1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）1给出下列关系，其中正确的个数为（ ）A.1 B.2C.3D.4【答案】C2若条件则是A或B且CD或【答案】A【解析】依题意可得，是指不是集合中的元素，则或，故选A3下列命题中的真命题是（ ）A是有理数 B是实数 C是有理数 D【答案】B【解析】属于无理数指数幂，结果是个实数；和都是无理数；4 下列4个命题，其中的真命题是（ ） A. B C D 【答案】D【解析】根据指数函数与对数函数的单调性可知命题正确.5（1） （2）（3） （4） 其中正确的命题是 （ ）A（1）（2） B（3）（
2、4） C（2）（4） D（1）（3）【答案】D【解析】根据空间中点、线、面的位置关系的判定，可知1，3正确.6“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由已知，充分性成立；由不能得出，如也满足考点：充分条件必要条件 7是数列的前项和，则“数列为常数列”是“数列为等差数列”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A“数列an为常数列”是“数列Sn为等差数列”的充分条件如果a（n）是常数列，当限制n的取值范围时，s（n）就不是等差数列“数列an为常数列”是“数列Sn为等差数列”的不
3、必要条件故选A8下列命题中的假命题是( )A， B，C， D，【答案】B考点：全称命题与存在性命题，指数函数、对数函数、正切函数的性质.二填空题（共7小题，共36分）9已知E， F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G， H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的_条件【答案】充分不必要【解析】E，F，G，H四点不共面时，EF，GH一定不相交，否则，由于两条相交直线共面，则E，F，G，H四点共面，与已知矛盾，故甲可以推出乙；反之，EF，GH不相交，含有EF，GH平行和异面两种情况，当EF，GH平行时，E，F，G，H四点共面，故乙不能推出甲即甲是乙的充分不必要条件10下列四个命题
4、：“等边三角形的三个内角都是”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则方程有实根”的逆否命题；参数方程表示的曲线是双曲线其中真命题的是_ 【答案】【解析】对于：因为原命题为真命题，故其逆否命题也正确，故命题正确；对于：因为“全等三角形的面积相等”的否命题为“若两三角形不全等，则它们的面积不相等”，故命题错误，故命题错误；对于：因为k0,所以9+4k0,故方程有实根，所以其逆否命题也正确，故命题正确；对于：因为，消去t得，它表示双曲线，故命题正确；其中真命题的是11命题“，都有”的否定是 .【答案】，使. 【解析】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题12命题：“若不为零
5、，则都不为零”的逆否命题是 。【答案】若至少有一个为零，则为零【解析】逆否命题是将条件和结论分别否定，然后互换.13设，若是的充分不必要条件，则实数m的取值范围为 【答案】考点：充分条件和必要条件的应用14命题“”的否定是 .【答案】【解析】试题分析：由全称命题的否定知，命题“”的否定是“”.考点：命题的否定15若为实数，则“”是“或”的 _条件 【答案】充分不必要考点：充要条件三、解答题(本大题共5小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围。【答案】对任意实数都有恒成立；
6、关于的方程有实数根；为真命题，为假命题，即P真Q假，或P假Q真，如果P真Q假，则有；如果P假Q真，则有所以实数的取值范围为 17若，求实数的值.【答案】或.考点：元素与集合的基本关系.18设集合A与B的一种运算*为 ：A * B = xx = a b ,aA ,bB .若A = 1 ，2 ，B = 0 ，2 ，求A * B中的所有元素之和 【答案】6【解析】解 ：当a = 1时 ，b = 0 或2 ，那么x = 0 ，2 ，当a = 2时 ，b = 0 或2 ，那么x = 0 ，4 ，考虑到集合中元素的互异性 ，A * B = 0 ，2 ，4，A * B中的所有元素之和为6 19【答案】20已知命题：函数的定义域为R；命题：方程有两个不相等的负数根，若是假命题，求实数的取值范围
