1、数学高考模拟试卷（四）一、选择题:（4105460） 1.已知集合Mx| x3，xR及a2，则下列各式中正确的是_。 A. aM B. aM C. aM D. aM2.（理）arcsin(cos)的值为_。 A. B. C. D. （文）已知sin，为第二象限角，则tg的值为_。 A. B. C. D. 3.设f(n1)f(n) (nN)，且f(1)2，则f(101)等于_。 A. 49 B. 50 C. 51 D. 524.直线l与两直线y1、xy70分别交于P、Q两点，线段PQ的中点是(1,-1)，则l的斜率是_。 A. B. C. D. 5.圆xy4x4y70的圆心到直线xy20的距离为
2、_。 A. 2 B. C. D. 16.已知直线m、n和平面，则mn的一个必要不充分的条件是_。 A. m，n B. m，n C. m，n D. m、n与成等角 y 3- 2- A B 1- | | x O 1 2 7.设x2，M1CxCxCxCxCx，则M等于_。 A. 64 B. 64 C. 64 D. 648.若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径是球半径的2倍，则圆锥侧面积与球面面积之比是_。 A. :2 B. :2 C. :2 D. 3:29.如图，直角梯形OABC中，ABOC，BCOC且AB1，OCBC2，直线l：xt截此梯形所得位于l右方的图形面积为S，则函数Sf(t)的大致图像为
3、_。 S S S S 3- 3- 3 - 3 - 2- 2- 2 - 2 - 1- 1- 1 - 1 - | | t | | t | | t | | t O 1 2 A O 1 2 B O 1 2 C O 1 2 D10.设Ma (2aN B. MN C. M0 （其中a0且a1）。20.已知复数zcossin，zcossin，其中、为某一三角形两内角， 求复数z的模和辐角的主值。 B A C D B A 、E C21.直三棱柱ABCABC的侧棱长为2a，底边AC、BC的长均为2a，且ACBC，D为BB的中点，E为AC的中点。 求证：AC面ACD； 求点E到平面ACD的距离； （理）求二面角C
4、-AD-B的正切值。 （文）求二面角B-AC-D的正切值。22.我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的。某市用水收费的方法是：水费基本费超额费损耗费。若每月用水量不超过最低限量am时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元；若用水量超过am时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分按m付b元的超额费。已知损耗费c不超过5。该市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示,试根据下面的表格中的数据，求a、b、c 。月份用水量水费一月份9m9元二月份15m19元三月份22m33元23. 等比数列a的前n项和S2p (pR)，数列b满足bloga 。 求p的值及通项a； 求；（理）求和T(b)(b)(b)(1)(b) 。 （文）求和T(b)(b)(b)(b)(b)(b) 。24.设抛物线过定点A(0,1)，且以直线y1为准线。 求抛物线顶点的轨迹C的方程； 过定点B(,0)是否存在一对互相垂直的直线同时与轨迹C有公共点？证明你的结论。（理）过定点B(,0)，将轨迹C方程中的x、y分别换成xh、yk，所得新曲线与两直线x5、y5同时有公共点，求点(h,k)所构成图形的面积。（文）将轨迹C方程中的x换成xh，所得新曲线与过点(-1,0)的任何直线有公共点，求h的取值范围。
