1、班级 姓名 学号 分数 三角函数的图象和性质测试卷（B卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）1则（ ）A -1 B1 C-2 D2【答案】D【解析】试题分析：，考点：两角和的正切公式、二倍角公式2设命题函数是奇函数；命题函数的图象关于直线对称则下列判断正确的是（ ）A为真 B为假 C为假 D为真【答案】C考点：1.三角函数性质；2.逻辑联结词与命题. 3将函数图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）A B C D 【答案】A【解析】试题分析：根据题意，变换以后的函数解析式为，根据函数的
2、性质，可知函数图象的一条对称轴的方程是，故选A考点：函数图像的变换4函数相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数的单调减区间（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：三角函数的单调性5若，函数在上递增，则（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：考点：三角函数单调性6函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于（ ）A2 B3 C4 D6【答案】C【解析】试题分析：可由向右平移一个单位得到，其对称中心为，函数的周期，点是其对称中心，由图像可知两图像有4个交点，其中两点一组都关于点对称，所以考点：1函数图像；2数形结合法7函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（ ）A BC D【答
3、案】A【解析】考点：三角函数的图象、三角函数的单调性8设，其中，若对一切恒成立，则下列结论正确的是（ ）；函数既不是奇函数也不是偶函数；的单调递增区间是；存在经过点的直线与函数的图象不相交A B C D【答案】A【解析】试题分析：，其中角满足，考点：三角函数的图象变换、两角和与差的正弦函数二填空题（共7小题，共36分）9函数且的最小值等于则正数的值为 【答案】1【解析】试题分析：因为，所以考点：三角函数性质10函数f（x）sin（2x）的图像为C，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图像C关于直线x对称；图像C关于点（，0）对称；函数f（x）在区间内是增函数；将ysin2x的图像向右
4、平移个单位可得到图像C【答案】【解析】试题分析：当时，此时函数取得最小值，因此是对称轴；当时，所以是对称中心；时，函数是增函数；将向右平移个单位可得考点：三角函数对称性单调性及图像平移11已知函数，则的最大值为 【答案】2【解析】试题分析：化简函数，当时，而当，即时，取最大值，最大值为2考点：1.三角函数式的化简，2.三角函数的最大值；12已知函数，则的最大值为 【答案】2【解析】考点：1.三角函数式的化简，2.三角函数的最大值；13设，不等式对恒成立，则的取值范围_【答案】【解析】试题分析：由题意考点：不等式恒成立问题，三角函数的性质14如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数
5、，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为 【答案】【解析】考点：三角函数的图像和性质15已知，在曲线与直线=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为_【答案】【解析】试题分析：，时或，即或由题意可得，解得所以的最小正周期考点：三角函数的化简，求值三、 解答题(本大题共5小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16已知，（）求的值；（）求的值；（）求的值【答案】（）；（）-1；（）2【解析】（）（）考点：1诱导公式；2同角三角函数基本关系式17函数f（x）3sin的部分图像如图所示（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（2）求f（x）在
6、区间上的最大值和最小值【答案】（1）， x0，y03 （2）最大值0 最小值3【解析】（2）因为x，所以2x于是，当2x0，即x时，f（x）取得最大值0；当2x，即x时，f（x）取得最小值3考点：三角函数的周期性单调性与最值18已知函数（1）求的最小正周期；（2）当时，求的单调递增区间。【答案】（1）；（2）【解析】考点：1三角函数的化简；2三角函数的性质19已知函数（）（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】考点：倍角公式、诱导公式、两角和与差的正弦公式、三角函数的周期和最值20已知函数，将的图像向左平移个单位后得到的图像，且在区间内的最大值为（1）求实数的值；（2）在中，内角、的对边分别是，若，且，求的周长的取值范围【答案】（1）1；（2）【解析】考点：（1）三角函数的恒等变换与图象变换，正弦函数的最值，余弦定理，基本不等式