第二章2.22.2.21已知n0，试用反证法证明：AC，AD为BC边上的高，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上证明 假设点M在线段CD上，则BDBMCMCD，而AB2BD2AD2，AC2AD2CD2，所以AB2BD2AD2BM2AD2CD2AD2AC2，即AB2AC2，所以ABAC矛盾，故假设错误所以点M不在线段CD上4已知数列an的通项公式是ann，求证：数列an中的任意三项都不可能是等比数列证明 假设an中存在不同的三项ap，aq，ar(p，q，r是互不相等的正整数)构成等比数列，则aapar，即(p)(r)(q)2，pr(pr)3q22q3，所以(prq2)(pr2q)0，由于p，q，rN*，所以prq20且pr2q0.于是pr20，得(pr)20，故prq.这与p，q，r互不相等相矛盾，因此假设不成立，即an中任意不同的三项都不可能是等比数列
