第三章3.13.1.21设(1i)sin (1icos )对应的点在直线xy10上，则tan 的值为_.解析 由题意，得sin 1sin cos 10，解得tan .2实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i对应的点：(1)在x轴上方；(2)在直线xy50上解析 (1)由m22m150，得m5时故m满足m|m3或m5时，z对应的点在x轴上方(2)由(m25m6)(m22m15)50，得m或m.故当m时，z的对应点在直线xy50上3已知复数zm(m1)(m22m3)i(mR)(1)若z是实数，求m的值；(2)若z是纯虚数，求m的值；(3)若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围解析 (1)z为实数，m22m30，解得m3或m1.(2)z为纯虚数，解得m0.(3)z所对应的点在第四象限，解得3m0.m的取值范围为(3,0)4已知复数z11cos isin ，z21sin icos ，且两数的模的平方和不小于2，求的取值范围解析 由已知，得|z1|2(1cos )2sin222cos ，|z2|2(1sin )2cos222sin ，|z1|2|z2|22，即22cos 22sin 2，cos sin 1，cos，2k2k，kZ.的取值范围是，kZ.
