1、2014-2015学年吉林省长春市东北师范大学附属实验学校高一（下）物理暑假作业一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共50分每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内全部选对的得5分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分）1关于圆周运动的说法，正确的是（）A 做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心B 做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心C 做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心D 做圆周运动的物体，只要所受合力不指向圆心，其速度方向就不与合力方向垂直2一辆载重汽车在丘陵山地上匀速行驶，地形如图由于车轮太陈旧，途中“放炮”你认为在途中A、B、C、D四处中，放炮的可
2、能性最大的是（）A A处B B处C C处D D处3风洞实验中可产生竖直向上的风力，现将一球用线拴住，如图所示放入风洞实验中，使小球竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（）A 当小球运动到最高点a时，线的张力一定最大B 当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大C 小球可能做匀速圆周运动D 小球不可能做匀速圆周运动4老山自行车赛场采用的是250米赛道，赛道宽度为7.5米赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，按2003年国际自盟UCI赛道标准的要求，其直线段倾角为13，圆弧段倾角为45，过渡曲线段由13向45过渡假设运动员在赛道上的速率不变，则下列说法中可能正确的是（）A 在直线
3、段赛道上自行车运动员处于平衡状态B 在圆弧段赛道上自行车运动员的加速度不变C 在直线段赛道上自行车受到沿赛道平面斜向上的摩擦力D 在圆弧段赛道上的自行车可能不受摩擦力作用5如图所示，一椭圆环以AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是（）A 向心加速度的大小aP=aQ=aRB 任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同C 线速度vPvQvRD 任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同6如图所示的皮带传动中小轮半径ra是大轮半径rb的一半，大轮上c点到轮心O的距离恰等于ra，若皮带不打滑，则图中a、b、c三点（）A 线速度之比为2：1：1B 角速度之比为2：1：2C 转动周期
4、之比为2：1：1D 向心加速度之比4：2：17如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（）A 在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关B 改变h的大小，就能使小球通过a点后，落回轨道内C 无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过b点后落回轨道内D 调节h的大小，使小球飞出de面之外（即e的右面）是可能的8如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b
5、的过程中（）A B对A的支持力越来越大B B对A的支持力越来越小C B对A的摩擦力越来越大D B对A的摩擦力越来越小9如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（）A B C D RB10有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动如图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（）A h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B h越高，摩托车做圆周运动的
6、向心力将越大C h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大11如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（）A （2m+2M）gB MgC 2m（g+）+MgD 2m（g）+Mg12如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦
7、因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（）A 螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B 螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C 此时手转动塑料管的角速度=D 若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动二、非选择题（本题共4小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位）13如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度多大？（轨道半径为R）14如图所示，一个人用一根长 1m、只能承受74N拉力的绳子
8、，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h=6m转动中小球在最低点时绳子恰好断了（取g=10m/s2） （1）绳子断时小球运动的角速度多大？（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？15在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）16在水平转台上放一个质量为
9、M的木块，静摩擦因数为，转台以角速度匀速转动时，细绳一端系住木块M，另一端通过转台中心的小孔悬一质量为m的木块，如图所示，求m与转台能保持相对静止时，M到转台中心的最大距离R1和最小距离R22014-2015学年吉林省长春市东北师范大学附属实验学校高一（下）物理暑假作业参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共50分每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内全部选对的得5分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分）1关于圆周运动的说法，正确的是（）A 做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心B 做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心C 做圆周运动的物体，
10、其加速度一定指向圆心D 做圆周运动的物体，只要所受合力不指向圆心，其速度方向就不与合力方向垂直考点：线速度、角速度和周期、转速专题：匀速圆周运动专题分析：匀速圆周运动的合外力指向圆心；变速圆周运动向心力指向圆心，但合外力不一定指向圆心解答：解：A、匀速圆周运动的合外力一定指向圆心，又称向心力，故A正确；B、C、变速圆周运动的合外力不一定指向圆心，则加速度不一定指向圆心，故B正确，C错误；D、做圆周运动的物体，速度是切线方向，只要所受合外力不指向圆心，其速度方向就不与合外力方向垂直，故D正确；故选：ABD点评：解决本题的关键知道圆周运动的向心力一定指向圆心，但合外力不一定指向圆心2一辆载重汽车在
11、丘陵山地上匀速行驶，地形如图由于车轮太陈旧，途中“放炮”你认为在途中A、B、C、D四处中，放炮的可能性最大的是（）A A处B B处C C处D D处考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：汽车在丘陵山地做圆周运动，靠径向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出何处支持力最大，何处放炮的可能性最大解答：解：在最高点有：mgN=m，解得N=mgmg在最低点，有：Nmg=m，解得N=mg+mmg知C处支持力最大，则C处最可能放炮故C正确，A、B、D错误故选C点评：解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行分析3风洞实验中可产生竖直向上的风力，现将一球用线拴住
12、，如图所示放入风洞实验中，使小球竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（）A 当小球运动到最高点a时，线的张力一定最大B 当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大C 小球可能做匀速圆周运动D 小球不可能做匀速圆周运动考点：向心力专题：匀速圆周运动专题分析：分析小球所受风力与重力的大小关系：风力大于重力时，小球运动到最高点a时，线的张力一定最大若风力等于风力时，小球做匀速圆周运动解答：解：A、B将一球用线拴住，放入风洞实验中，使小球竖直平面内做圆周运动，风力大于重力，从最低点到最高点的过程中，合外力做正功，小球运动到最高点a时速度最大，线的张力一定最大，故A正确、B错误C、若风力等于重力时，
13、小球做匀速圆周运动故C正确，D错误故选AC点评：本题题设条件不明时，要进行讨论，要讨论重力和风力的大小关系，找出等效的最高点和最低点4老山自行车赛场采用的是250米赛道，赛道宽度为7.5米赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，按2003年国际自盟UCI赛道标准的要求，其直线段倾角为13，圆弧段倾角为45，过渡曲线段由13向45过渡假设运动员在赛道上的速率不变，则下列说法中可能正确的是（）A 在直线段赛道上自行车运动员处于平衡状态B 在圆弧段赛道上自行车运动员的加速度不变C 在直线段赛道上自行车受到沿赛道平面斜向上的摩擦力D 在圆弧段赛道上的自行车可能不受摩擦力作用考点：共点力平衡
14、的条件及其应用；牛顿第二定律；向心力专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：匀速直线运动是平衡状态，匀速圆周运动合力指向圆心解答：解：A、在直线段赛道上自行车运动员做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，故受力平衡，故A正确；B、在圆弧段赛道上自行车运动员的速率不变，做匀速圆周运动，故加速度指向圆心，方向不断改变，故B错误；C、在直线段赛道上自行车运动员做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，直线段倾角为13，故摩擦力与重力的下滑分量平衡，故C正确；D、在圆弧段赛道上，自行车做匀速圆周运动，当重力和支持力的合力恰好提供向心力时，无侧向静摩擦力，但在车一定受到向后的滚动摩擦力，故D错误；故选：
15、AC点评：本题关键根据运动情况确定加速度，然后根据牛顿第二定律确定合力情况，受力分析后再确定摩擦力情况5如图所示，一椭圆环以AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是（）A 向心加速度的大小aP=aQ=aRB 任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同C 线速度vPvQvRD 任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：该题是同轴转动问题，在转盘上各处的角速度相等，利用向心加速度表达式以及角速度和线速度关系进行求解解答：解：A、椭圆环上各点角速度相等，根据公式an=2r，向心加速度与到转动轴O的距离成正比，aP
16、aQaR故A错误；B、三点向心加速度的方向均是水平指向AB轴的，可以看出任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同，B正确；C、由图可知：半径rPrQrR，由v=r可知，线速度vPvQvR，故C正确；D、线速度的方向为该点的切线方向，任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均相同，故D错误；故选：BC点评：解决转盘转动问题要明确角速度、线速度之间关系，利用向心加速度表达式进行求解6如图所示的皮带传动中小轮半径ra是大轮半径rb的一半，大轮上c点到轮心O的距离恰等于ra，若皮带不打滑，则图中a、b、c三点（）A 线速度之比为2：1：1B 角速度之比为2：1：2C 转动周期之比为2：1：1D 向心加速度
17、之比4：2：1考点：线速度、角速度和周期、转速专题：匀速圆周运动专题分析：在皮带传动装置中，皮带不打滑，轮边缘的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等，由线速度、角速度、周期间的关系式及向心加速度公式分析答题解答：解：A、点a和点b是同缘传动的边缘点，线速度相等，故：va=vb=v点b和点c是同轴传动，角速度相等，故：b=c=由于：vc=Rc=，则三点线速度之比为2：2：1，故A错误；B、a的角速度a=2，则三点的角速度之比为2：1：1，故B错误；C、周期T=，三者角速度之比为2：1：1，则周期之比为1：2：2，故C错误；D、向心加速度a=2r，角速度之比为2：1：1，半径之比为1：2：1，
18、则4：2：1，故D正确；故选：D点评：知道“在皮带传动装置中，皮带不打滑，轮边缘的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等，”是正确解题的前提与关键，由线速度、角速度、周期间的关系式及向心加速度公式即可正确解题7如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（）A 在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关B 改变h的大小，就能使小球通过a点后，落回轨道内C 无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过b点后落回轨道
19、内D 调节h的大小，使小球飞出de面之外（即e的右面）是可能的考点：机械能守恒定律；向心力专题：机械能守恒定律应用专题分析：释放后小球只受重力，根据机械能守恒定律分析小球的运动情况与质量的关系能使小球通过a点，根据牛顿第二定律和向心力公式求得小球在a点最小速度，小球通过a点后做平抛运动，据平抛运动规律求出水平位移，再与原轨道的半径比较求解解答：解：A、在h一定的条件下，释放后小球的机械能守恒，其运动情况与小球的质量无关，故A错误；B、小球能通过a点的最小速度v=，从a点平抛，R=gt2，s=vt=R，所以，无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内，故B错误；C、小球下落的高度h
20、适当时，小球不能到达a点，但可以使小球通过b点后落回轨道内，故C错误；D、如果h足够大，小球a点的速度足够大，小球可能会飞出de面之外，故D正确故选：D点评：做这类性的题要判断出它是否会飞出去或落回轨道上的突破点所在，它以一定得初速度做的水平位移是否大于原轨道的半径，大于则飞出去，反之着落回轨道8如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中（）A B对A的支持力越来越大B B对A的支持力越来越小C B对A的摩擦力越来越大D B对A的摩擦力越来越小考点：向心力；摩擦力的判断与计算专题：匀速圆周运动专题分析：物块A做匀速圆周运动靠合
21、力提供向心力在a运动到b的过程中，木块受重力、支持力和静摩擦力解答：解：A在运动的过程中受重力、支持力、静摩擦力，三个力的合力提供向心力合力沿水平方向的分力等于A所受的摩擦力，合力沿竖直方向的分力等于重力和支持力的合力，合力的大小不变，由a到b的运动过程中，合力沿水平方向的分力减小，所以摩擦力减小合力沿竖直方向的分力逐渐增大，所以支持力逐渐减小故选：BD点评：解决本题的关键知道A所受的合力提供向心力，向心力大小不变，知道A所受合力在竖直方向的分力等于重力和支持力的合力，在水平方向的分力等于摩擦力9如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB当主动轮A匀速转动
22、时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（）A B C D RB考点：牛顿第二定律；向心力专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，根据线速度角速度关系可得出角速度的关系，对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，也是最大静摩擦力提供向心力，根据向心力公式即可求解解答：解：A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则ARA=BRB而RA=2RB所以对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即m当在B轮上
23、恰要滑动时，设此时半径为R则m解得R=故选A点评：本题要抓住恰好静止这个隐含条件，即最大静摩擦力提供向心力，难度适中10有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动如图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（）A h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大考点：牛顿第二定律；向心力专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图，得出向心
24、力大小不变h越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小解答：解：A、摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图设圆台侧壁与竖直方向的夹角为，侧壁对摩托车的支持力F=不变，则摩托车对侧壁的压力不变故A错误 B、如图向心力Fn=mgcot，m，不变，向心力大小不变故B错误 C、根据牛顿第二定律得Fn=m，h越高，r越大，Fn不变，则T越大故C错误 D、根据牛顿第二定律得Fn=m，h越高，r越大，Fn不变，则v越大故D正确故选D点评：本题考查应用物理规律分析实际问题的能力，是圆锥摆模型，关键是分析物体的受力情况，研究不变量11如图所示，有一质量为M
25、的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（）A （2m+2M）gB MgC 2m（g+）+MgD 2m（g）+Mg考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：根据牛顿第二定律求出小环运动到最低点时，大环对它的拉力，再隔离对大环分析，求出大环对轻杆的拉力大小解答：解：小环在最低点，根据牛顿第二定律得，Fmg=则F=mg+m对大环分析，有：T=2F+Mg=2m（g+）+Mg故C正确，A、B、D错误故选C点评：解决本题的关键搞清小环做圆
26、周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解12如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（）A 螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B 螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C 此时手转动塑料管的角速度=D 若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：分析
27、螺丝帽的受力情况，根据牛顿第二定律研究重力与最大静摩擦力的关系，并判断弹力的方向螺丝帽做匀速圆周运动，由弹力提供向心力，由牛顿第二定律求出角速度解答：解：A、螺丝帽受到竖直向下的重力、水平方向的弹力和竖直向上的最大静摩擦力，螺丝帽在竖直方向上没有加速度，根据牛顿第二定律得知，螺丝帽的重力与最大静摩擦力平衡故A正确B、螺丝帽做匀速圆周运动，由弹力提供向心力，所以弹力方向水平向里，指向圆心故B错误C、根据牛顿第二定律得：N=m2r，fm=mg，又fm=N，联立得到=故C错误D、若杆的转动加快，角速度增大，螺丝帽受到的弹力N增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动故D错误故选：A点评：本题
28、情景是新的，实质是简单的圆周运动动力学问题，分析受力情况，确定向心力来源是关键二、非选择题（本题共4小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位）13如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度多大？（轨道半径为R）考点：向心力；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：在最高点，导管刚好要离开地面，知球对导管的弹力等于导管的重力，根据牛顿第二定律求出小球的速度解答：解：在最高点，小球对导管的弹力竖直向上，等于导管的重力
29、，为2mg对小球，根据牛顿第二定律得，mg+2mg=m，解得v=答：小球的速度为点评：解决本题的关键通过平衡得出管子对小球的弹力的方向，结合牛顿第二定律进行求解14如图所示，一个人用一根长 1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h=6m转动中小球在最低点时绳子恰好断了（取g=10m/s2） （1）绳子断时小球运动的角速度多大？（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？考点：平抛运动；线速度、角速度和周期、转速分析：（1）绳子断时，绳子的拉力恰好是74N，对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大小；（
30、2）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得落地点与抛出点间的水平距离解答：解：（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得，Fmg=mr2，所以=8rad/s，即绳子断时小球运动的角速度的大小是8rad/s（2）由V=r可得，绳断是小球的线速度大小为V=8m/s，绳断后，小球做平抛运动，水平方向上：x=V0t 竖直方向上：h=gt2代入数值解得 x=R=8m小球落地点与抛出点间的水平距离是8m点评：小球在最低点时绳子恰好断了，说明此时绳的拉力恰好为74N，抓住这个临界条件，再利用圆周运动和平抛运动的规律求解即可15在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km
31、/h汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）考点：牛顿第二定律；向心力专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：（1）汽车在水平路面上拐弯，靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出弯道的最小半径（2）汽车能够安全通过圆弧拱桥时临界状态是支持力为零，仅靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出圆弧拱桥的最小半径解答：解：（1）静摩擦力提供向心力108km/
32、h=30m/s故最小半径为150m（2）当仅由重力提供向心力时故这个圆弧拱桥的半径至少是90m点评：解决本题的关键知道汽车在水平路面上拐弯靠静摩擦力提供向心力，在拱桥的顶端，靠重力和支持力的合力提供向心力，当支持力为零时，仅靠重力提供向心力16在水平转台上放一个质量为M的木块，静摩擦因数为，转台以角速度匀速转动时，细绳一端系住木块M，另一端通过转台中心的小孔悬一质量为m的木块，如图所示，求m与转台能保持相对静止时，M到转台中心的最大距离R1和最小距离R2考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：质量为M的物体靠绳子的拉力和静摩擦力的合力提供向心力，当摩擦力达到最大静摩
33、擦力且指向圆心时，转动半径最大，当摩擦力达到最大静摩擦力且方向背离圆心时，转动半径最小，根据向心力公式列式即可求解解答：解：M在水平面内转动时，平台对M的支持力与Mg相平衡，拉力与平台对M的摩擦力的合力提供向心力设M到转台中心的距离为R，M以角速度转动所需向心力为M2R，若M2R=T=mg，此时平台对M的摩擦力为零若R1R，M2R1mg，平台对M的摩擦力方向向左，由牛顿第二定律：f+mg=M2R1，当f为最大值Mg时，R1最大所以，M到转台的最大距离为：R1=若R2R，M2R2mg，平台对M的摩擦力水平向右，由牛顿第二定律mgf=M2R2f=Mg时，R2最小，最小值为R2=（mgMg）/M2答案：最大距离为R1=（Mg+mg）/M2；最小距离R2=答：M到转台中心的最大距离是，最小距离是点评：本题是圆周运动中临界问题，抓住当M恰好相对此平面滑动时静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律求解半径的取值范围