1、学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1. 进一步理解排列的意义，并能用排列数公式进行运算；2. 能用所学的排列知识和具体方法正确解决简单的实际问题。3、通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展，总结数学规律，培养学习兴趣。【学习重点】排列应用题常用的方法：直接法（包括特殊元素处理法、特殊位置处理法、捆绑法、插空法），间接法。【学习难点】排列数公式的理解与运用。学习方向【回顾引入】1、排列的定义： 。2、排列数： ；排列数公式： 。3、全排列： ；的阶乘： 【自主合作探究】延展1、（1）解含排列数的方程和不等式时要注意排列数中，且这些限制条件，要注意含排列数的方程和不等式中未知数的取值范围；（2
2、）公式常用来求值，特别是均为已知时，公式=，常用来证明或化简例1、（1）解方程：3 解：x=5（2）解不等式：解：2x8且xN*延展2、解答元素“在”与“不在”某一位置问题的思路是：优先安置受限制的元素，然后再考虑一般对象的安置问题，常用方法如下：1）从特殊元素出发，事件分类完成，用分类计数原理2）从特殊位置出发，事件分步完成，用分步计数原理3）从“对立事件”出发，用减法4）若要求某n个元素相邻，可采用“捆绑法”，所谓“捆绑法”就是首先将要求排在相邻位置上的元素看成一个整体同其它元素一同排列，然后再考虑这个整体内部元素的排列。5）若要求某n个元素间隔，常采用“插空法”。所谓插空法就是首先安排一
3、般元素，然后再将受限制元素插人到允许的位置上互斥分类分类法 先后有序位置法 反面明了排除法相邻排列捆绑法 分离排列插空法例2、用六个数字：（1）可以组成多少个没有重复数字的六位数？（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？解：（1）600；（2）156；（3）例3、7位同学站成一排，（1）共有多少种不同的排法？（2）若7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？（3）甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？（4）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也站在一起（5）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（6）甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？（7）甲、乙只能站在两端的排法共有多少
4、种？（8）甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？解：(1)5040；(2)5040；(3)720；(4)288；(5)1440；(6)3600；(7)240；(8)2400【当堂达标】1若，则 （ B ） 2与不等的是 （ B ） 3用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ A）（A）24个 （B）30个 （C）40个 （D）60个4某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有（ C ）（A）6种 （B）9种 （C）18种 （D）24种【反思提升】【作业】三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法解：(1)4320；(2)14400；(3)14400【拓展延伸】1由0，l，2，3，4，5这六个数字组成的无重复数字的三位数中，奇数个数与偶数个数之比为 （ C ）A.l：l B.2：3 C.12：13 D.21：232.从a，b，c，d，e这五个元素中任取四个排成一列，b不排在第二的不同排法有 （ D） A. B. C. D.4.在3000与8000之间，数字不重复的奇数有多少个？解：1232复习知识合作探究排列数公式运用排数问题排队问题自我达标课下检验
