1、1.3.2“非”自主预习探新知情景引入某公司在被查出违规建造豪华高尔夫球场时，负责人说“我们的场地没有球洞，不算高尔夫球场！”他说的有道理吗？新知导学1命题的否定一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作_p_，读作_非p_或_p的否定_.2含逻辑联结词的命题真假判断若p是真命题，则p是_假_命题，若p是假命题，则p是_真_命题含有逻辑联结词的命题的真假判断如表：pqp或qp且qp真真_真_真_假_真假_真_假_假_假真_真_假_真_假假_假_假_真_3含“且”“或”命题的否定根据“且”“或”的含义，“pq”的否定为“_(p)(q)_”“pq”的否定为“_(p)(q)_”预习自测1已知
2、命题p：若，则sin1；命题q：若sin1，则.下面四个结论中正确的是(B)Apq是真命题Bpq是真命题Cp是真命题Dq是假命题2已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是(D)A(p)qBpqC(p)(q)D(p)(q)3已知命题p：若xy，则xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(q)；(p)q中，真命题是(C)ABCD解析当xy时，两边乘以1可得xy，所以命题p为真命题，当x1，y2时，因为x2，都是不都是，都不是至少有一个是跟踪练习1_写出下列命题的否定形式(1)p：ytanx是奇函数；(2)p：0.5是整数；(3)p：2,3都是8的约数解析(
3、1)p：ytanx不是奇函数(2)p：0.5不是整数(3)p：2,3不都是8的约数命题方向含逻辑联结词“非”的命题真假的判断典例2指出下列命题的真假：(1)命题：“不等式|x2|0没有实数解”；(2)命题：“A (AB)”思路分析由题目可获取以下主要信息：给出了一组复合命题判断其真假解答这类题目可利用复合命题的真值表来处理规范解答(1)此命题是“p”的形式，其中p：不等式|x2|0有实数解因为x2是该不等式的一个解，所以命题p为真命题，即非p为假命题，所以原命题为假命题(2)此命题为“p”的形式，其中p：A(AB)因为p为真命题，所以“p”为假命题，故原命题为假命题规律总结判断含有逻辑联结词的
4、复合命题真假的方法步骤为：第一步，分析复合命题的结构，找到组成它的简单命题p和q.第二步，利用数学知识，判定简单命题p和q的真与假第三步，利用真值表判定复合命题的真假跟踪练习2_写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)是有理数；(2)5不是15的约数；(3)2a，其中aR，命题q：存在xR，x22ax2a0.如果p为假命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围思路分析求出两个命题是真命题时的a的范围，判断复合命题的真假，然后求解实数a的取值范围规范解答命题p：xR，x22xa，即x22x(x1)21a恒成立a1，命题q：存在xR，x22ax2a0，即方程x22ax2a0有实数根，故(2a)24
5、(2a)0a2a20a2或a1.因为p为真命题，“pq”为假命题，故q为假命题，所以故2a1，即实数a的取值范围是(2，1)跟踪练习4_已知命题p：方程x2mx10有两个不等的正实数根，命题q：方程4x24(m2)x10无实数根若“pq”为真命题，则实数m的取值范围是_(，1)_.解析“p或q”为真命题，则p为真命题或q为真命题当p为真命题时，解得m2，当q为真命题时，16(m2)2160，解得3m1.综上可得m3，q：0，则p是q的什么条件错解p：|5x2|3，p：|5x2|3，35x23，即x1，又q：0，q：0，x24x50，即5x0的否定形式错误地认为：q：0，x24x53，5x23或5x21或x0，x24x50，x1或x5，q：5x1，pq，但q p，故p是q的充分非必要条件
