1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章1.71.7.1基础练习1在下面所给图形的面积S及相应表达式中，正确的有()Sf(x)g(x)dxS(22x8)dxSf(x)dxf(x)dx Sg(x)f(x)dxf(x)g(x)dx ABCD【答案】D2(2017年天津期末)曲线ycos x与坐标轴所围图形的面积是()A2B3CD4【答案】B3(2019年江西南昌校级期中)由yx2，yx2及x1围成的图形的面积S()A. B. C. D1【答案】A4(2017年新疆二模)由曲线yx21与直线yx3所围成图形的面积为()A3BCD【答案】B5已知t0，若(2x1)dx6，则t_.【答案】36.若函数f(
2、x)Asin(x)的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为 _.【答案】【解析】显然A1.又点(0，0.5)和点在函数图象上，则 其中|，解得x，k，kZ，6k1，由图知，则3，又0，1.阴影部分面积为Ssincos(x).7(2017年陕西延安模拟)曲线yx2和曲线y围成一个叶形图(如图所示阴影部分)，其面积是_【答案】【解析】设阴影部分面积为S，由题意得两个图象的交点为C(1,1)S(x2)dx.故答案为.8计算由曲线yx22x3与直线yx3所围成图形的面积. 【解析】先画出简图，如图所示由解得x10，x23.从而所求图形的面积为S(x3)dx(x22x3)dx(x3)(x22x3)dx(
3、x23x)dx.因为x23x，所以S.能力提升9设集合Px(3t210t6)dt0，x0，则集合P 的非空子集个数是()A2B3C7D8【答案】B【解析】(3t210t6)dtx35x26x0，x0，解得x2或x3，所以P2,3，则集合P 的非空子集个数是2213.故选B10(2019年福建龙岩校级月考)如图，在边长为1的正方形OABC内，阴影部分是由两曲线y，yx2(0x1)围成，在正方形内随机取一点，且此点取自阴影部分的概率是a，则函数f(x)的值域为()A. 1，) B. 1，) C.2，) D2，)【答案】A【解析】设阴影部分的面积为S，则S(x2)dx.又正方形的面积为1，a.f(x
4、)f(x)的值域为1，)11.如图，点A的坐标为(1,0)，点C的坐标为(2,4)，函数f(x)x2，若在矩形ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于_.【答案】【解析】由已知，矩形的面积为4(21)4，阴影部分的面积为(4x2)dx，由几何概型公式可得此点取自阴影部分的概率等于.12(2018年湖南长沙名校高二月考)如图，设点P在曲线yx2上，从原点向A(2,4)移动，记直线OP与曲线yx2所围成的图形的面积为S1，直线OP、直线x2与曲线yx2所围成的图形的面积为S2.(1)当S1S2时，求点P的坐标；(2)求S1S2的最小值及取得最小值时点P的坐标解：(1)设点P的横坐标为t(0t2)，则点P的坐标为(t，t2)，直线OP的方程为ytx.S1t3，S22tt3.S1S2，t.点P的坐标为.(2)令SS1S2t32tt3t32t，则St22.令S0，得t220.0t2，t.当0t时，S0；当t0.t时，S1S2有最小值，此时点P的坐标为(，2)高考资源网版权所有，侵权必究！
