1、2003年11月济南市高三统一考试数学（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间为120分种。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分；共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数定义域是（ ）A（1，B（0，C1，D1，2已知，则（ ）ABCD3已知ABC中，点D在BC边上，且则的值是（ ）ABC3D04在等差数列中，若则S13的值是（ ）A54B168C117D2185下表是某工厂产品的销售价格表一次购买件数110件 1150件51100件101300件300件以上每件价格（单位：元）3732302725某
2、人有现金2900元，最多可购买该产品的件数为（ ）A108B107C97D966已知直线（ ）A的充要条件B的必要不充分条件C的充要条件D的充分不必要条件7函数的图象如图所示，则它的解析式是（ ）A BC D 8若直线与线段AB有交点，其中A（2，3），B（3，2），则的取值范围是（ ）ABCD9若的值为（ ）A1BCD10把直线按向量平移后，所得直线与圆相切，则实数的值为（ ）A39B13C21D3911平面内有10条直线，其中任意两条都相交，任意三条都不过同一点，它们将平面分割成个部分，则的值为（ ）A54B55C56D9212定义在R上的偶函数满足，且在3，2上是减函数，是钝角三角形的两
3、个锐角，则与的大小关系是（ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分；共16分. 把答案填在题中横线上.13函数）的图象与其反函数图象交点坐标为 .14已知与的夹角为60，则与的夹角余弦为 .,15定义符号函数 ，则不等式的解集是 .16若z=满足约束条件，则Z的最大值和最小值分别为 .三、解答题：本大题6小题. 共74分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17（本小题满分12分）已知函数（1）求的最大值有相庆的的取集体合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.18（本小题满分12分）等差数列的前项和为Sn，等比数列的前项和为，其公比为
4、，若它们满足（1）证明数列不是常数列；（2）比较S4和T4的大小.19（本小题满分12分）已知函数（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围.20（本小题满分12分）已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求的解析式；（2）若且在上为减函数，求实数的取值范围.21（本小题满分12分）在平行四边形ABCD中，A（1，1），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.（1）若，求点C的坐标；（2）当时，求点P的轨迹.22（本小题满分14分）已知二次函数满足以下条件：；对任意实数恒成立.（1）求的表达式；（2）数列、，若对任意的实数都满足其中是定义在实
5、数集R上的一个函数.求数与的通项公式；（3）设圆，若圆现圆外切，是各项都是正数且公比为的等比数列.求高三（理工类）数学试题参考答案及评分标准一、1C 2D 3D 4C 5B 6B 7C 8C 9D 10A 11C 12B二、13（0，0），（1，1） 14 15 1617和11三、17解：4分 （1）8分 （2）把图象向右平移，再把每个点的纵坐村为原来的，横坐标不变.然后再把每个点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，即可得到的图象12分18（1）证明： 又1分 即3分数列不是常数列4分 （2）解：6分7分9分 又10分 12分19解：（1）由对数函数定义知1分 解得3分故函数的定义域为4分（2）5
6、分 6分 =由奇函数定义知为奇函数7分（3）当时 由对数函数单调性知8分 结合 解这个不等式得10分 当时 由对数函数单调性知11分 结合解这个不等式得12分20解：（1）设是图象上任意点1分 则P关于A（0，1）的对称点3分由题意知在的图象上5分即6分（2）=7分上为减函数 上恒成立9分即上恒成立11分 12分21解：（1）设点C坐标为（1分 又3分 即4分 即点C（0，6）5分 （2）解一：设，则 6分8分 ABCD为菱形9分11分故点P的轨迹是以（5，1）为圆心，2为半圆去掉与直线的两个交点12分 解法二： D的轨迹方程为7分M为AB中点 的比为 设9分的轨迹方程 整理得11分故点P的轨迹是以（5，1）为圆心，2为半径的圆去掉与直线的两个交点12分22解：（1）由条件得2分由恒成立4分5分（2）恒成立 令7分 10分（3） 相外切 11分 而 即13分 14分