1、第节不等关系与不等式 【选题明细表】知识点、方法题号不等式的基本性质1、3、9比较大小4、7、11不等式的性质应用2、5、6、8用不等式表示不等关系10一、选择题1.下列不等式:m-3m-5;5-m3-m;5m3m,5+m5-m,其中正确的有(B)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:显然正确;对,m0时不成立;对,m0时不成立.故选B.2.(2011年高考浙江卷)若a、b为实数,则“0ab1”是“b”的(D)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:若0ab1,当a,反之,若b,当a1.故选D.3.(2013成都外国语学校高三月考)
2、把下列各题中的“=”全部改成“”,结论仍然成立的是(D)(A)如果a=b,c=d,那么a-c=b-d(B)如果a=b,c=d,那么ac=bd(C)如果a=b,c=d,且cd0,那么=(D)如果a=b,那么a3=b3解析:aba3b0,则下列不等式不成立的是(C)(A)|b|(C)a+b2(D)b0,|b|,又2a2b,2,故选C.法二令a=2,b=1验证知选项C不成立,故选C.5.(2012山东临沂模拟)已知0a0(B)2a-b(C)(D)log2a+log2b=,选项B错误;对于选项C,+=3+,=2,选项C错误,故选D.6.(2012浙江台州模拟)已知a,b,c满足cba且ac0,则下列选
3、项中不一定能成立的是(C)(A)0(C)(D)0解析:cba且ac0,cc,a0,即0,可得,故选项A恒成立.ba,b-a0.又c0,故选项B恒成立.c0.又ac0,a2,而c0,0,则+与+的大小关系是.解析:+-=+=(a-b)=.a+b0,(a-b)20,0.+.答案:+8.(2012浙江慈溪模拟)已知存在实数a满足ab2aab,则实数b的取值范围是.解析:ab2aab,a0,当a0时,b21b,即解得b-1;当a0时,b21b,即无解.综上可得b-1.答案:(-,-1)9.给出下列条件:1ab;0ab1;0a1b.其中,能推出logblogaloga b成立的条件的序号是.(填所有可能的条件的序号)解析:logb=-1.若1ab,则1b,logaloga=-1,故条件不可以;若0ab1,则b1logaloga=-1=logb,故条件可以;若0a1b,则00,logab5时,y1y2;当ny2.因此当单位去的人数为5人时,两车队收费相同;多于5人时,甲车队更优惠;少于5人时,乙车队更优惠.
