上传播,某时刻的波形如图中实线所示,经过t=0.2s后波形如图中的虚线所示,则它的波速可能是() A.32.5ms B.37.5ms C.62.5ms D.87.5ms6.有一简谐横波沿x轴正方向传播,若选x轴上相隔1m的连续质点来观察,O
29、是波源,依次为A、B、C、D等质点,如图所示,当t=0时,波源.从原点沿y轴开始向上运动,经0.1s第一次达到向上最大位移处,且此时B质点开始从x轴向上运动,则下面的说法错误的是() A.该波波长为8m,频率为2.5Hz B.该波的波速为10ms,周期为0.4s C.在0.3s末,D质点第一次达到向上的最大位移 D.在0.4s束,D质点开始向上振动7.如图所示,沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f,均静止在各自的平衡位置,一列横波以1ms的速度水平向右传播,t=0时刻到达质点a,质点a开始由平衡位置向上运动,t=1s时,质点口第一次到达最高点,则在4st5s这段时间内
30、() A.质点c的加速度逐渐增大 B.质点a的速度逐渐增大 C.质点d向下运动 D.质点,保持静止8.已知水波传播速度为v0,振动周期为T,如果有一个小船逆着水波传播方向前进的速度为2v0,那么相邻两个波峰到达船头的最短时间是() A.B.C.TD.9.有一列沿水平绳传播的简谐横波,频率为10Hz,振动方向沿竖直方向.当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时,在其右方0.6m处的质点Q刚好到达最高点由此可得波速和传播方向可能是() A.8ms,向右传播B.8ms,向左传播 C.24ms,向右传播D.24ms,向左传播10.如图,a、b是一列沿x轴正方向传播的横波上的两个质点,它们在x轴上的平衡位置相距s=30m；某时刻a处在最高点,b恰好通过平衡位置；经3s时间,波向前传播了30m,这时a通过平衡位置,b恰好到达最高点,下列说法正确的是() A.这列波的周期不可能是3s,但可能是4s B.这列波的速度一定是10ms C.这列波的波长不可能是30m,但可能是40m D.以上说法都正确