1、圆柱的体积课例研讨地点：参加人：主持人：议程：一、 执教人王书霞老师说课及反思。1.说课。一、教材分析 （一）教学内容在教材中的地位和作用 本节课是探索圆柱体积的计算公式，学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积及长（正）方体的表面积，理解求长（正）方体的体积计算公式并会计算的基础上进行的；教材结构层次清楚，让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v=sh，发展学生的空间观念和推理能力。（二）根据
2、课标要求，教学内容和学情，本节课我制定如下教学目标。 理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。（三）教学重点、难点的确定 教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。（四）教法：观察法、比较法、探究式教学。（五）学法： 本节课教学主要是让学生经历“猜测验证结论应用”的学习过程，使他们掌握这种学习方法。 （六）教学设计本课的教学设计依照学生思维发展的特点，引导学生从已有的知识和生活经验出发，通过实物、教具、学具和具体事例，使他们有更多的机会从周围的事物中感受、学习和理解数学。一、回顾旧知，激活基础通过用学过的方法求圆柱形水杯内水的体积，
3、把学生引入现实生活的具体问题中，激发他们求知的欲望，启发他们应用转化的思想方法，自然而然的引入新课。二、 学习新知，探究规律学起于思，思起于疑，在引导学生探索圆柱体积计算公式的过程中，组织学生先分析圆柱的体积与哪些条件有关？从而让学生猜测圆柱的体积回怎样计算，然后让学生借助学具把圆柱体转化成长方体，通过观察、验证、推理、交流，使学生深刻体验到了“圆柱是怎样转化成近似的长方体的？” 、“转化后的近似长方体与圆柱体有什么样的关系？”再通过讨论、归纳等形式，再现公式的形成过程，既发展学生的空间观念，又培养学生抽象、概括能力。三、达标检测，拓展迁移精心设计练习，由易到难，逐层深入，激发学生学习兴趣，让
4、学生灵活运用知识解决实际问题，以提高学生思维的灵活性和创造性。因此，这个环节我先让学生独立完成例4、例5，而后又安排了已知半径、高；直径、高；周长、高求体积的只列式不计算的习题，在学生基础知识掌握熟练的情况下，我又拓展到让学生用现学的方法计算水杯内水的体积，这样就培养了学生的动手实践能力、灵活解决问题的能力。四、归纳梳理，建构新知该环节应用了知识树不仅让学生对本节课内容进行归纳，更重要的是学生对第二单元所学的知识有所梳理，更清楚知识间的联系。2.自我反思圆柱的体积这部分知识是在学生有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推
5、导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。1.让学生在现实情境中体验和理解数学课程标准指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。圆柱体积公式的推导是通过长方体体积计算公式推导出来的，因
6、此教学时首先复习长方体和正方体计算公式，重点放在统一的体积计算公式。圆柱体积的研究方法主要是转化法，在研究方法的揭示上，首先创设生活情景（你能用学过的方法计算圆柱形水杯内水的体积吗？）学生听到教师提的问题就在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。然后，教师揭示转化法是一种研究问题的方法，从而导入课题。2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索合作交流数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是课程标准所倡导的数学学习的主要方式。本节课沿着“猜想验证”的学习
7、流程进行，给学生提供较充分的探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把数学推理能力有机地融合在这样的“过程”之中，有力地促使了学习改善学习方式。本课中学生“以旧推新”大胆地进行数学的猜想；“以新转旧”积极把新知识转化为已能解决的旧问题；“新旧交融”合理地把新知识纳入到原有的认识结构中，教学活动成了学生自己建构数学知识的活动。同学们在操作比较中围绕圆柱和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式，在这个过程中，学生从形象具体知识形成过程中得到了升华，在研究过程中，为学生提供了相关知识背景，使用“探究提示”这种指向探索的话语，鼓励学生独立思考，动手操作，合作探索
8、，让学生根据已有的知识经验创造性构建自己的数学。在整个教学过程中基本上是按教学设计进行教学的，在研究圆柱和长方体之间的关系这一教学环节中，同学们大胆探索，不仅发现书本上的关系，有的小组还发现长方体长是底面周长的一半，宽是半径，高是圆柱的高，从而推导出圆柱体积公式，学生的发现及汇报非常精彩，但在课堂上老师没有做好评价和引导，使全体学生都去观察思考探索，得出两种思路间的联系，更深入理解和掌握公式。我想，只要我们每一位教师观念更新一点，目光看远一点，思维拓宽一点，“教材”吃透一点，学法注重一点，“两主”摆正一点，空间给大一点，步子迈实一点，不论是用新教材，还是用老教材，都能为培养学生终身的学习愿望和
9、能力，为学生终身的可持续发展做出积极的贡献。二、主持人总结刘主任:优点：1.把握比较好。2.式是外显特征比较明显。3.较从容、镇定。不足：1.检测之前应有巩固练习。2课堂作业这个环节应有。3预设和生成的问题没有处理好。三、课例教案设计圆柱的体积教学内容：教材第3637页内容，例4、例5，处理“做一做”及练习八第14题。教学目标： 理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。媒体准备： 课件、展示台。教学过程：一回顾旧知，激活基础。1复习提问长方体、正方体的体积计算公式及长方体、正方体统一的体积计
10、算公式。2孕伏转化的数学思想。出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）用以前学过的方法计算出这些水的体积。（3）教师归纳：把水倒入长方体（或正方体）容器中，量出数据后再计算。二导入课题，揭示目标。1教师谈话导入并板书课题。2出示学习目标。（1）通过观察能发现圆柱体积的大小与哪些条件有关。（2）通过小组合作会探究出圆柱体积的计算公式。（3）会应用公式解决实际问题。三学习新知，探究规律。1观察、比较，感知圆柱体积计算的相关条件。（1）课件出示两个等高不等底的圆柱体，思考并提问：1甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2它们的什么条件是相同的？3圆柱的体积大小与什么有关
11、？学生回答后师归纳：在高相等的条件下，圆柱的体积大小与底面积有关。（2）课件出示将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？学生回答后师归纳：在底面积相等的条件下，圆柱的体积大小与高有关。2猜想圆柱体积的计算公式。3借助学具，同桌合作探究圆柱体积的计算公式。（1）引导回忆圆面积计算公式的推导过程。（2）同桌合作探究圆柱体积的计算公式。探究提示：圆柱体可以通过切拼转化成（ ）。 转化前与转化后的两种形体（ ）变了，（ ）没变。转化后与转化前的两种形体各部分之间有什么关系？ 怎样得出圆柱的体积？（3）交流展示。（4）师生共忆，强化公式。4应用公式解决实际问题。（1）教学例4。尝试解答。共同订正。教
12、师归纳。（2）教学例5。（方法同例4）（3）比较例4、例5异同点。四达标检测，拓展迁移。1基本练习。（课件出示）2测量并计算。（复习题：水杯中水的体积）五归纳梳理 建构新知1回到学习目标共忆本节课知识。2回忆并补充第二单元知识树。 圆柱各部分的名称 圆柱的特征3课件出示知识树。 圆柱的特征 圆柱的特征圆柱的认识 圆柱的特征圆柱的侧面展开图 圆柱的特征圆柱 圆柱的特征 计算 圆柱的侧面积和表面积圆柱、圆锥和球 圆柱的特征应用 圆柱的特征 圆柱的体积 圆柱的特征 计算 应用 圆锥 球板书设计： 圆柱的体积（猜想验证结论应用）圆柱体的体积底面积高长方体的体积底面积高例：例：教学反思：圆柱的体积这部分
13、知识是在学生有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。1.让学生在现实情境中体验和理解数学课程标准指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，
14、获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。圆柱体积公式的推导是通过长方体体积计算公式推导出来的，因此教学时首先复习长方体和正方体计算公式，重点放在统一的体积计算公式。圆柱体积的研究方法主要是转化法，在研究方法的揭示上，首先创设生活情景（你能用学过的方法计算圆柱形水杯内水的体积吗？）学生听到教师提的问题就在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。然后，教师揭示转化法是一种研究问题的方法，从而导入课题。2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索合作交流数学学习过程充满着观察、实验、模拟、
15、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是课程标准所倡导的数学学习的主要方式。本节课沿着“猜想验证”的学习流程进行，给学生提供较充分的探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把数学推理能力有机地融合在这样的“过程”之中，有力地促使了学习改善学习方式。本课中学生“以旧推新”大胆地进行数学的猜想；“以新转旧”积极把新知识转化为已能解决的旧问题；“新旧交融”合理地把新知识纳入到原有的认识结构中，教学活动成了学生自己建构数学知识的活动。同学们在操作比较中围绕圆柱和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式，在这个过程中，学生从形象具体知识形成过程
16、中得到了升华，在研究过程中，为学生提供了相关知识背景，使用“探究提示”这种指向探索的话语，鼓励学生独立思考，动手操作，合作探索，让学生根据已有的知识经验创造性构建自己的数学。在整个教学过程中基本上是按教学设计进行教学的，在研究圆柱和长方体之间的关系这一教学环节中，同学们大胆探索，不仅发现书本上的关系，有的小组还发现长方体长是底面周长的一半，宽是半径，高是圆柱的高，从而推导出圆柱体积公式，学生的发现及汇报非常精彩，但在课堂上老师没有做好评价和引导，使全体学生都去观察思考探索，得出两种思路间的联系，更深入理解和掌握公式。我想，只要我们每一位教师观念更新一点，目光看远一点，思维拓宽一点，“教材”吃透一点，学法注重一点，“两主”摆正一点，空间给大一点，步子迈实一点，不论是用新教材，还是用老教材，都能为培养学生终身的学习愿望和能力，为学生终身的可持续发展做出积极的贡献。