1、第2课时同角三角函数的基本关系式与诱导公式一、 填空题1. sin 750_答案：解析：sin 750sin (236030)sin 30.2. 若，sin ，则cos()的值为_答案：解析：因为，sin ，所以cos ，即cos ().3.已知是第四象限角，sin ，则tan _答案：解析：因为是第四象限角，sin ，所以cos ，故tan .4. 已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，则sin 的值是_答案：解析：由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 1，解得tan 3.又为锐角，故sin .5.若f(tan x)sin2x5sin xcos x
2、, 则f(5)_答案：0解析：由已知得f( tan x)，所以f(5)0.6. 已知是第三象限角，且sin 2cos ，则sin cos _答案：解析：由sin 2cos ，sin2cos21，是第三象限角，得sin ，cos ，则sin cos .7. 已知sin()log8，且，则tan(2)的值为_答案：解析：sin ()sin log8.又，得cos ，tan (2)tan ()tan .8. 已知sin 2cos ，则sin2sin cos 2cos2_答案：解析：由 sin 2cos ，得 tan 2. sin2sin cos 2cos2.9. 设函数f(x)(xR)满足f(x)f
3、(x)sin x，当0x时，f(x)0，则f_答案：解析：由f(x)f(x)sin x，得f(x2)f(x)sin(x)f(x)sin xsin xf(x)，所以fffffsin.因为当0x时，f(x)0，所以f0.10. 已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 017)的值为_答案：3解析： f(4)asin (4)bcos (4)asin bcos 3， f(2 017)asin (2 017)bcos (2 017)asin ()bcos ()asin bcos (asin bcos )3.二、 解答题11. 已知，求的值 解：由同角三角函数关系式1sin2
4、cos2及题意可得cos 0，且1sin 0，可得(1sin )(1sin )cos cos ，所以，所以，即.12. 已知f(x)(nZ)(1) 化简f(x)的解析式；(2) 求ff的值 解：(1) 当n为偶数，即n2k(kZ)时，f(x)sin2x；当n为奇数，即n2k1(kZ)时，f(x)sin2x.综上，f(x)sin2x.(2) 由(1)得ffsin2sin2sin2sin2sin2cos21.13. 是否存在角和，当，(0，)时，等式同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由解：存在，使等式同时成立由得两式平方相加，得sin23cos22，得到cos2，即cos .因为，所以cos ，所以或.将代入cos cos ，得cos .由于(0，)，所以.将代入sin sin ，得sin .由于(0，)，这样的角不存在综上可知，存在，使等式同时成立
