2001年广州番禺高三数学期中考题.doc

1、2000-2001学年上学期高三数学试卷注意事项:(1) 本试卷分第I卷和第卷两部分,考试时间120分钟。(2) 答卷前,考生务必将自己的姓名、学号分别在答题卡和试卷的指定位置上填写(涂)好。(3) 第卷做在答题卡上,即用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。第 卷一、 选择题:共12题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1) 已知全集I=,集合=,集合=,则为(A) (B) (C) (D) (2) 若01,则函数的图象不经过(A) 第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(3) 函数与的图象(A) 关于原点对称 (B)关于Y轴对称(C)关

2、于X轴对称 (D)关于直线对称(4) 等差数列中,则的值为 (A) 30 (B) 27 (C) 24 (D) 21(5) 已知是异面直线,给出下列命题 一定存在平面过直线且与b平行. 一定存在平面过直线且与b垂直. 一定存在平面与直线,b都垂直. 一定存在平面与直线,b的距离相等.其中正确命题的个数为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(6) 某乒乓球队有9名队员,其中两名种子选手，现要选5名队员参赛,种子选手都必须在内，则不同的选法共有(A) 126 (B) 84 (C) 35 (D) 21(7) 如果直线与平面满足,则有 (A)且 (B)且 (C)且 (D)且(8) 若函数f(x

3、)是定义在R上的奇函数,方程f(x)=0的解集是有限集M,则 (A) M可能为空集 (B) M中元素的个数可以为偶数也可以是奇数 (C) M中元素的个数为偶数 (D) M中元素的个数为奇数 (9) 某工厂八年来产品总产量C(即前年年产量之和)与时间t(年)的函数如下图,下列四种说法C 前三年中,产量增长的速度越来越快 前三年中,产量增长的速度越来越慢 第三年后,这种产品停止生产. 第三年后,年产量保持不变t38其中说法正确的是(A)与 (B)与 (C)与 (D)与(10) 设等比数列公比0,前n项和为,则与的大小关系为 (A) (D)不能确定(11) 已知,则的最小值为 (A) (B) (C)

4、 (D)(12) 设,若)恒成立,则 (A) (B) (C) (D) 第 卷二 填空题 (共4题,每题4分,共16分)13.设,则的值为 14.方程的解集为 15.已知S为平面外一点,且,则SC与平面ABC 所成的角为 16.是两个不同的平面，是两条直线且均不在平面上，给出四个论断: 以其中三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题 三 解答题 本大题共6题,解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (本题满分10分)解不等式:18. (本题满分12分)已知数列1,1,2,它的各项由一个等比数列与 学 号 姓 名 班 级 一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到.

5、(1) 求该数列的前项和 (2) 求的值19 (本题满分13分)学 号 姓 名 班 级 姓名 学号已知三棱锥P-ABC中,PA=PC=2,APC=ACB=90,BAC=30,P平面PAC平面ABC,(1) 求证:平面PAB平面PBC(2) 求点C到平面PAB的距离.(3) 求二面角P-AB-C的平面角的正切.CAB20. (本题满分12分)某小自来水厂的蓄水池中有430吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨, 同时蓄水池又向居民小区供水,小时内供水总量为吨()(1) 问经过多少小时蓄水池的水量最少? (2) 若蓄水池中水量少于80吨,就会出现供水紧张现象,请问每天有几小时出现供水紧张现象?21

6、(本题满分13)已知函数的图象为,曲线与关于直线对称.(1) 求曲线的方程(2) 设的定义域为,且 求证 (3) 求函数 +1的最小值及取最小值时的值.22 (本题满分14分)已知函数 是奇函数,(1) 求的值.(2) 判断函数的单调性,并用单调性的定义加以证明.(3) 设,比较与的大小.1999-2000学年上学期期中检测高三数学参考答案及评分说明一 选择题 DACBB CBDAC BD 二 填空题 13. -2 14.0,1 15.45 16或三 解答题 17.原不等式等价于(4分) 由(1)得或 (5分) 由(2)得 (6分) 由(3)得 (7分)综合得-4或 (9分)故原不等式的解集为(-4,-3)(5,7) (10分)18.设