1、第三章3.13.1.2第2课时A级基础巩固一、选择题1.(A)ABC1D解析原式tan(7515)tan60.2已知(，)，sin，则tan()(A)AB7CD7解析(，)，sin，cos，tan，tan()，故选A3tan()，tan()，则tan2(D)ABCD解析tan2tan()().4已知tantan2，tan()4，则tantan等于(C)A2B1CD4解析tantan2，tan()4，4tantan.5在ABC中，若0tanBtanC1，则ABC是(B)A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不能确定解析0tanBtanC1，B，C均为锐角，0，cosA0，A为钝角6在ABC中
2、，tanA，cosB，则tanC(A)A1B1CD2解析cosB，B为锐角sinB，tanCtan(AB)1.故选A二、填空题7若tan2，tan()3，则tan(2)的值为_.解析tan(2)tan().8tan70tan50tan50tan70_.解析tan70tan50tan120(1tan50tan70)tan50tan70原式tan50tan70tan50tan70.三、解答题9已知sin且是第三象限角，求tan()的值解析sin且是第三象限角，cos.tan3.tan().10设tan，tan，且、都是锐角，求的值解析tan()1.又、(0，)，(0，)，(0，)，.B级素养提升一
3、、选择题1已知(，)，tan()3，则sin(A)ABCD解析tantan()，(，)，(，)，sin，故选A2在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC的值是(B)ABCD解析由tanAtanBtanAtanB1，可得1，即tan(AB)1，AB(0，)，AB，则C，cosC.3已知，且、满足(tantan2)2tan3tan0，则tan等于(D)ABCD3解析(tantan2)2tan3tan0，tantan3(tantan)tan2tan()，3(tantan)(1tantan)，将代入得tan2，tan23.4在ABC中，若tanB，则这个三角形是(B)A锐角三角形B
4、直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形解析因为ABC中，ABC，所以tanB，即，cos(BC)0，cos(A)0，cosA0，0A，A，这个三角形为直角三角形，故选B二、填空题5已知tan，tan，则tan_.解析tantan.6已知ABC中，tanAtanBtanAtanB.则C的大小为_.解析依题意：，即tan(AB)，又0AB0，cosC0，在式两侧同时除以cosBcosC，得tanBtanC2tanBtanC又tanAtan(BC)，则tanAtanBtanCtanBtanC.令tanBtanCt，由A，B，C为锐角可得tanA0，tanB0，tanC0.由式得1tanBtanC1，tanAtanBtanC.t1，01，()2，0)8，)tanAtanBtanC的取值范围是8，)
