1、课时分层作业(十一)两角和与差的余弦(建议用时：40分钟)一、选择题1cos(x27)cos(18x)sin(18x)sin(x27)等于()A0BCDC原式cos(x2718x)cos 45.2若x0，sin sin cos cos ，则x的值是()A B C DDcos cos sin sin 0，cos0，cos x0.x0，x.3如图，在平面直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于A，B两点，如果点A的纵坐标为，点B的横坐标为，则cos()()ABCDC易知sin ，cos ，又，为锐角，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin .4已知向量a(cos 75，si
2、n 75)，b(cos 15，sin 15)，则|ab|()A B C D1D|a|1，|b|1，abcos 75 cos 15sin 75 sin 15cos(7515)cos 60.|ab|1.5已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，则cos()()AB CDB由题意，知sin sin sin ，cos cos cos .22，得22cos()1，所以cos().二、填空题6已知cos ，则cos_.因为cos ，所以sin ，所以coscos cos sin sin .7在ABC中，若sin Asin Bcos Acos B，则ABC一定为_三角形(填“锐角”“钝角
3、”或“直角”)钝角由sin Asin Bcos Acos B得cos(AB)0，cos C0.C90，ABC为钝角三角形8已知a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，0，且ab，则_.abcos cos sin sin cos()，又0，所以0，故.三、解答题9设cos，sin，其中，求cos的值解，sin，cos.coscoscoscossinsin.10已知函数f (x)2cos(其中0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f ，f ，求cos()的值解(1)f (x)2cos(0)的最小正周期T10，.(2)由(1)知f (x)2cos，而，f ，f ，2cos
4、，2cos，即cos，cos ，于是sin ，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin .1已知ABC的三个内角分别为A，B，C，若a(cos A，sin A)，b(cos B，sin B)且ab1，则ABC一定是()A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形B因为abcos Acos Bsin Asin Bcos(AB)1，且A，B，C是三角形的内角，所以AB，即ABC一定是等腰三角形2(多选题)若cos 5xcos(2x)sin(5x)sin 2x0，则x的值可能是()ABC DBCD因为cos 5xcos(2x)sin(5x)sin 2xcos 5xcos
5、2xsin 5xsin 2xcos(5x2x)cos 3x0，所以3xk，kZ，即x，kZ，所以当k0时，x.当k1时，x.当k1时， x，故选BCD3已知点P(1，)是角终边上一点，则cos(30)_.由已知sin ，cos ，cos(30)cos 30 cos sin 30sin .4已知sin，则cos sin _.sincoscoscoscos sinsin cos sin (cos sin )，cos sin .5已知sin sin ，求cos cos 的取值范围解由sin sin ，平方可得sin22sin sin sin2，设cos cos m，平方可得cos22cos cos cos2m2，得22cos cos 2sin sin m2，即m22cos()cos()1，1，m2，0m2，m，故cos cos 的取值范围为.
