1、课时作业(五)1命题“平行四边形的对边平行且相等”是()A简单命题B“(綈p)(綈q)”的形式C“pq”的形式 D“pq”的形式答案C2已知命题p：33，q：34，则下列判断正确的是()Apq为真，pq为真，綈p为假Bpq为真，pq为真，綈p为真Cpq为假，pq为假，綈p为假Dpq为真，pq为假，綈p为假答案D3命题p：x2y20”是“x20”的必要不充分条件，命题q：在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件，则()Ap真q假 Bpq为真Cpq为假 Dp假q真答案D5已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)q BpqC(綈p
2、)(綈q) D(綈p)(綈q)答案D解析依题意知p真，q假，则綈p为假，綈q为真，所以(綈p)(綈q)为真故选D.6“p是真命题”是“pq为真命题”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B7若命题“綈(pq)”为假命题，则下列命题中正确的是()Ap，q均为真命题Bp，q中至少有一个为真命题Cp，q均为假命题Dp，q中至多有一个为真命题答案B解析綈(pq)为假命题，pq为真命题p，q中至少有一个为真命题8如果原命题的结论是“pq”形式，那么否命题的结论形式是()A(綈p)(綈q) B(綈p)(綈q)C(綈p)q D(綈q)p答案B9在一次跳伞训练中，甲、乙
3、两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq答案A解析綈p：甲没有降落在指定范围；綈q：乙没有降落在指定范围，至少有一位学员没有降落在指定范围，则綈p或綈q发生故选A.10设p，q是两个命题，则命题“pq为真，pq为假”的充要条件是()Ap，q中至少有一个为真Bp，q中至少有一个为假Cp，q中有且只有一个为假Dp为真，q为假答案C11已知p：函数y2|x1|的图象关于直线x1对称；q：函数yx在(0，)上是增函数由它们组成的新命题“pq”“pq”“綈p”
4、中，真命题的个数为()A0 B1C2 D3答案B解析由已知得，p真q假故选B.12分别用“pq”“pq”填空(1)命题“集合AB”是_的形式；(2)命题“2”是_的形式；(3)命题“60是10与12的公倍数”是_的形式答案(1)pq(2)pq(3)pq13命题“若ab，则2a2b”的否命题为_，命题的否定为_答案若ab，则2a2b若ab，则2a2b14设命题p：x1，命题q：x2(2a1)xa2a0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_答案0，15设p：函数f(x)|xa|在区间(4，)上单调递增；q：loga21，如果“綈p”是真命题，“q”也是真命题，求实数a的取值范围解析
5、p：f(x)|xa|在区间(4，)上单调递增，故a4.q：由loga21logaa0a2.如果“綈p”为真命题，则p为假命题，即a4.又q为真，即0a2，由可得实数a的取值范围是a4.16已知命题p：x2x6，命题q：xZ，“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值解析“非q”为假命题，q为真命题又“p且q”为假命题，p为假命题x2x6，即x2x60且xZ.解得2xy，则xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()A BC D答案C解析先判断命题p，q的真假，再根据真值表求解当xy时，xy时，x2y2不一定成立，故命题q为假命题，从而綈q为真命题由真值表知，pq为
6、假命题；pq为真命题；p(綈q)为真命题；(綈p)q为假命题故选C项7设有2 015个命题p1，p2，p2 015，满足：若命题pi为真命题，则命题pi4为真命题；已知p1p4为假命题，p3p4为真命题，则p2 015是_命题答案真8写出由下列命题构成的“pq”“pq”形式的复合命题，并判断其真假(1)p：42，3，q：22，3；(2)p：不等式x22x80的解集是x|4x2，q：不等式x22x80的解集是x|x2解析(1)pq：42，3且22，3，假；pq：42，3或22，3，真(2)pq：不等式x22x80的解集是x|4x2且是x|x2，pq：不等式x22x80的解集是x|4x2或是x|x2不等式x22x80的解集是x|4x2，“pq”为假，“pq”为真9设有两个命题命题p：不等式x2(a1)x10的解集为；命题q：函数f(x)(a1)x在定义域内是增函数如果pq为假命题，pq为真命题，求a的取值范围解析对于p：因为不等式x2(a1)x10的解集为，所以(a1)240.解这个不等式，得3a1，所以a0.又pq为假命题，pq为真命题，所以p，q必是一真一假当p真q假时有3a0，当p假q真时有a1.综上所述，a的取值范围是(3，01，)