1、课时作业(三)1“x1”是“x2x”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析x2x即x(x1)0x1或xb2”是“|a|b|”的()A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件答案C解析a2b2等价于|a|2|b|2，得|a|b|，“a2b2”是“|a|b|”的充要条件故选C.3设原命题“若p，则q”假，而逆命题真，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析原命题假，则pq，而逆命题为真，则qp.4“x0”是“0”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C既不充分也不必要
2、条件 D充要条件答案A解析当x0时，0成立，但当0时，得x20，则x0或x0.5若向量a(x，3)(xR)，则“x4”是“|a|5”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析当x4时，a(4，3)，则|a|5；若|a|5，则x4.故“x4”是“|a|5”的充分不必要条件6设a，b为正实数，则“ab1”是“log2alog2b0”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件答案A解析因为ylog2x在(0，)上单调递增，所以ab1log2alog2blog210，所以“ab1”是“log2alog2b0”的充要条件7对于数列
3、an，“an1|an|(n1，2，)”是“an为递增数列”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析因为an1|an|an1anan为递增数列，但an为递增数列an1anan1|an|，故“an1|an|(n1，2，)”是“an为递增数列”的充分不必要条件选B.8设M，N是两个集合，则“MN”是“MN”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析MN，不能保证M，N有公共元素，但MN，说明M，N中至少有一公共元素，所以MN.故选B.9若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面内
4、”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析四个点共面可能这四个点是某一个平行四边形的四个顶点10对任意实数a，b，c，下列命题中，属于真命题的是()A“acbc”是“ab”的必要条件B“acbc”是“ab”的必要条件C“acbc”是“ab”的充分条件D“acbc”是“ab”的充分条件答案B11(2016天津，文)设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的()A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件答案C解析分别判断xyx|y|与x|y|xy是否成立，从而得到答案当x1，y2时，xy，但x|y|不成立；若x|y|，因为|y
5、|y，所以xy.所以“xy”是“x|y|”的必要而不充分条件12x24的必要不充分条件是()A0x2 B2x0C2x2 D1x3答案C解析x24即2x2，因为2x22x2，而2x22x2，所以“x20，则“”的_条件是“a0”答案充要15“xy0”是“”的_条件答案充分不必要解析xy(yx)y0或yx0或x0y.16“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的一个充分条件可以是_答案a1(或a1)17指出下列各组命题中，p是q的什么条件？(1)p：ab0；q：a2b20.(2)p：同位角相等；q：两直线平行(3)p：x9.(4)p：0a1；q：yax为减函数解析(1)pq，但qp.所以p
6、是q的必要不充分条件(2)同位角相等两直线平行，所以p是q的充要条件(3)x9，但x29x3，所以p是q的充分不必要条件(4)0a1yax为减函数所以p是q的充要条件1设原命题“若p，则q”与逆命题皆假，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C必要条件 D既不充分也不必要条件答案D解析pq且qp.2设an是首项大于零的等比数列，则“a1a2”是“数列an是递增数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析设数列an的公比为q，因为a10，所以有a11，所以数列an是递增数列；反之，若数列an是递增数列，则公比q1且a10，所以a1a1q
7、，即a1a2，所以“a1a2”是“数列an是递增数列”的充分必要条件3“|x|y|”是“xy”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B4a0，b0的一个必要条件为()Aab0C.1 D.1”是“an为递增数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案D解析利用公比与等比数列的单调性的关系进行判断若an为递增数列，则当a10时，q1；当a10时，0q1时，若a11”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件故选D.90x5是不等式2x2且y3是xy5的充要条件BAB是AB的充分条件Cb24ac0的解集为R的充要条件D一个三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形答案D解析对于A，x2且y3xy5，但xy5未必能推出x2且y3，如x0且y6满足xy5但不满足x2，故A假对于B，AB未必能推出AB，如A1，2，B2，3，故B为假对于C，“b24ac0的解集为R的充要条件”是假命题，如一元二次不等式2x2x10的解集为，但满足b24ac0.对于D，是真命题因为一个三角形的三边满足勾股定理能推出此三角形为直角三角形，条件不仅是必要的，也是充分的，故是充要的12“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的_条件答案充要13“yax2bxc(a0)的图象过原点”的_条件是“c0”答案充要