1、课时作业(四)1关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是()A原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x轴，长度不变B原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y轴，长度变为原来的C画与直角坐标系xOy对应的xOy时，xOy必须是45D在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同答案C2边长为12的正三角形直观图的面积为()A9B18C36 D36答案A解析方法一：在ABC中，作ADBC，交BC于D，则AD12sin606.所以，在直观图中，ADAD3.又ADC45，ABC的高hADsin453，SABCBCh129.方法二：S原图形12636，S直观图S原图形369.3一个水平放置的平
2、面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于()A. B1C1 D2答案D解析平面图形是上底长为1，下底长为1，高为2的直角梯形，计算面积为2.4如图，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是()A8 cm B6 cmC2(1) cm D2(1) cm答案A解析根据直观图的画法可知，在原几何图形中，OABC为平行四边形，且有OBOA，OB2 cm，OA1 cm，所以AB3 cm.从而原图的周长为8 cm.5如图所示，ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()AAB BADCB
3、C DAC答案D6对于一个直角边在x轴上的直角三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的()A2倍 B.倍C.倍 D.倍答案C解析用斜二测画法画出的直角三角形，一边长度保持不变，另一边长度变为原来的一半，直角变为45，故面积是原来的sin45倍7.如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2，2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为()A. B.C1 D.答案B解析2sin45.8一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别是20 cm，5 cm，10 cm，四棱
4、锥的高为8 cm，若按15的比例画出它的直观图，则直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为()A4 cm，1 cm，2 cm，1.6 cmB4 cm，0.5 cm，2 cm，0.8 cmC4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cmD4 cm，0.5 cm，1 cm，0.8 cm答案C解析原图形中平行于x轴，z轴的线段在直观图中分别平行于x轴，z轴，且长度不变；原图形中平行于y轴的线段在直观图中平行于y轴，且长度变为原来的一半9如图所示是一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是()答案C10若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是()答案A解析利用排除法求解B的侧视图不对，C的
5、俯视图不对，D的正视图不对，排除B，C，D.A正确，故选A.11某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A8 B6C10 D8答案C解析由三视图可知，该几何体的四个面都是直角三角形，面积分别为6，6，8，10，所以面积最大的是10，故选C.12如图一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角均为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的周长为_答案413如图所示是AOB用斜二测画法画出的直观图，则AOB的面积为_答案32解析由图可知AOB的底边长为4，高为16，所以面积为41632.重点班选做题14水平放置的ABC，有一边在水平线上，用斜二测画法作出的直观图是正三角形A
6、BC，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D任意三角形答案C解析将ABC还原，由斜二测画法知，ABC为钝角三角形15已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的()答案C解析通过对以下四个四棱锥的三视图对照可知，只有选项C是符合要求1下列说法正确的是()A水平放置的正方形的直观图可能是梯形B两条相交直线的直观图可能是平行线C互相垂直的两直线的直观图仍然垂直D平行四边形的直观图仍然是平行四边形答案D2阅读下列说法：不等边三角形的水平放置的直观图一定是不等边三角形；两条相交直线的直观图可能是平行直线；画出菱形的直观图的两条对角线，其在直观图中仍然互相垂直；直角梯形的直观图可能是等腰梯形；一个直角三角形的内角是60，则画出其直观图后可能是等边三角形；一个平行四边形的直观图中其对角线可能不再平分这些说法中正确的是_答案