1、第四章 第一节限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题7分，共63分)1如图4116所示，在一次消防演习中，消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人。为了节省救援时间，当消防车匀速前进的同时，人沿倾斜的梯子匀加速向上运动，则关于消防队员相对地面的运动，下列说法中正确的是图4116A消防队员做匀加速直线运动B消防队员做匀变速曲线运动C消防队员做变加速曲线运动D消防队员水平方向的速度保持不变解析以地面为参考系，消防员同时参与水平方向的匀速运动和斜向上的匀加速运动，其合运动为匀变速曲线运动，A、C错、B对，由运动的合成与分解知识可知水平方向的速度变大，D错。答案B2 (多选)(2
2、016泉州检测)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90(大小不变)后，物体可能做A加速度大小为的匀变速直线运动B加速度大小为的匀变速直线运动C加速度大小为的匀变速曲线运动D匀速直线运动解析物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变、方向改变90时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90，故F合F3，加速度a。若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述本题选B、C。答案
3、BC3如图4117所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度图4117A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变解析橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运动仍是匀速直线运动，速度大小和方向均不变，选项A正确。答案A4有一个质量为2 kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图4118甲、乙所示，下列说法正确的是图4118A质点所受的合外力为3 NB质点的初速度为3 m/sC质点做匀变速直线运动D质点初速度的方向与合外力的方向垂直答案A5小船过
4、河时，船头偏向上游与水流方向成角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是A增大角，增大船速vB减小角，增大船速vC减小角，保持船速v不变D增大角，保持船速v不变解析保持航线不变，且准时到达对岸，即船的合速度大小和方向均不变，由图可知，当水流速度v水增大时，增大，v也增大，故选A。答案A6如图4119所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变，已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1。由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2。则图4119At2t1，
5、v2v1Bt2t1，v2v1Ct2t1，v2v1 Dt2t1，v2v1解析两次船相对于静水的速度都是不变的，船相对于水的速度可以分解为垂直于河岸和平行于河岸两个方向。由于船速大小和方向不变，故垂直于河岸的速度不变，所以渡河的时间相等即t2t1；渡河的位移x1v1t1，x2v2t2，解得：v2v1，所以D正确，A、B、C错误。答案D7如图4120所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v向右做匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是图4120解析木板做自由落体运动，若以木板作为参考系，则小球沿竖直方向的运动可视
6、为竖直向上的初速度为零加速度为g的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹是B。答案B8如图4121所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OAd。若不计空气阻力的影响，要想命中固定目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则图4121A运动员放箭处离固定目标的距离为dB运动员放箭处离固定目标的距离为dC箭射到固定目标的最短时间为D箭射到固定目标的最短时间为解析联系“小船过河”模型可知，射出的箭同时参与了v1、v2两个运动，要想命中目标且射出的箭在空中
7、飞行时间最短，箭射出的方向应与马运动的方向垂直，故箭射到固定目标的最短时间为t，箭的速度v，所以运动员放箭处离固定目标的距离为svtd，A正确。答案A9 (2016大庆模拟)A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以速度v1向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为、时，如图4122所示。物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)图4122Av1sin /sin Bv1cos /sin Cv1sin /cos Dv1cos /cos 解析A、B两物体的速度分解如图。由图可知：v绳Av1cos v绳BvBcos 由于v绳Av绳B所以vBv1cos /cos ，故D对。答案D二、
8、计算题(共37分)10 (18分)如图4123所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v04 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g10 m/s2)求：图4123(1)小球在M点的速度大小v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小。解析(1)设正方形的边长为s0。竖直方向做竖直上抛运动，v0gt1,2s0t1水平方向做匀加速直线运动，3s0t1。解得v16 m/s。(2)由竖直方向的对称性可知，小
9、球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x12处，位置N的坐标为(12,0)。(3)到N点时竖直分速度大小为v04 m/s，水平分速度vxa水平tN2v112 m/s，故v24 m/s。答案(1)6 m/s(2)(12,0)(3)4 m/s11 (19分)(2016天水检测)在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的xt图象和vyt图象如图4124所示，求：图4124(1)运动后4 s内质点的最大速度；(2)4 s末质点离坐标原点的距离。解析(1)由题图可知，质点沿x轴正方向做匀速直线运动，速度大小为vx2 m/s在运动后4 s内，沿y轴方向运动的最大速度为4 m/s则运动后4 s内质点运动的最大速度vm2 m/s(2)02 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动，24 s内先沿y轴正方向做匀减速直线运动，再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a m/s23 m/s2则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间t2s则运动后4 s内沿y轴方向的位移y2(2)m4 m0因此4 s末质点离坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移由图象可知，4 s末质点离坐标原点的距离sx8 m。答案(1)2 m/s(2)8 m