1、第4讲直线与圆的位置关系1(2012年陕西)已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3,0)的直线，则()Al与C相交Bl与C相切Cl与C相离D以上三个选项均有可能2由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为()A1 B2 C. D33(2013年陕西)已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切 B相交C相离 D不确定4(2012年广东广州一模)已知圆O：x2y2r2，点P(a，b)(ab0)是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为axbyr20，那么()Al1l2，且l2与圆O相离Bl1l2，且l2与
2、圆O相切Cl1l2，且l2与圆O相交Dl1l2，且l2与圆O相离5与圆x2(y2)21相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A2条 B3条C4条 D6条6(2013年山东)过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy307(2013年浙江)直线y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于_8在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值9(2013年江苏)如图K1141，在平面直角坐标系xOy中，点
3、A(0,3)，直线l：y2x4，设圆C的半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围图K1141抛物线C：x24y的准线为y1，而圆A与抛物线C的准线相切，则r1(1)2.圆A的方程为(x2)2(y1)24.第4讲直线与圆的位置关系1A2.C3B解析：点M(a，b)在圆O：x2y21外，有1，圆心到直线axby1的距离为d1r，所以直线与圆O相交4A解析：过点P的圆O的最长弦所在的直线(直径)的斜率为，过点P的圆O的最短弦所在的直线(与该直径垂直)的斜率为.直线l1方程为axbya2b2
4、0，则l1l2.点P(a，b)(ab0)是圆O内一点，有a2b2r，即l2与圆O相离故选A.5C解析：由题意可知，过原点且与圆相切的直线共有2条，此时在两坐标轴上的截距都是0；当圆的切线在两坐标轴上的截距相等且不为零时，易知满足题意的切线有2条，共4条6A解析：以(3,1)及圆心(1,0)为直径求得圆的方程为(x2)22，两式相减得2xy30.故选A.74 解析：圆(x3)2(y4)225，圆心(3,4)到直线2xy30的距离为d，弦长等于24 .8解：(1)曲线yx26x1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(32 ，0)，(32 ，0)故可设C的圆心为(3，t)，则有32(t1)2(2
5、 )2t2，解得t1.圆C的半径为3.圆C的方程为(x3)2(y1)29.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足方程组：消去y，得到方程2x2(2a8)xa22a10.由已知可得，判别式5616a4a20.因此x1x24a，x1x2.由于OAOB，可得x1x2y1y20.又y1x1a，y2x2a，2x1x2a(x2x2)a20.由，得a1，满足0，故a1.9解：(1)由得圆心C为(3,2)，圆C的半径为1，圆C的方程为(x3)2(y2)21.显然切线的斜率一定存在设所求圆C的切线方程为ykx3，即kxy30.1.|3k1|.2k(4k3)0.k0或者k.所求圆C的切线方程为y3或yx3.(2)圆C的圆心在直线l：y2x4上，设圆心C为(a,2a4)，则圆C的方程为(xa)2y(2a4)21.又MA2MO，设M为(x，y)，则2 ，整理，得x2(y1)24，设为圆D ，点M应该既在圆C上又在圆D上，即：圆C和圆D有交点|21|21|.由5a212a80，得aR ，由5a212a0，得0a.综上所述，a的取值范围为.