1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业(十一)1a是平面外的一条直线，过a作平面，使，这样的有()A只能作一个B至少一个C不存在 D至多一个答案D解析当a与相交时，不存在，当a与平行时，存在一个，使得.2下列命题中，真命题的个数是()如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行如果两个平面平行，那么这两个平面没有公共点如果两个平面不相交，那么这两个平面平行如果两个平面不平行，那么这两个平面相交A1 B2C3 D4答案D3两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面()A平行 B相交C平行或相交 D其他答案C4，是两个不重合的平面，a，b是两条不同的直线，在下列条件下，可判定的是()A，都平行于直
2、线a，bBa，b是内的两条直线，且a，bCa在内且a，b在内且bDa，b是两条异面直线，且a，b，a，b答案D解析A错，若ab，则不能断定；B错，若ab，则不能断定；C错，若ab，则不能断定；D正确5.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，给出下列四个推断：FG平面AA1D1D；EF平面BC1D1；FG平面BC1D1；平面EFG平面BC1D1.其中推断正确的序号是()A BC D答案A解析在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，FGBC1.BC1AD1，FGAD1.FG平面AA1D1D，AD1平面AA
3、1D1D，FG平面AA1D1D，故正确EFA1C1，A1C1与平面BC1D1相交，EF与平面BC1D1相交，故错误E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，FGBC1.FG平面BC1D1，BC1平面BC1D1，FG平面BC1D1，故正确EF与平面BC1D1相交，平面EFG与平面BC1D1相交，故错误故选A.6已知三棱锥PABC，D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点，则面DEF与面ABC的位置关系是_答案平行7(1)a，b，c是三条直线，是两个平面，若abc，a，b，c，则与的位置关系是_(2)平面内有两条直线a，b且a，b，则与的位置关系是_答案(1)平行或相交(2)平行或相交8在
4、三棱柱ABCA1B1C1中，D为BC边上的中点，D1为B1C1边上的中点，求证：面A1BD1面ADC1.证明D，D1分别为BC，B1C1的中点，D1C1綊BD.四边形BDC1D1为平行四边形，BD1DC1.连接DD1，DD1綊BB1綊AA1，四边形ADD1A1为平行四边形A1D1AD.A1D1BD1D1，ADDC1D，面A1BD1面ADC1.9在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1D1，C1D1，AD的中点求证：面AA1C1面EFG.证明E，F为A1D1，C1D1中点，EFA1C1.G为AD中点，EGAA1.又EFEGE，A1C1A1AA1，面AA1C1面EFG.10已知在正
5、方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为CC1，C1D1，DD1，CD的中点，N为BC的中点，试在E，F，G，H四个点中找两个点，使这两个点与N确定的平面与面BB1D1D平行解析F，H与N构成的面与面BB1D1D平行11.在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面是梯形，DC2AB，P，Q分别是CC1，C1D1的中点求证：平面AD1C平面BQP.证明P，Q分别为C1C，C1D1的中点，PQD1C.在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，DC2AB，DCD1C1，D1Q綊AB，四边形ABQD1为平行四边形D1AQB，又D1AD1CD1，QBQPQ，平面AD1C平面BQP.12两个全等的正方
6、形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB且AMFN，G为AB上一点，且MGBC.求证：平面MNG平面BCE.证明MGBC，.又四边形ABCD与四边形ABEF为全等的正方形，FBAC，FNAM，NBMC，.由，得.NGFA，NGBE.又NGMGG，EBBCB，面MNG面BCE.13.在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是AB的中点，APB1Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB1A1的中心求证：(1)MN平面B1D1；(2)MNA1C1.证明(1)连接PM，并延长PM交A1B1于点E，连接EQ，由比例关系，MNEQ，所以MN平面B1D1.(2)由比例关系MNEQ，EQA1C1，所以
7、MNA1C1.14如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证：(1)直线EG平面BDD1B1；(2)平面EFG平面BDD1B1.证明(1)如图，连接SB，E，G分别是BC，SC的中点，EGSB.又SB平面BDD1B1，EG平面BDD1B1，直线EG平面BDD1B1.(2)连接SD，F，G分别是DC，SC的中点，FGSD.又SD平面BDD1B1，FG平面BDD1B1，FG平面BDD1B1，且EG平面EFG，FG平面EFG，EGFGG，平面EFG平面BDD1B1.重点班选做题15.如图所示，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ABC60
8、，PAACa，PBPDa，点E在PD上，且PEED21.问在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论解析如图所示，当F为PC的中点时，BF平面AEC.证明：取PE的中点M，连接FM，则FMCE.由EMPEED，知E是MD的中点，连接BM，BD.设BDACO，则O为BD的中点，所以BMOE.由，知平面BFM平面ACE.又BF平面BFM，所以BF平面AEC.1下列命题中，能判定平面的是()A存在两条直线分别与，成等角B内有不在同一直线上的三点到的距离相等C内有ABC与内ABC全等，且有AABBCCD，都与异面直线a，b平行答案D2如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点求证：平面MNP平面A1BD.证明连接B1D1.P，N分别是D1C1，B1C1的中点，PNB1D1.又B1D1BD，PNBD.又PN平面A1BD，BD平面A1BD，PN平面A1BD.同理MN平面A1BD.又MNPNN，平面PMN平面A1BD.高考资源网版权所有，侵权必究！