1、2 学生实验：测定玻璃的折射率学习目标 1.通过实验了解平行玻璃砖的光学性质.2.会用“插针法”测定玻璃砖的折射率1实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率2实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(34 枚)、量角器、直尺、铅笔3实验步骤(1)把白纸用图钉钉在木板上(2)沿玻璃砖的一个面画一条直线 aa作为分界面，过 aa上一点 O 作垂直于 aa的直线NN作为法线，过 O 点画一条入射光线 AO，使入射角 i 适当大些如图 1 所示图 1(3)在 AO 线上竖直地插
2、两枚大头针 P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa重合(4)沿玻璃砖的另一侧面画一条直线 bb.(5)在玻璃砖的 bb一侧白纸上竖直地插一枚大头针 P3，调整视线，同时移动大头针 P3 的位置，当 P3 恰好能同时挡住玻璃砖 aa一侧所插的大头针 P1、P2 的像时，把大头针 P3 插好(6)在玻璃砖 bb一侧再竖直地插一枚大头针 P4，使 P4 能挡住 P3 本身，同时也能挡住 P1、P2 的像(7)记下 P3、P4 的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过 P3、P4 连一条直线 BO交 bb于 O点，连接 OO，OO就是入射光线 AO 在玻璃砖内的折射光线，折射角为 r.(
3、8)用量角器量出入射角 i 和折射角 r 的大小(9)改变入射角 i，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角(10)算出不同入射角时sin isin r的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率4数据处理(1)计算法：把上述实验数据分别由 nsin isin r计算出 n1、n2、n3，求出平均值即为玻璃砖折射率的测量值(2)图 2图像法：因 sin insin r，所以可把上面的数据以 sin r 值为横坐标、以 sin i 值为纵坐标，建立直角坐标系，如图 2 所示描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线求解图线斜率，设斜率为 k，则 nk.(3)单位圆法：过入射点画出玻璃
4、砖界面的法线 NN，以入射点 B 为圆心，适当长度为半径画圆，入射光线、折射光线与圆周交于 A 和 C，由点 A、C 向法线作垂线，分别交法线 NN于 A、C点，如图 3 所示测出垂线的长度 AA和 CC，则玻璃砖的折射率可表示为 nAACC.图 35注意事项(1)轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面严禁把玻璃砖当直尺使用(2)实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动(3)大头针 P1 与 P2、P3 与 P4 的间距要适当地大些，以减小确定光线方向时出现的误差(4)实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差加大；也不能太大(接近 90)，否则会不易观察到
5、P1、P2 的像例 1 在“测定玻璃的折射率”实验中：(1)为了取得较好的实验效果，其中正确的是()A必须选用上下表面平行的玻璃砖B选择的入射角应尽量小些C大头针应垂直地插在纸面上D大头针 P1 和 P2 及 P3 和 P4 之间的距离适当大些(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面 aa和 bb间距画得比玻璃砖宽度大些，如图 4 所示，则他测得的折射率_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以 O 点为圆心，OA 为半径画圆，交 OO延长线于 C 点，过 A 点和 C 点作垂直法线的直线分别交于 B 点和D 点，如图 5 所示，
6、则他只需要测量_，就可求出玻璃的折射率 n_.图 4 图 5答案(1)CD(2)偏小(3)AB、CD 的距离 ABCD解析(1)用插针法测定玻璃的折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故 A 错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角尽量大些，效果会更好，故 B 错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故 C 正确；大头针 P1 和 P2 及 P3 和 P4 之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故 D 正确(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测
7、得的折射率偏小(3)根据折射定律得，nsinAOBsinDOCABRCDRABCD，可知需要测量 AB、CD 的距离，折射率 nABCD.(1)测玻璃折射率时，不管什么方案都要设法画出入射光线经过介质后的出射光线，然后由入射点 O 和出射点 O画出光线在介质中的折射光线 OO.(2)玻璃砖的形状对实验结果无影响例 2 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃的折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针 P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使 P1 的像被P2 的像挡住接着在眼睛所在的一侧竖直插两枚大头针 P3 和 P4，使 P3 挡住 P1 和 P2 的像，P4 挡
8、住 P3 及 P1 和 P2 的像在纸上已标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图 6 所示(O 为两圆弧圆心，图中已画出经过 P1、P2 点的入射光线)图 6(1)在图上补画出所需的光路(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角 1 和折射角 2，请在图中标出这两个角(3)用所测物理量计算折射率的公式是 n_.答案(1)(2)标出需要测量的入射角 1 和折射角 2，如图(3)sin 1sin 2解析(1)(2)连接 P1、P2 表示入射光线，连接 P3、P4 表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，标出需要测量的入射角 1 和折射角 2，作出光路图如图(3)根据折射定律得，玻璃折
9、射率的公式为 nsin 1sin 2.例 3 某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 n.如图 7 甲所示，O 是圆心，MN 是法线，AO、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径该同学测得多组入射角 i和折射角 r，作出 sin isin r 图像如图乙所示则()图 7A光由 A 经 O 到 B，n1.5B光由 B 经 O 到 A，n1.5C光由 A 经 O 到 B，n0.67D光由 B 经 O 到 A，n0.67答案 B解析 玻璃砖折射率的计算为空气中的角度和玻璃砖中角度的正弦值之比，空气中角度较大，对应正弦值较大，对应图乙中折射角 r，故 OA 为折射光线，光线从 B 经
10、O 到 A,由折射率计算公式得 nsin rsin i0.90.61.5，故选项 B 正确，A、C、D 错误1在做“测定玻璃砖的折射率”的实验时，下列关于实验要求的叙述正确的是()A玻璃砖的宽度宜大些B大头针应垂直地插在纸面上C每边的两个大头针的距离近些容易观察D在插 P4 时，只要挡住 P3 的光线就行，与 P1、P2 无关答案 AB解析 玻璃砖宽大些，入射光、出射光与界面的交点偏移距离大，便于画图和测量大头针垂直插在纸面上可减少误差每边的两个大头针的距离过近，测量误差较大，在插 P4 时要挡住 P3 和 P1、P2 的像，与 P1、P2 有关故 A、B 正确2用三棱镜做测定玻璃的折射率的实
11、验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针 P1 和 P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使 P1 的像被 P2 的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针 P3、P4，使 P3 挡住 P1、P2 的像，P4 挡住 P1、P2 的像和 P3，在白纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图 8 所示图 8(1)在本题的图上画出所需的光路(2)为了测出玻璃棱镜的折射率，需要测量的量是_,在图上标出它们(3)计算折射率的公式是 n_.答案 见解析解析(1)光路图如图所示，画出通过 P1、P2 的入射光线，交 AC 于 O，画出通过 P3、P4 的出射光线交 AB 于 O，连接 OO，则光线
12、OO就是入射光线 P1P2 在三棱镜中的折射光线(2)在所画的图上画出虚线部分，并注明入射角 1 和折射角 2，用量角器量出 1 和 2(或用直尺测出线段 EF、OE、GH、OG 的长度)(3)nsin 1sin 2(或因为 sin 1EFOE，sin 2GHOG，则 nEFOEGHOGEFOGOEGH)一、选择题1.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路图如图 1 所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是()图 1A为了减少作图误差，C 和 D 的距离应适当取大一些B为了减少测量误差，A、B 连线与法线 NN的夹角应适当大一些C若 A、B 的距离较大时，通过玻璃砖会看
13、不到 A、B 的像D若 A、B 连线与法线 NN间夹角过大时，有可能在 bb一侧看不清 A、B 的像答案 ABD解析 实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且 A 和 B 之间、B 与 O 之间、C 与 D 之间、C 与 O之间距离要稍大一些，入射角 i 应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角也不宜太大2某同学做测定玻璃的折射率实验时，用他测得的多组入射角 i 与折射角 r，作出 sin isinr 图像如图 2 所示，下列判断中正确的是()图 2A他做实验时，光线是由空气射入玻璃的B玻璃的折射率为 0.67C玻璃的折射率为 1.5D当测得入射角为 60时，则折射角为 30答案 AC解析
14、 由题图可知入射角大于折射角，故选项 A 对任何介质的折射率都大于 1，故选项 B错由折射率公式 nsin isin r，可得 n 10.671.5，故选项 C 对由 nsin isin r得 sin rsin 601.5 33，r30，故 D 错二、非选择题3在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面 aa和 bb后，不小心碰了玻璃砖使它向 aa方向平移了少许，如图 3 甲所示则他测出的折射率将_(填“偏大”“偏小”或“不变”)(2)乙同学用的是梯形玻璃砖他正确画出玻璃砖的两个界面 aa和 bb，且其他操作均正确他测得的折射率将_(填“偏大”“偏小”或“不
15、变”)图 3答案(1)不变(2)不变4用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O 为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图 4 所示的四个图中 P1、P2、P3 和 P4 是四个学生实验插针的结果(1)在这四个图中肯定把针插错了的是_(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是_计算玻璃的折射率的公式是_答案(1)A、C(2)D nsin rsin i解析 如图所示，将 P1P2 看做入射光线，P3P4 看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知选项 A、C 错误；而选项 B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零，测不
16、出折射率，只有选项 D 能比较准确地测出折射率，角度如图，其折射率：nsin rsin i.5在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作，插好了 4 枚大头针 P1、P2 和 P3、P4，如图 4 所示图 4(1)在坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角 i 和折射角 r；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率 n_(保留两位有效数字)答案(1)如图所示(2)1.4解析(1)根据光线通过平行玻璃砖，经玻璃砖折射，入射光线和出射光线将保持平行，那么将入射光线 P1P2 与玻璃砖上边界的交点作为入射点，过入射点作上边界的垂线作为法线，则可标出入射角 i，将出射光线 P3P4
17、 与玻璃砖下边界的交点作为出射点，将入射点与出射点用一直线连接，这一直线就是折射光线，即可标出折射角 r.(2)由折射率 nsin isin r，据坐标纸中的格子数，可知 sin i 22，sin r12，那么折射率 n 21.4.6一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过该表面)现要测定此玻璃的折射率给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针 4 枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器图 5实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直在纸上画出直线aa和 bb，aa表示镀银的玻璃表面，bb表示另一表面，如图 5 所示然后，在白纸上竖直
18、插上两枚大头针 P1、P2(位置如图)用 P1、P2 的连线表示入射光线(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针 P3、P4？试在图中标出 P3、P4 的位置(2)然后，移去玻璃砖与大头针试在图中通过作图的方法标出光线从空气射到玻璃中的入射角 i 与折射角 r.简要写出作图步骤(3)写出 i、r 表示的折射率公式为 n_.答案 见解析解析(1)在 bb一侧观察 P1、P2(经 bb折射，aa反射，再从 bb折射出来)的像，在适当位置插上 P3，使得 P3 与 P1、P2 的像在一条直线上，即让 P3 挡住 P1、P2 的像；再插上 P4，让它挡住 P1、P2 的像和 P3，P3、P4 的位置
19、如图所示(2)过 P1、P2 作直线与 bb交于 O；过 P3、P4 作直线与 bb交于 O；利用刻度尺找到 OO的中点 M；过 O 点作 bb的垂线 CD，过 M 点作 bb的垂线，与 aa交于 N，连接 ON；P1ODi，CONr.(3)玻璃砖的折射率 nsin isin r.7某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为 O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合在玻璃一侧竖直插两枚大头针 P1 和 P2，在另一侧再先后插两枚大头针 P3 和 P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3 和 P2、P1 的像恰在一直线上移去圆形玻璃和
20、大头针后，在图 6 中画出：图 6(1)沿 P1、P2 连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；(2)光线在玻璃内的传播方向；(3)过光线的入射点作法线，标出入射角 i 和折射角 r；(4)写出计算玻璃折射率的公式答案 见解析解析(1)P1P2 为入射光线，P3P4 为通过圆形玻璃后的折射光线(2)O1O2 为入射光线 P1P2 在玻璃中的折射光线(3)如图所示(4)nsin isin r.8如图 7 所示，等腰直角三棱镜 ABO 的两腰长都是 16 cm.为了测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与 Ox、Oy 轴重合从 OB 边的 C 点注视 A 点，发现 A 点的视位置在OA 边上的 D 点，在 C、D 两点插上大头针，测出 C 点的坐标位置(0,12)，D 点的坐标位置(9,0)，试由此计算出该三棱镜的折射率图 7答案 43解析 从 C 点注视 A 点，发现 A 点的视位置在 OA 边上的 D 点，说明光线 AC 经 OB 边发生折射，反向延长线过 D 点，由此可作出由 A 点入射到 C 点的光路如图所示，sin r121229245，sin i1212216235，则 nsin rsin i43.