1、广东省广州市第五中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题第一卷 问卷 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.sin330等于（ ） A. B. C. D. 2.已知，则的值等于（）ABC D 3.已知，且，则实数的值为（ ） A. 4 B. C. 9 D. 4.若，则点（）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.已知扇形的周长为6cm,面积为2，则扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或46.函数(A0, 0)的图象如图所示，则函数的解析式
2、是（ ）A B C D7.若函数（ ）A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数8.已知，则 的值等于（ ）A. B. C. D. 9.函数的图象为，图象关于直线对称； 函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象以上三个论断中，正确论断的个数是（ ）A0B1C2D310.已知AD、BE分别是ABC的边BC、AC上的中线，且，则=（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.函数已知平面向量，则向量_12.已知，且，则cos = _13. . 14.tan22+tan23+ta
3、n22tan23=_三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.（本小题满分12分）已知|=4，|=3，与的夹角为60（1）求 ， （2）|16.（本小题满分12分）画出函数y=2sin（x）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（x）的变化流程图；列表：x变化流程图：（在箭头上方写出变化程序）Sinx 17. （本小题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期及最值.（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由.18、（本小题满分14分）已知向量互相垂直，其中（1）求的值；（2）若，求的值19（本小题满分1
4、4分）函数（1）求的周期； （2）求在上的减区间；（3）若，求的值.20. （本小题满分14分）已知， 若的最小值是，求实数的值 广州市第五中学2012年下学期高一级期中考试试卷 数 学第二卷 答卷题号一二151617181920总分得分二、填空题：共4小题，每题5分，共20分.11、 12、 13、 _ 14、 _ 三、解答题：共6大题，共80分.15（本小题满分12分）已知|=4，|=3，与的夹角为60（1）求 ， （2）|16 （本小题满分12分）画出函数y=2sin（x）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（x）的变化流程图；列表：变化
5、流程图：（在箭头上方写出变化程序）Sinx 17. （本小题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期及最值.（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由.18. （本小题满分14分）已知向量互相垂直，其中（1）求的值；（2）若，求的值19. （本小题满分14分）函数（1）求的周期； （2）求在上的减区间；（3）若，求的值20. （本小题满分14分）已知， 若的最小值是，求实数的值广州市第五中学2012年下学期高一级期中考试 数 学答案二. 填空题（每小题5分，满分20分）11. （） 12. 13. 14. 1三. 解答题：本大题共6小题，满分80分。16 （本小题满分12分）画出函数y=2si
6、n（x）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（x）的变化流程图；列表：00200 -7分变化流程图：（在箭头上方写出变化程序）Sinx -12分17. （本小题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期及最值.（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由.解：（1）= sin = = -4分 T=, -9分(2) = = -11分 -13分 -14分18. （本小题满分14分）已知向量互相垂直，其中（1）求的值；（2）若，求的值 解：（1） 向量与互相垂直， ，即，又 代入，整理，得，-3分由，可知，代入得故 ， -6分 -14分19. （本小题满分14分）函数（1）求的周期； （2）求在上的减区间；（3）若，求的值解：（1） -2分 T= -3分（2） -5分（3） -8分， -11分 -14分20. （本小题满分14分）已知， 若的最小值是，求实数的值解：=cos2x , , -4分设 ，则： 对称轴 -7分（1） 当时，在0,1单调递增，所以 不合题意，舍去。 （2） 当时，在0,1先减后增， 所以，即得：