1、高考资源网() 您身边的高考专家第二讲第2课时A基础巩固1(2017年山东)若ab0且ab1,则下列不等式成立的是()Aalog2(ab)B log2(ab)aC alog2(ab)D log2(ab)a【答案】B【解析】因为ab0且ab1,所以a1,0b1,所以1,log2(ab)log221,2aaabalog2(ab)故选B2如果0mba,那么()AcoscoscosBcoscoscosCcoscoscosDcoscoscos【答案】A【解析】0mba,0,0,且,(0,1),coscoscos.故选A3若x0,y0且xy4,那么()A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】因为x0,y0
2、,所以1.4若a,b,cR且abc1,则a2b2c2的最小值为()A1 B C D0【答案】C【解析】(abc)2a2b2c22ab2bc2ca3(a2b2c2),a2b2c2,当且仅当abc时,a2b2c2有最小值.5如果不等式|ba|1成立的充分不必要条件是b,则实数a的取值范围是_【答案】【解析】由|ba|1得a1ba1.因为|ba|1成立的充分不必要条件是b,所以a1且a1,解得a.6已知a,b,c是ABC的三边,且a3b3c33abc,则ABC的形状为_【答案】等边三角形【解析】因为a,b,c均大于0,所以a3b3c33abc,当且仅当abc时,a3b3c33abc成立所以ABC为等边三角形7设a,b,cR,求证:abc2.【解析】因为a0,b0,c0,由平均值不等式可得3,即,所以abcabc22.故abc2,当且仅当abc时等号成立B能力提升8.(2018年盐城模拟)已知a,b,c为正实数,abc1.求证:(1)a2b2c2;(2)6.【证明】(1)a2b2c2(3a23b23c21)3a23b23c2(abc)2(3a23b23c2a2b2c22ab2ac2bc)(ab)2(bc)2(ca)20,a2b2c2.(2),同理,6,原不等式成立.高考资源网版权所有,侵权必究!