1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一讲坐标系二极坐标系第二课时极坐标和直角坐标的互化课时跟踪检测一、选择题1下列直角坐标表示的点在极轴上的是()A(1,2) B(0，)C(，0) D(，2)解析：画出各点的位置可知，(，0)在极轴上答案：C2(2019邢台月考)设点P对应的复数为33i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为()A BC D解析：点P对应的复数为33i，点P的直角坐标为(3,3)3，tan 1，又点P位于第二象限，点P的极坐标为，故选A答案：A3把点M的直角坐标(1,1)化成极坐标形式为(0，20)()A BC D解析：，tan 1，又(1,1)为第一象限
2、的点，故选D答案：D4在极坐标系中，极坐标化为直角坐标为()A(1,1) B(1,1)C(1，1) D(1，1)解析：xcos1，ysin1.将化为直角坐标为(1，1)答案：D5(2019资阳期末)以平面直角坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，则直角坐标为(2,2)的点的极坐标为()A BC D解析：依题意，2，tan 1，点(2,2)位于第二象限，可取，直角坐标为(2,2)的点的极坐标为，故选B答案：B6在极坐标系中，点A与B之间的距离是()A1 B2C3 D4解析：A，B，|OA|OB|2，AOB，AOB是等边三角形，|AB|2.答案：B二、填空题7(2019鄂尔多斯一中调研)点M的直角坐标
3、是(，1)，在0,02的条件下，它的极坐标是_解析：点M的直角坐标为(，1)， 2，tan ，点M位于第四象限，且02，点M的极坐标为.答案：8(2019衡水期中)已知点M的极坐标为，则它化成直角坐标为_解析：点M的极坐标为，x5cos，y5sin.点M的直角坐标为.答案：9在极坐标系中，O是极点，点A，B，则AOB的形状为_解析：A，B，|OA|，|OB|2，|AB|，|OA|AB|，且|OA|2|AB|2|OB|2，AOB是等腰直角三角形答案：等腰直角三角形三、解答题10把下列各点的极坐标化成直角坐标(1)A；(2)B.解：(1)4，xcos 4cos2，ysin 4sin2，点A的直角坐
4、标为(2，2)(2)2，xcos 2，ysin 2，点B的直角坐标为(，)11将点A(3,2)按伸缩变换得到点A，求点A的极坐标解：x3，y2，x2x6，y3y6，A(6,6)在第二象限，且tan 1，.又6，A的极坐标为.12已知菱形ABCD的边长为2，BAD60，AB，BC，CD，AD的中点分别为E，F，G，H，以菱形的中心为极点O为坐标原点，OA的方向为极轴方向与x轴正方向，建立极坐标系与平面直角坐标系，如图，限定0，0,2)(1)求点E，F，G，H的极坐标与直角坐标；(2)判断四边形EFGH的形状解：(1)由于菱形ABCD的边长为2，BAD60，所以|OB|1，|OA|，菱形的顶点的直角坐标分别为A(，0)，B(0,1)，C(，0)，D(0，1)，所以菱形各边中点的直角坐标分别为E，F，G，H，菱形各边中点的极坐标分别为E，F，G，H.(2)由上述菱形各边中点的直角坐标，得，故四边形EFGH为平行四边形，又(0,1)，0，故，所以四边形EFGH为矩形13(2019北京东城区模拟)在极坐标系中，点A，B，O是极点，则AOB的面积等于_解析：由A，B知，|OA|1，|OB|2，AOB.AOB的面积S|OA|OB|sin12.答案：高考资源网版权所有，侵权必究！
