1、课后限时集训(九)(时间：40分钟)1某弹射管每次弹出的小球速度相等，该弹射管在沿光滑竖直轨道自由下落过程中保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的()A时刻相同，地点相同B时刻相同，地点不同C时刻不同，地点相同D时刻不同，地点不同B弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出的两小球在竖直方向也做自由落体运动，故两只小球始终处于同一水平面，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，且弹出小球的初速度相同，所以小球在水平方向运动的时间不等，因小球在水平方向做匀速运动，所以水平位移不相等，因此落点不相同，故选项B正确。2(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落
2、在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则()AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大CDA、B两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，A项错误；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于能上升的竖直高度相同，竖直分速度相等，所以两小球在空中飞行的时间相等，B项错误；由于B球的水平射程比较大，故B球的水平速度比A球的水平速度大，C、D项正确。3(多选)正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个，不计阻力，则()A这5个球在空中排成一条直线B这5个球在空中处在同一抛物线上C在空中，第
3、1、2两球间的距离保持不变D相邻两球的落地点间距离相等AD小球被释放后做平抛运动，其在水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，飞机做匀速直线运动，所以5个小球始终在飞机的正下方，且相邻小球落地点的间距相等，故A、D正确，B错误；竖直方向上5个小球均做自由落体运动，由于第2个小球释放时第1个小球的速度已经为v0gt010 m/s，所以第2个小球在空中运动时间t时，第1、2两小球的间距为hgt2v0t，所以两小球的间距逐渐增大，故C错误。4.如图所示，A球在B球的斜上方，两球相向水平抛出。若要使两球在与两球抛出的距离相等的竖直线上相遇，则()AA、B两球要同时抛出BB球要先抛出CA球抛出时的速度大于B
4、球抛出时的速度DA球抛出时的速度小于B球抛出时的速度D两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有hgt2，得t，可知A球做平抛运动的时间较长，由于两球在水平距离相等的竖直线上相遇，所以A球要先抛出，故A、B错误；水平方向有xv0t，因为x相等，A平抛运动的时间较长，所以A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度，故C错误，D正确。5(2020全国卷T16)如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托
5、车恰能越过坑到达b点。等于()A20B18 C9.0D3.0B摩托车落到c点时，根据平抛运动规律有 hv01t1，hgt，解得v；同理摩托车落到b点时有v9gh。又动能E1mv、E2mv，所以18，故A、C、D项错误，B项正确。6.如图所示，A、B两个平台水平距离为7.5 m，某同学先用一个小球从A平台边缘以v05 m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧边缘下方6.25 m处。重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为()A6 m/sB7.5 m/sC9 m/sD11.25 m/sB由平抛运动的规律可知
6、，第一次抛出小球时满足xv0t1，h6.25 mgt；当小球恰能落到平台B上时，有xv0t2，hgt，联立解得v07.5 m/s，故选B。7.如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为四分之一圆弧ab，半径为R，O点为圆心，c点为圆弧的中点。若在O点以某一初速度v沿Oa方向抛出一个小球，小球落在坑中。忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A当小球的初速度为时，恰好能打到c点B小球的初速度v越大，在空中运动的时间就越长C小球的初速度v越大，落到坑上时速度的偏转角越小D小球的初速度v越大，落到坑上时的动能就越大C设合位移方向与水平方向夹角为，平抛运动时间为t，则有：Rsin gt2
7、Rcos vt恰好能打到c点时， 45，联立解得：v，故A错误；小球的初速度越大，落点越靠上，即下落高度就越小，运动时间就越短，位移偏转角越小，则落到坑上时速度的偏转角越小，故B错误，C正确；小球的初速度越大，落点越靠上，即下落高度就越小，重力做的功就越小，故小球的初速度越大，落到坑上时的动能不一定越大，故D错误。8.(多选)如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经历的时间为t，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A若小球以最小位移到达斜面，则tB若小球垂直击中斜面，则tC若小球恰能击中斜面中点，则tD无论小球怎样到达斜面，运动时间均
8、相等AB过抛出点C作斜面的垂线CD，如图所示，当小球落在斜面上的D点时，位移最小，水平方向上有xv0t，竖直方向上有ygt2，根据几何关系有tan ，解得t，选项A正确；小球垂直击中斜面时，末速度与竖直方向的夹角为，则tan ，解得t，选项B正确；若小球恰能击中斜面中点，则由几何关系可得tan ，解得t，选项C错误；由以上分析可知，小球到达斜面方式不同，运动的时间不同，选项D错误。9.如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为，运动员飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则()A如果v0不同，则该运
9、动员落到雪坡时的速度方向也就不同B不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C运动员落到雪坡时的速度大小是D运动员在空中经历的时间是B设运动员在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，运动员的竖直位移与水平位移之比tan ，则运动员飞行的时间t，故D错误；运动员落回雪坡时竖直方向的速度大小为vygt2v0tan ，则其速度大小为vv0，故C错误；设运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向夹角为，则tan 2tan ，由此可知，运动员落到雪坡时的速度方向与初速度大小无关，初速度不同，运动员落到雪坡时的速度方向相同，故A错误，B正确。10.如图所示，一小球
10、从平台上抛出，恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为53的光滑斜面上并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m。(g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？解析(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vyv0tan 53v2gh代入数据，得vy4 m/s，v03 m/s故小球水平抛出的初速度为3 m/s。(2)由vygt1得t10.4 ssv0t130.4 m1.2 m。答案(1)3 m/s(2)1.2 m11用如图甲所示的水平斜面装
11、置研究平抛运动。一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图象。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角45，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求O、P间的距离s。(保留两位有效数字)甲乙解析根据牛顿第二定律，在OP段有Fmgma，又2asv，由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程xvPt，物块的竖直位移ygt2，由几何关系有yxtan ，联立以上各式可以得到x，解得Fxmg
12、，由题图乙知mg5，10，代入数据解得s0.25 m。答案0.25 m12(多选)(2019全国卷)如图(a)所示，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()图(a)图(b)A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大BD第二次滑翔过
13、程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B正确；竖直方向上的速度大小为v1时，根据vt图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mgfma，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D正确。13.如图所示，乒乓球的发球器安装在足够大的水平桌面上，可绕竖直转轴OO转动，发球器OA部分与桌面之间的距离为h，OA部分的长度也为h。重力加速度为g。打开开关后，发球器可将乒乓球从A点以初速度v0水平发射出
14、去，v02。设发射出去的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球可视为质点，空气阻力不计。若使该发球器绕转轴OO在90的范围内来回缓慢地水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面碰撞区域的面积S是()A2h2B3h2 C4h2D8h2 C设乒乓球做平抛运动的时间为t，则t。当速度最大时，水平位移具有最大值xmax，xmaxvmaxt24h，当速度最小时，水平位移具有最小值xmin，xminvmint2h，其中vmax、vmin为v0的最大值和最小值，又因为发球器OA部分长度也为h，故乒乓球的落点距竖直转轴距离的范围为3hx5h，乒乓球第一次与桌面碰撞区域是一个圆心角为90的宽度为2h的环形带状区域，其面积为S(5h)2(3h)24h2，故选项A、B、D错误，C正确。
