1、匀变速直线运动规律和图像1(2021届湖北名校联考)交通运输部发出通知部署ETC推广安装如图是小车分别经过收费站的人工通道和ETC通道的vt图，已知小车加速、减速时加速度大小均为a，小车通过两种通道时从开始减速到恢复到原速度所行驶的距离一样，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为()ABtCtD【答案】C【解析】若走人工通道，则s12，走ETC通道，s22v1t，由题意s1s2，解得t，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为tt，C正确2一辆汽车遇紧急情况刹车，在水平长直道路上做匀减速运动，已知汽车第1 s内的位移为16 m，第5 s内的位移为0.5 m，则下列说法正确的是()A汽
2、车刹车过程中的加速度大小为 m/s2B汽车第2 s内的位移大小为12 mC汽车第3 s内的平均速度大小为10 m/sD汽车第5 s内的平均速度大小为1 m/s【答案】B【解析】假设汽车刹车运动的时间t5 s，则由s5s14aT2可得：加速度大小a m/s2，刹车过程中汽车运动的总时间t总0.5 s0.5 s s4.63 s5 s，不成立，说明汽车刹车过程运动时间不足5 s，设汽车刹车4 s后继续运动的时间为t，第1 s内的平均速度为16 m/s，则有16 m/sa(t3.5 s)，又由位移大小有0.5 mat2，联立解得t0.5 s(t s舍去)，刹车的加速度大小a4 m/s2，刹车时初速度大
3、小为va(t4 s)18 m/s，故A错误；汽车第2 s内的位移大小为s2t21 m12 m，故B正确；汽车第3 s内的平均速度大小v m/s8 m/s，故C错误；汽车第5 s内的平均速度大小v50.5 m/s，故D错误3(2021届湖湘名校一模)一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其xt图像如图所示则下列说法正确的是()A车头经过立柱B的速度为B车头经过立柱A、B的平均速度大于C动车的加速度大小为D车头过立柱B、C过程速度变化量的大小为【答案】C【解析】B柱为t1t2位移中点，某段时间的中间时刻的速度v，某段位移的中间位置的
4、速度v，故车头过B柱时的速度大于v，A错误；车头过A、B柱的过程根据平均速度的定义可知，B错误；车头过A、B柱过程的平均速度1，车头过B、C柱过程的平均速度2，则加速度大小a，故C正确；车头过B、C柱的速度变化量大小va(t3t2)，D错误4(2021届长春外国语学校期中考试)跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其vt图像如图所示下列说法正确的是()A运动员在010 s内的平均速度大小等于10 m/sB10 s末运动员的速度方向改变C10 s末运动员打开降落伞D1015 s内运动员做加速度逐渐增加的减速运动【答案】C5(多选)甲、乙两辆车在同一水平直道上运动，其运动的位移时
5、间图像如图所示，则下列说法中正确的是()A甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B乙车在010 s内的平均速度大小为0.8 m/sC在 010 s内，甲、乙两车相遇两次D若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s【答案】BCD6(2021届安徽定远县育才中学月考)甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方(v2)随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是()A汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为6 mB汽车甲的加速度大小为1 m/s2C汽车甲、乙在t4 s时相遇D汽车甲、乙在x6 m处的速度大小为2 m/s【答案】D【解析】由图
6、可知，v2随x的变化关系成一次函数变化，故甲、乙两车均做匀变速直线运动，所以对于甲车在09 m时有0v2a甲x甲，代入数据解得a甲2 m/s2，即甲车的加速度大小为2 m/s2，对于乙车在x9 m时的速度为v3 m/s，根据v22a乙x乙，乙的加速度大小为1 m/s2，B错误；根据图像可知，甲从x0处做匀减速运动，初速度v06 m/s，汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时速度相等v甲v乙，即v0a甲ta乙t，解得t2 s，则此时甲的速度v甲v0a甲t2 m/s，根据位移速度公式v2v2a甲x，解得甲的位移为x8 m，A错误；由A项分析可知甲车加速度大小为2 m/s2，则甲从出发到停止运动时间为t
7、 s3 s，所以甲的位移x甲v0ta甲t2，同理可得乙的位移x乙a乙t2，当t4 s时，甲车已停下，即3 s内甲车的位移为x甲v0ta甲t2m9 m，当t4 s时，乙车的位移x乙a乙t2142 m8 m，当t4 s时，x甲x乙，两车并未相遇，C错误；由图知在x6 m时甲、乙两车的速度大小相等，对乙分析，根据速度和位移关系可知v22a乙x，代入数据得v2 m/s，D正确7(2021届泸县质检)甲、乙两车在一平直路面的两平行车道上同向运动，其vt图像如图所示，初始时，甲车在乙车前方d处以下说法正确的是()A0t0内，两车的间距先增加后减少Btt0时，乙车可能还处于甲车后方C0t0内，两车的平均速度
8、相等Dtt0时，乙车的加速度与甲车的加速度相等【答案】B【解析】初始时，甲车在乙车前方d处.0t0内，乙车的速度比甲的速度大，则两车的间距一直减小，故A错误；0t0内，乙车与甲车的位移之差可能小于d，则tt0时，乙车还处于甲车后方，故B正确；根据vt图像中图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，则知0t0内，乙车的位移大于甲车，所以0t0内，乙车的平均速度大于甲车，故C错误；图像的斜率表示加速度，则知tt0时，乙车的加速度小于甲车的加速度，故D错误8(2021年湖南一模)(多选)甲、乙两同学相约去参观博物馆两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合身上携带的运动传感器分别记
9、录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧，则()A在t1时刻，甲、乙两人速度相同B0t2时间内，乙所走路程大于甲C在t3时刻，甲、乙两人加速度大小相等D0t4时间内，甲、乙两人平均速率相同【答案】BCD【解析】因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻速度方向相反，A错误；vt图像的面积表示物体运动的位移大小，因此可得0t0乙的路程大于甲的路程，B正确；vt图像的斜率表示加速度，设t3时交点为A，则t3时刻交点A恰好等分t2t4的圆弧，因此由几何关系可得过A点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为，C正确；通过观察可以看出甲的图像面积为SR2R2R2R2，乙图像的面积为R2，说明甲、乙的路程相等，则平均速率相同，D正确