1、课题: 补集、交集、并集 姓名: 一:学习目标1理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集。2能使用Venn图表达集合运算,体会直观图示对抽象概念的作用。3学生通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算。4感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁性和准确性。二课前预习:问题1:我们知道,实数有加法运算,类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?问题2:请同学们考察下列各个集合,你能说出集合A、B之间关系吗?(1);(2)A=有理数,B=无理数,C=实数。引导学生通过观察、类比、思考和交流,得出结论。教师强调集合也有运算,这就是我们本节课所要学习的内容。新知探究:
2、1补集:设,由S中不属于A的所有元素结成的集合称为S的子集A的补集(complementary set),记为(读作“A在S中的补集”)即2交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集(intersection set),记作(读作“A交B”)即3并集:一般地,由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的并集(union set),记作(读作“A并B”),即三课堂探讨例1 (1)设,求。(2)设集合x,集合x,求。例2 (1)设平面内直线上点的集合为L1,直线上点的集合为L2,试用集合的运算表示与的位置关系;(2)学校里开运动会,设是参加一百米跑
3、的同学, 是参加二百米跑的同学,是参加四百米跑的同学,学校 规定,在上述比赛中,每个同学最多只能参加两项比赛,请你用集合的运算说明这项规定,并解释集合运算的含义。例3 ,求。例4设全集0,当a为何实数时分别使(1)A是B的真子集;(2);(3)。备 注课堂检测 交集、并集、补集 姓名: 1若全集SZ,A xx2k,kZ,B xx2k1,kZ,则SA ,SB 2已知A =0,2,4,6,SA =1,3,1,3,SB =1,0,2,则B = 3如果Ax |2x8 ,Bx |3x87 2x ,则AB 4已知A x | x0,Bx | x0,则AB ,AB 5已知A x|x是锐角三角形,Bx|x是钝角
4、三角形,则AB ,AB 6已知A( x,y)| xy 2,B( x,y)| xy 4,求集合AB 课后反思:课外训练 姓名: 1如果A1,0,1,B0,1,2,3,则AB ,AB 2已知AB1,0,1,2,3,AB1,1,如果A1,0,1 ,则B 3已知A x|x是矩形,Bx|x是菱形,则AB ,AB 4.已知元素(1,2)AB,A( x,y)| y2axb,B( x,y)| x2ayb0,求a,b的值并求AB 5.若Ax|x为等腰三角形,Bx|x为直角三角形,则AB ,AB 6学校举办了排球赛,某班45名学生中有12名同学参赛后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛已知两项都参赛的有6名同学两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛?