1、高考资源网（） 您身边的高考专家2012届高考数学一轮复习课时作业46 随机抽样一、选择题1现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样解析：总体较少，宜用
2、简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差距较大，宜用分层抽样，故选A.答案：A22011福建卷 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8 C10 D12解析：设在高二年级的学生中应抽取的人数为x人，则，解得x8，故选B.答案：B3(2010年重庆高考)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7 B
3、15C25 D35解析：设样本容量为n，则依题意有n7，n15，选B.答案：B4某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为()A分层抽样，简单随机抽样B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样D简单随机抽样，系统抽样解析：结合简单随机抽样、系统抽样与分层抽样的定义可知，选D.答案：D5已知A、B、C是三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为235.现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本
4、进行检验，如果该样本中A种型号产品有8件，那么此样本的容量n是()A12 B16C20 D40解析：依题意得8，n40，选D.答案：D6从400个形状大小相同的球(20个黄球，380个其他颜色的球)中，采用按颜色分层抽样的方法抽取80个进行质量检测，则应抽取的黄球个数为()A1 B2C3 D4解析：依题意，应抽取的黄球个数是804，选D.答案：D二、填空题7(2010年安徽高考)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中
5、普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_解析：所抽取的990户普通家庭中有50户拥有3套或3套以上住房，所抽取的100户高收入家庭中有70户拥有3套或3套以上住房，那么99000户普通家庭中就有5000户拥有3套或3套以上住房1000户高收入家庭中就有700户拥有3套或3套以上住房那么该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例为5.7%.答案：5.7%8某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，1
6、96200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人解析：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.40岁以下的年龄段的职工数为2000.5100，则应抽取的人数为10020(人)答案：372092011天津卷 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_解析：设抽取男运动员人数为n，则，解之得n12.答案：12三、解答题10某学校为了了解2010年高考语文课
7、的考试成绩，计划在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科300名考生，理科600名考生，艺术类考生200人，体育类考生70人，外语类考生30人，如果要抽120人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？解：从1200名考生中抽取120人作调查由于各科目考试人数不同，为了更准确地了解情况，可采用分层抽样，抽样时每层所抽人数按110分配30030(人)，60060(人)，20020(人)，707(人)，303(人)所以抽取的文科，理科，艺术，体育，外语类考生分别是30人，60人，20人，7人，3人11(2010年杭州段考)某企业共有3200名职工，其中中、青、老年职工的比例为532，从所有
8、职工中抽取一个样本容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？解：由中、青、老年职工有明显的差异，采用分层抽样更合理按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为：400200，400120，40080，因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人，120人，80人12(2010年聊城联考)某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对2012年伦敦奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？解：(1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取(2)用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取(3)用系统抽样对全部2000人随机编号，号码从00012000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，1900，共20人组成一个样本- 4 - 版权所有高考资源网