1、直线与圆锥曲线位置关系检测题A一 选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确答案,请把答案写在后面的括号内,每小题5分,共40分）1过点与椭圆相切的直线有( )条. A.0 B.1 C.2 D.不确定2.已知抛物线方程为,则过点被抛物线所截得的弦长为的直线方程为( )A. B. C. D.3.过原点的直线与双曲线有两个交点,则直线的斜率取值范围为( ) 4.已知椭圆,则以为中点的弦的长度为( ) 5.双曲线被点平分的弦所在直线方程是（ ） 6.过抛物线的焦点F作倾斜角为的弦AB，则|AB|的值为（ ）ABCD7.椭圆上的点到直线的最大距离是 ( )(A)3 (B) (C) (D)8.经过点的直
2、线与抛物线有一个公共点,则这样的直线有( )条. 二.填空题(共四个小题,每题5分,共20分)9.一条直线和一条双曲线公共点的个数最多有_个.10.已知抛物线的弦垂直于轴,若长为,则焦点到的距离为_.11.已知椭圆则过点且被点平分的弦所在的直线方程为_.12.过双曲线的右焦点作垂直于实轴的弦,是左焦点,若,则双曲线的离心率为_.三.解答题(本大题共四个小题,每小题10分共40分.要有必要的文字说明和演算过程)13.过椭圆内一点引一条弦,使弦被点平分,求这条弦所在的直线方程.14.斜率为的直线被双曲线截得的弦长为,求直线的方程.15.求抛物线的过焦点的弦的中点的轨迹方程.16.过点的直线与双曲线
3、有且只有一个公共点,求的方程.直线与圆锥曲线位置关系检测题A参考答案一. 选择题1.B.设切线斜率和点斜式方程,与椭圆方程联立.2.C.满足条件的直线斜率不存在3.B.设方程为与双曲线方程联立,04.C.设点斜式方程求出斜率,然后根据弦长公式5.A.点差法.6.B.7.D.设直线与椭圆相切,求出然后求两只线间的距离.8.A.点在抛物线内部,过点的直线平行于抛物线的对称轴.二.填空题9. 2 10.2 11. 12. 三.解答题13. 解:设所求直线方程为,代入椭圆方程并整理得:.又设直线与椭圆的交点为则是方程的两根,于是,又为的中点, ,解之得.故所求直线方程为14. 解:设直线的方程为,与双曲线交于两点. 设两点的坐标分别为,将代入并整理得:, ,解得:所求直线的方程为:15. 解:设抛物线的焦点弦的端点,中点则两式相减得:又即:所求方程为.16. 解:设直线方程为,代入双曲线方程得:当时,方程化为一次方程只有一个解.直线与双曲线只有一个公共点.此时,直线的方程为当时,= 得此时的方程为:综上可知,满足条件的直线方程为,.
