1、第5强化数学方法的应用问题1.(多选)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(0q2，L1L2，平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则()Am1m2 Bm1m2Cm1m2 D不能确定解析：对两小球A、B受力分析如图所示(OC距离为L、Fc与Fc为所受库仑力)由力三角形和边三角形相似，对m1有，对m2有，由于FcFc，可得；根据12180，有sin 1sin 2，根据边三角形的正弦定理，在AOC中有，在BOC中有，可得；由题意可知L1sin L2sin .由联立解得m1m2，所以正确选项为C.答案：C3已知点电荷Q产生的电场中的电势的公式为k，式中r为到场源点电荷Q的距离两半径分别为
2、r1和r2(r1r2)的同心球面上，各均匀带电Q1和Q2，则在球面内部距离球心r处的电势为()Ak BkCk Dk解析：在半径为r1的球面上取一微元电荷，设其带电量为Q，故该微元电荷在球心处产生的电势：k，因为电势为标量，由电势叠加原理可知，半径为r1的球面在球心处产生的电势1kk；同理可知半径为r2的球面在球心处产生的电势2kk；由电势的叠加原理可得：两半径分别为r1和r2的同心球面在球心处产生的电势：总12k，由于静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面，故球面内各点的电势相等，即在球面内部距离球心r处的电势为k，选项D正确答案：D4.如图所示，一平放在光滑水平面上的矩形导体框位于匀强磁场
3、区域内，磁场的磁感应强度大小为B，方向沿竖直方向，现以恒定速度v将线框拉出有界的磁场区域，设磁场的边界与线框的一边平行，且线框的总电阻为R，周长为2l，而其长度、宽度可以变化，则外力将线框拉出磁场区域的过程中，线框发热量的最大值为()(导学号 59230060)A. B.C. D以上答案都不对解析：设切割磁感线的边长为x，则线框产生的感应电动势EBxv，焦耳热Qt(lx)，当lx，即xl时，Qm，故B正确答案：B5.在光滑绝缘水平面上静止着一个带正电的小球，小球质量为m500 g、所带电荷量为q2106 C从t0开始，在地面上方加一水平方向的匀强电场，其场强大小的变化规律如图所示(规定向右为正方向)，求小球在100 s内的位移(导学号 59230061)解析：根据题图可知，小球加速度大小不变为a4103m/s2.作出小球速度随时间变化的规vt图象(如图所示)，在前4 s内位移为0.观察图线可知，从4 s末开始，每经3 s内的位移构成一个等差数列，首项为a11.4102m、公差为d1.2102m，根据等差数列求和公式可得小球位移大小为s6.4 m.答案：6.4 m
